【正文】 （511）平面上所接受的光大致可以分為四類：折射光、反射光、散射光、直射光，又因題目中只考慮散射光和直射光，這說(shuō)明反射光和折射光較小可以進(jìn)行忽略，所以在接下來(lái)的題目中只考慮折射光和散射光。同一樣，即順時(shí)針（向北）為正，逆時(shí)針為負(fù)。它的近似計(jì)算公式為： （57）可以利用上面的公式，經(jīng)由計(jì)算得到良好的近似值，但是因?yàn)榉凑抑?，也就是有兩個(gè)以上的解，但只有一個(gè)是正確的，所以必需小心的處理。太陽(yáng)高度角的近似計(jì)算公式： （56）角為山西大同的緯度即。其計(jì)算公式近似為： （55）其中為日期序號(hào)，例如，1月1日為，3月22日為。則時(shí)角的計(jì)算公式： （54）為太陽(yáng)時(shí)（單位：小時(shí)）。大同的經(jīng)度為，可得經(jīng)度差： (51)計(jì)算得出時(shí)差為： (52)則山西大同的太陽(yáng)時(shí)為： (53)為附件4中時(shí)間編號(hào)為i的時(shí)刻（i=0,1,2, …,8759）。由附件6已知：大同的經(jīng)度為，與東經(jīng)相差，每15個(gè)經(jīng)度便相差一個(gè)小時(shí)?？梢詫?shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果信息結(jié)構(gòu)如圖51所示：太陽(yáng)時(shí)時(shí)角赤緯角太陽(yáng)高度角斜頂面陽(yáng)光入射角斜頂面法向直射輻射強(qiáng)度斜頂面散射強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)輻射時(shí)數(shù)各年總發(fā)電量各年經(jīng)濟(jì)總效益投資回收年限各墻面光伏電池成本各墻面逆變器成本各個(gè)墻面系統(tǒng)安裝總成本圖51 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果信息結(jié)構(gòu)圖 大同太陽(yáng)時(shí)的數(shù)據(jù)分析太陽(yáng)時(shí)：時(shí)間的計(jì)量以地球自轉(zhuǎn)為依據(jù)，地球自轉(zhuǎn)一周，計(jì)24太陽(yáng)時(shí)，當(dāng)太陽(yáng)達(dá)到正南處為12:00。 數(shù)據(jù)預(yù)處理分析針對(duì)此光伏電池分組的優(yōu)化問(wèn)題，附件中給出海量數(shù)據(jù)，例如：山西大同的經(jīng)緯度、典型氣象年逐時(shí)參數(shù)、各方向輻射強(qiáng)度，三種類型的光伏電池(A單晶硅B多晶硅C非晶硅薄膜)組件設(shè)計(jì)參數(shù)和市場(chǎng)價(jià)格、逆變器參數(shù)價(jià)格等等。： 太陽(yáng)能小屋35年經(jīng)濟(jì)效益。： 表示晶硅電池全年標(biāo)準(zhǔn)日照時(shí)數(shù)。： 頂斜面上的陽(yáng)光總輻射強(qiáng)度。： 太陽(yáng)高度角。： 時(shí)角。6假設(shè)35年內(nèi)每一年的光照強(qiáng)度均與題目中所給數(shù)據(jù)相同。4假設(shè)平面上所接受反射光和折射光較小可以進(jìn)行忽略。2假設(shè)由于題目設(shè)定每個(gè)墻面不得使用同一個(gè)逆變器，不能進(jìn)行光伏電池的串并聯(lián)等等諸多限制條件，所以把每一個(gè)墻面單獨(dú)看做一個(gè)系統(tǒng)整體，分開(kāi)來(lái)進(jìn)行考慮。從而設(shè)計(jì)出合理的太陽(yáng)小屋。得到合理的屋頂形狀。需將房屋向該角度所在方向盡可能的伸展，使得正面與斜面盡可能獲得更多光照輻射，在太陽(yáng)小屋的設(shè)計(jì)方案中，高度應(yīng)該視當(dāng)前正南面電池組件鋪設(shè)的情況而定。需對(duì)太陽(yáng)小屋的建造方位進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。此問(wèn)需重新設(shè)計(jì)一個(gè)太陽(yáng)小屋，使得屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，并且單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。在確定斜面上以架空方式進(jìn)行光伏電池的鋪設(shè)時(shí)，需考慮到太陽(yáng)光線與斜面夾角、斜面傾角及光伏電池組件支架傾角之間的關(guān)系。此問(wèn)的難點(diǎn)在于如何確定光伏電池安裝傾角的問(wèn)題，在確定光伏電池安裝傾角時(shí)建立二維搜索模型。從而得到電池組件35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（）及投資的回收年限。所以在使得光伏電池組件電功率之和盡量大的情況下，需顧忌到成本問(wèn)題。本問(wèn)題處理的難點(diǎn)是要在墻體及屋頂面積及光伏電池組規(guī)格一定的情況下，將全年光照總輻射強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為全年標(biāo)準(zhǔn)日照時(shí)數(shù)，使得每面墻體（屋頂）上光伏電池組件電工率之和盡量大即可。