【正文】 。除此以外，光的吸收還依賴于導(dǎo)帶、價(jià)帶的態(tài)密度。半導(dǎo)體的光吸收由各種因素決定，這里僅考慮到在太陽電池上用到的電子能帶間的躍遷。當(dāng)頻率低、光子能量hn比半導(dǎo)體的禁帶寬度 Eg小時(shí)，大部分光都能穿透；隨著頻率變高，吸收光的能力急劇增強(qiáng)。同樣對于空穴，有 ()從根本上講，漂移和擴(kuò)散兩個(gè)過程是有關(guān)系的，因而，遷移率和擴(kuò)散常數(shù)不是獨(dú)立的，它們通過愛因斯坦關(guān)系相互聯(lián)系，即 和 ()kT/q是在與太陽電池有關(guān)的關(guān)系式中經(jīng)常出現(xiàn)的參數(shù)，它具有電壓的量綱，室溫時(shí)為26mv。粒子流與濃度梯度的負(fù)值成正比。象氣體分子那樣的任何粒子過分集中時(shí)，若不受到限制，它們就會(huì)自己散開。電場的增加使碰撞之間的時(shí)間及遷移率減小了。電場強(qiáng)度的提高，最終將使載流子的漂移速度增加到可與無規(guī)則熱速度相比。當(dāng)溫度升高時(shí)，基體原子的振動(dòng)更劇烈，它們變?yōu)楦蟮摹鞍小?，從而降低了兩次碰撞間的平均時(shí)間及遷移率。然而，電離了的摻雜劑是有效的散射體，因?yàn)樗鼈儙в袃綦姾伞Ｒ虼税雽?dǎo)體的電導(dǎo)率s為 ()其中r是電阻率。導(dǎo)帶內(nèi)電子的漂移速度由下式得出： ()（如果tr是對所有的電子速度取平均，則去掉系數(shù)2）。這種碰撞將造成電子運(yùn)動(dòng)的雜亂無章，換句話說，它將降低電子從外加電場得到附加速度，兩次碰撞之間的“平均”時(shí)間稱為弛豫時(shí)間tr，由電子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速度來決定。一、漂移在外加電場ζ的影響下，一個(gè)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的自由電子在與電場相反的方向上有一個(gè)加速度a=ζ/m，在此方向上，它的速度隨時(shí)間不斷地增加。同時(shí)費(fèi)米能級將根據(jù)摻雜濃度的不同。所謂費(fèi)米能級，即為電子占據(jù)幾率為1/2處的能級，可根據(jù)半導(dǎo)體電中性條件求出，即自由空穴濃度+電離施主濃度=自由電子濃度+電離受主濃度 ()費(fèi)米能級在本征半導(dǎo)體中幾乎位于禁帶中央，而在n型半導(dǎo)體中靠近導(dǎo)帶。這個(gè)關(guān)系式也適用于本征半導(dǎo)體，可得到 ()根據(jù)量子理論和量子統(tǒng)計(jì)理論可以得到 ()式中， k——玻耳茲曼常數(shù)；h——普朗克常數(shù)；m*n——電子有效質(zhì)量；mp*——空穴有效質(zhì)量；T——絕對溫度；EV——價(jià)帶頂能量；EC——導(dǎo)帶底能量；NV——價(jià)帶頂?shù)挠行B(tài)密度NC——導(dǎo)帶底的有效態(tài)密度假如知道半導(dǎo)體的禁帶亮度Eg，就可以很容易地計(jì)算出本征載流子濃度。復(fù)合率正比于載流子濃度n與p的乘積，比例系數(shù)r表示復(fù)合幾率。設(shè)電子濃度為n，空穴濃度為p，則空穴濃度隨時(shí)間的變化率由電子空穴對的產(chǎn)生和復(fù)合之差給出下式： ()電子——空穴對的產(chǎn)生幾率g是由價(jià)帶中成為激發(fā)對象的電子數(shù)和導(dǎo)帶中可允許占據(jù)的能級數(shù)決定。半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，多數(shù)載流子和少數(shù)載流子的濃度各自達(dá)到平衡值。但為數(shù)很多的化合物半導(dǎo)體，根據(jù)構(gòu)成元素某種過?；虿蛔?，有時(shí)導(dǎo)電類型發(fā)生變化。這種情況下，多數(shù)載流子為空穴，少數(shù)載流子為電子。結(jié)果，雜質(zhì)原子成為1價(jià)負(fù)離子的同時(shí)，提供了束縛不緊的空穴。所以，就從相鄰的硅原子中奪取一個(gè)價(jià)電子來形成完整的共價(jià)鍵。我們把數(shù)量多的電子稱為多數(shù)載流子，將數(shù)量少的空穴稱為少數(shù)載流子。n型半導(dǎo)體中，除存在從這些施主能級產(chǎn)生的電子外，還存在從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子。這類可以向半導(dǎo)體提供自由電子的雜質(zhì)稱為施主雜質(zhì)。因此，只要雜質(zhì)原子得到很小的能量，就可以釋放出電子形成自由電子，而本身變成1價(jià)正離子，但因受晶格點(diǎn)陣的束縛，它不能運(yùn)動(dòng)。例如，把V族元素（Sb,As,P）作為雜質(zhì)摻入單元素半導(dǎo)體硅單晶中時(shí)，這 （a） V族替位雜質(zhì)在禁帶中引入的允許能級 （b）Ⅲ族雜質(zhì)的對應(yīng)能態(tài)些雜質(zhì)替代硅原子的位置進(jìn)入晶格點(diǎn)。的地方，如圖（(a）所示那樣。可以預(yù)期，與束縛在共價(jià)鍵內(nèi)的自由電子相比，釋放這個(gè)多余電子只須較小的能量。周期表中Ⅲ族和V族原子在硅中充當(dāng)替位雜質(zhì)，（如磷）替換了一個(gè)硅原子的部分晶格。存在多余電子的稱為n型半導(dǎo)體，存在多余空穴的稱為P型半導(dǎo)體。這個(gè)過程叫電子—空穴對的產(chǎn)生，把在室溫條件下能進(jìn)行這樣成對的產(chǎn)生并具有一定電導(dǎo)率的半導(dǎo)體叫本征半導(dǎo)體，它只能在極純的材料情況下得到的。電子和空穴在外電場作用下，朝相反方向運(yùn)動(dòng)，但是由于電荷符號也相反，因此，作為電流流動(dòng)方向則相同，對電導(dǎo)率起迭加作用。這樣，我們可以看成是空位在依次地移動(dòng)，等效于帶正電荷的粒子朝著與電子運(yùn)動(dòng)方向相反的方向移動(dòng)，稱它為空穴。一旦從外部獲得能量，共價(jià)鍵被破壞后，電子將從價(jià)帶躍造到導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶中留出電子的一個(gè)空位。圖中省略了導(dǎo)帶的上部和價(jià)帶的下部。參與這種電導(dǎo)現(xiàn)象的滿帶能級在大多數(shù)情況下位于滿帶的最高能級， 。所謂半導(dǎo)體，即是天然具有和絕緣體一樣的能帶結(jié)構(gòu)，但禁帶寬度較小的物質(zhì)。被電子完全占據(jù)的允許帶（稱為滿帶）上方，隔著很寬的禁帶，存在完全空的允許帶（稱為導(dǎo)帶），這時(shí)滿帶的電子即使加電場也不能移動(dòng)，所以這種物質(zhì)便成為絕緣體。隨著溫度的升高，一些電子得到超過費(fèi)米能級的能量，考慮到泡利不相容原理的限制，任一給定能量E的一個(gè)所允許的電子能態(tài)的占有幾率可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)算，其結(jié)果是由下式給出的費(fèi)米－狄拉克分布函數(shù)f(E)，即現(xiàn)在就可用電子能帶結(jié)構(gòu)來描述金屬、絕緣體和半導(dǎo)體之間的差別?