問(wèn)題三：根據(jù)附件7給出的小屋建筑要求，請(qǐng)為大同市重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋，要求畫(huà)出小屋的外形圖，并對(duì)所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。問(wèn)題一：請(qǐng)根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，僅考慮貼附安裝方式，選定光伏電池組件，對(duì)小屋（見(jiàn)附件2）的部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并根據(jù)電池組件分組數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。附件17提供了相關(guān)信息。較好的解決了本次整數(shù)規(guī)劃的優(yōu)化類問(wèn)題。根據(jù)附件7中的要求制定出開(kāi)窗開(kāi)門原則，得出門開(kāi)在北面墻，*9m，并且在北墻面開(kāi)了兩扇尺寸大小為1m*1m的窗戶。再次利用matlab二維仿真搜索全球。針對(duì)于問(wèn)題一：首先對(duì)太陽(yáng)時(shí)、時(shí)角、赤緯角、太陽(yáng)高度角、太陽(yáng)方位角等物理學(xué)公式進(jìn)行一一迭代，計(jì)算得出斜頂面陽(yáng)光入射角；其次定義了等效標(biāo)準(zhǔn)日照時(shí)數(shù)，并以各電池組發(fā)電率最大、總成本費(fèi)用最小、投資回收年限最短為優(yōu)化目標(biāo)，以鋪設(shè)總面積不超過(guò)墻面有效面積、鋪設(shè)電池長(zhǎng)與寬之和均不超過(guò)墻面的長(zhǎng)與寬為約束條件，建立了兩個(gè)不同指標(biāo)方的案整數(shù)規(guī)劃模型，最終得到對(duì)西、南、南頂面進(jìn)行鋪設(shè)的各數(shù)據(jù)值，并算出了太陽(yáng)能小屋的各項(xiàng)數(shù)值指數(shù)：35年發(fā)電總量（單位：）總成本（元）35年總收入（元）35年經(jīng)濟(jì)效益（元）單位發(fā)電量回收年限42788722294424152818605226針對(duì)于問(wèn)題二：首先利用了地理學(xué)知識(shí)把調(diào)節(jié)屋頂面傾角和轉(zhuǎn)向角轉(zhuǎn)化為了地球經(jīng)度、緯度的調(diào)節(jié)，通過(guò)matlab的二維仿真搜索在地球上找到全年總輻射強(qiáng)度最大的唯一點(diǎn)Q，平移Q點(diǎn)地球切面橫切小屋得到一個(gè)轉(zhuǎn)向角、傾角已知平行四邊，對(duì)其進(jìn)行整數(shù)規(guī)劃模型的求解，得到了屋頂?shù)母黜?xiàng)數(shù)值指數(shù)：傾角(度)轉(zhuǎn)向角（度）所選電池個(gè)數(shù)逆變器型號(hào)個(gè)數(shù)35年總發(fā)電量（）35年總收入（元）總成本（元）經(jīng)濟(jì)效益（元）回收年限3836B150SN151 SN1616163153081602226258553325最后對(duì)東、南、西三面進(jìn)行了定性的分析，在比較了其功率比、發(fā)電量比、等效標(biāo)準(zhǔn)日照時(shí)數(shù)比后，得出應(yīng)仍采用問(wèn)題一中的最優(yōu)鋪設(shè)方案。針對(duì)此光伏電池分組的優(yōu)化問(wèn)題，附件中給出海量數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)maltb程序計(jì)算篩選，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確、全面的預(yù)處理。太陽(yáng)能小屋光伏電池的最優(yōu)配置摘要本文需要解決的是一個(gè)涉及物理學(xué)、地理學(xué)等學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件matlab、優(yōu)化軟件lingo求解整數(shù)規(guī)劃的優(yōu)化類問(wèn)題。本文嘗試使用物理學(xué)知識(shí)對(duì)附件和參考書(shū)目中公式進(jìn)行嚴(yán)格推導(dǎo)，并根據(jù)地理學(xué)知識(shí)把調(diào)節(jié)屋頂面傾角和轉(zhuǎn)向角轉(zhuǎn)化為了地球經(jīng)度、緯度的調(diào)節(jié)。以尺寸、功率、價(jià)格為篩選標(biāo)準(zhǔn)對(duì)24個(gè)型號(hào)光伏電池進(jìn)行篩選，最終留下各個(gè)性能最優(yōu)電池型號(hào)為：ABBBBCCCCCC10。針對(duì)于問(wèn)題三：為使小屋全年日照時(shí)數(shù)最大，應(yīng)使房屋向西旋轉(zhuǎn)一定的角度。因此小屋的初步設(shè)計(jì)為：南面墻的長(zhǎng)設(shè)計(jì)為15m。并得出北墻面和屋頂?shù)碾姵劁佋O(shè)最優(yōu)方案，得到了屋頂?shù)母黜?xiàng)數(shù)值指數(shù)。關(guān)鍵詞：經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化、matlab二維仿真搜索、各電池組總發(fā)電率、投資回收年限在設(shè)計(jì)太陽(yáng)能小屋時(shí)，需在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過(guò)逆變器轉(zhuǎn)換成220V交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。