；疚锢矶ɡ怼堇≒auli）不相容原理規(guī)定，每個(gè)允許能級最多只能被兩個(gè)自旋方向相反的電子所占據(jù)。 原子間距和電子能級的關(guān)系在低溫時(shí)，晶體內(nèi)的電子占有最低的可能能態(tài)。自由空間的電子所能得到的能量值基本上是連續(xù)的，但在晶體中的情況就可能截然不同了，孤立原子中的電子占據(jù)非常固定的一組分立的能線，當(dāng)孤立原子相互靠近，規(guī)則整齊排列的晶體中，由于各原子的核外電子相互作用，本來在孤立原子狀態(tài)是分離的能級擴(kuò)展，根據(jù)情況相互重疊。半導(dǎo)體的許多電特性可以用一種簡單的模型來解釋。103Wm左右。電阻率受雜質(zhì)的影響顯著。半導(dǎo)體的電阻率對溫度的反應(yīng)靈敏，例如鍺的溫度從200C升高到300C，電阻率就要降低一半左右。107Wm），而金屬的電阻率則很?。s108~106Wm），絕緣體的電阻率則很大（約ρ179。半導(dǎo)體的電阻率較大（約105163。半導(dǎo)體可以是元素，如硅（Si）和鍺（Ge），也可以是化合物，如硫化鎘（OCLS）和砷化鎵（GaAs），還可以是合金，如GaxAL1xAs，其中x為01之間的任意數(shù)。在常溫下，絕緣體內(nèi)僅有極少量的自由電子，因此對外不呈現(xiàn)導(dǎo)電性。自由電子的數(shù)量越多，或者它們在電場的作用下有規(guī)則流動(dòng)的平均速度越高，電流就越大。眾所周知，原子是由原子核及其周圍的電子構(gòu)成的，一些電子脫離原子核的束縛，能夠自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱為自由電子。第一章 太陽電池的工作原理和基本特性 半導(dǎo)體物理基礎(chǔ) 半導(dǎo)體的性質(zhì)世界上的物體如果以導(dǎo)電的性能來區(qū)分，有的容易導(dǎo)電，有的不容易導(dǎo)電。容易導(dǎo)電的稱為導(dǎo)體，如金、銀、銅、鋁、鉛、錫等各種金屬；不容易導(dǎo)電的物體稱為絕緣體，常見的有玻璃、橡膠、塑料、石英等等；導(dǎo)電性能介于這兩者之間的物體稱為半導(dǎo)體，主要有鍺、硅、砷化鎵、硫化鎘等等。金屬之所以容易導(dǎo)電，是因?yàn)樵诮饘袤w內(nèi)有大量能夠自由運(yùn)動(dòng)的電子，在電場的作用下，這些電子有規(guī)則地沿著電場的相反方向流動(dòng)，形成了電流。電子流動(dòng)運(yùn)載的是電量，我們把這種運(yùn)載電量的粒子，稱為載流子。半導(dǎo)體內(nèi)有少量的自由電子，在一些特定條件下才能導(dǎo)電。許多有機(jī)化合物，如蒽也是半導(dǎo)體。ρ163。108Wm）。金屬的電阻率隨溫度的變化則較小，例如銅的溫度每升高1000C，ρ增加40%左右。金屬中含有少量雜質(zhì)時(shí)，看不出電阻率有多大的變化，但在半導(dǎo)體里摻入微量的雜質(zhì)時(shí)，卻可以引起電阻率很大的變化，例如在純硅中摻入百萬分之一的硼，180。金屬的電阻率不受光照影響，但是半導(dǎo)體的電阻率在適當(dāng)?shù)墓饩€照射下可以發(fā)生顯著的變化。硅是四價(jià)元素，每個(gè)原子的最外殼層上有4個(gè)電子，在硅晶體中每個(gè)原子有4個(gè)相鄰原子，并和每一個(gè)相鄰原子共有兩個(gè)價(jià)電子，形成穩(wěn)定的8電子殼層。電子許可占據(jù)的能帶叫允許帶，允許帶與允許帶間不許可電子存在的范圍叫禁帶。但是晶體的平衡狀態(tài)并不是電子全都處在最低允許能級的一種狀態(tài)。這意味著，在低溫下，晶體的某一能級以下的所有可能能態(tài)都將被兩個(gè)電子占據(jù)，該能級稱為費(fèi)米能級（EF）。