針對(duì)于下述三個(gè)問(wèn)題需分別給出小屋外表面光伏電池的鋪設(shè)方案，使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并計(jì)算出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（）及投資的回收年限。問(wèn)題二：電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，請(qǐng)選擇架空方式安裝光伏電池，重新考慮問(wèn)題1。根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，選定光伏電池組組建，僅以帖附方式對(duì)小屋部分外表面進(jìn)行鋪設(shè)問(wèn)題是一類帶有復(fù)雜約束條件的優(yōu)化與規(guī)劃類問(wèn)題?？紤]到成本不能太高，以至于難以收回成本。對(duì)小屋部分外表面進(jìn)行合理的鋪設(shè)。光伏電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，現(xiàn)以架空方式安裝光伏電池。此問(wèn)仍需考慮到使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小的問(wèn)題。選取最優(yōu)方案鋪設(shè)光伏電池組件。設(shè)計(jì)太陽(yáng)小屋時(shí)，需考慮到原先小屋建立方向上是否能充分利用光照輻射。在此基礎(chǔ)上，對(duì)小屋的規(guī)格進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。在屋頂?shù)倪x擇上，需對(duì)折面和平面分別分析。在此基礎(chǔ)上選取合理的光伏電池組件對(duì)小屋進(jìn)行鋪設(shè)。1假設(shè)光伏電池組鋪設(shè)過(guò)程中忽略電池組厚度。3假設(shè)光伏電池安裝不計(jì)安裝成本。5假設(shè)太陽(yáng)光照強(qiáng)度不受墻體高度的變化。： 山西大同的太陽(yáng)時(shí)。： 赤緯角。： 斜面方位角。： 薄膜電池全年標(biāo)準(zhǔn)日照時(shí)數(shù)。： 太陽(yáng)能小屋35年總發(fā)電量。： 太陽(yáng)能小屋投資回收年限。借用附件6數(shù)學(xué)公式并參考《太陽(yáng)能應(yīng)用技術(shù)》數(shù)學(xué)理論，經(jīng)過(guò)maltb程序計(jì)算篩選，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確、全面的預(yù)處理得到：大同的太陽(yáng)時(shí)、時(shí)角、赤緯角、太陽(yáng)高度角、斜頂面陽(yáng)光入射角、斜頂面法向直射輻射強(qiáng)度、斜頂面散射強(qiáng)度、各平面標(biāo)準(zhǔn)輻射時(shí)數(shù)及全年輻射時(shí)數(shù)總量等。鐘表所指的時(shí)間也稱為平太陽(yáng)時(shí)（簡(jiǎn)稱為平時(shí)），我國(guó)采用東經(jīng)120度經(jīng)圈上的平太陽(yáng)時(shí)作為全國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，即“北京時(shí)間”。又因?yàn)楦郊?數(shù)據(jù)表中標(biāo)注的時(shí)間與實(shí)際時(shí)間相差1小時(shí)，所以附件4時(shí)刻對(duì)應(yīng)的經(jīng)度為105176。 時(shí)角的數(shù)據(jù)分析 時(shí)角：時(shí)角是以正午12點(diǎn)為0度開(kāi)始算，每一小時(shí)為15度，上午為負(fù)下午為正，即10點(diǎn)和14點(diǎn)分別為30度和30度。 赤緯角的數(shù)據(jù)分析赤緯角：赤緯角也稱為太陽(yáng)赤緯，即太陽(yáng)直射緯度。赤緯角與地球、太陽(yáng)的關(guān)系如圖52所示：圖52 赤緯角與地球、太陽(yáng)的關(guān)系示意圖 太陽(yáng)高度角的數(shù)據(jù)分析太陽(yáng)高度角：太陽(yáng)高度角是太陽(yáng)相對(duì)于地平線的高度角，這是以太陽(yáng)視盤(pán)面的幾何中心和理想地平線所夾的角度。 太陽(yáng)方位角的數(shù)據(jù)分析太陽(yáng)方位角：太陽(yáng)方位角是太陽(yáng)在方位上的角度，它通常被定義為從北方沿著地平線順時(shí)針量度的角。 斜頂面傾斜角的數(shù)據(jù)分析斜頂面的傾斜角C為斜面與水平面所夾的銳角，如圖53所示： C圖53 斜頂面的傾斜角C （58）斜面方位角：斜面方位角為斜面的法線在水平面上的投影與水平面正北向的夾角（范圍為 ），如下圖54所示：圖54 傾斜面上的太陽(yáng)光線入射角 斜頂面陽(yáng)光入射角的數(shù)據(jù)分析斜頂面陽(yáng)光入射角為太陽(yáng)射線和斜面的法線之間的夾角，可由以下公式確定： （59）—傾斜面與水平面的夾角；—太陽(yáng)高度角；—太陽(yáng)方位角；—斜面方位角，如圖54中，斜面的法線n在水平面上的投影OB與山西大同南北向