電導(dǎo)現(xiàn)象是隨電子填充允許帶的方式不同而不同。允許帶不完全占滿的情況下，電子在很小的電場作用下就能移動(dòng)到離允許帶少許上方的另一個(gè)能級，成為自由電子，而使電導(dǎo)率變得很大，這種物質(zhì)稱為導(dǎo)體。在這種情況下，滿帶的電子獲得室溫的熱能，就有可能越過禁帶跳到導(dǎo)帶成為自由電子，它們將有助于物質(zhì)的導(dǎo)電性。另外，因?yàn)檫@個(gè)滿帶的電子處于各原子的最外層，是參與原子間結(jié)合的價(jià)電子，所以又把這個(gè)滿帶稱為價(jià)帶。半導(dǎo)體結(jié)晶在相鄰原子間存在著共用價(jià)電子的共價(jià)鍵。這個(gè)空位可由價(jià)帶中鄰鍵上的電子來占據(jù)，而這個(gè)電子移動(dòng)所留下的新的空位又可以由其它電子來填補(bǔ)。在半導(dǎo)體中，空穴和導(dǎo)帶中的自由電子一樣成為導(dǎo)電的帶電粒子（即載流子）。 半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)和載流子的移動(dòng)、摻雜半導(dǎo)體 所示的能帶結(jié)構(gòu)中，當(dāng)禁帶寬度Eg比較小的情況下，隨著溫度上升，從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶的電子數(shù)增多，同時(shí)在價(jià)帶產(chǎn)生同樣數(shù)目的空穴。而通常情況下，由于半導(dǎo)體內(nèi)含有雜質(zhì)或存在品格缺陷，作為自由載流子的電子或空穴中任意一方增多，就成為摻雜半導(dǎo)體。雜質(zhì)原子可通過兩種方式摻入晶體結(jié)構(gòu)：它們可以擠在基質(zhì)晶體原子間的位置上，這種情況稱它們?yōu)殚g隙雜質(zhì)；另一種方式是，它們可以替換基質(zhì)晶體的原子，保持晶體結(jié)構(gòu)中的有規(guī)律的原子排列，這種情況下，它們被稱為替位雜質(zhì)。四個(gè)價(jià)電子與周圍的硅原子組成共價(jià)鍵，但第五個(gè)卻處于不同的情況，它不在共價(jià)鍵內(nèi)，因此不在價(jià)帶內(nèi)，它被束縛于V族原子，所 一個(gè)V族原子替代了一個(gè)硅原子的部分硅晶格以不能穿過晶格自由運(yùn)動(dòng)，因此它也不在導(dǎo)帶內(nèi)。自由電子位于導(dǎo)帶中，因此束縛于V族原子的多余電子位于低于導(dǎo)帶底的能量為E39。這就在“禁止的”晶隙中安置了一個(gè)允許的能級，Ⅲ 族雜質(zhì)的分析與此類似。它的5個(gè)價(jià)電子除與相鄰的硅原子形成共價(jià)鍵外，還多余1個(gè)價(jià)電子，與共價(jià)鍵相比，這個(gè)剩余價(jià)電子極松弛地結(jié)合于雜質(zhì)原子。這種情況下，形成電子過剩的n型半導(dǎo)體。在由于這個(gè)過程是電子空穴成對產(chǎn)生的，因此，也存在相同數(shù)目的空穴。 n型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu) p型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)把Ⅲ族元素（B、Al、Ga、In）作為雜質(zhì)摻入時(shí)，由于形成完整的共價(jià)鍵上缺少一個(gè)電子。被奪走的電子留下一個(gè)空位，成為空穴。這種結(jié)合用很小的能量就可以破壞，而形成自由空穴，使半導(dǎo)體成為空穴過剩的P型半導(dǎo)體，可以接受電子的雜質(zhì)原子稱為受主雜質(zhì)。上述的例子都是由摻雜形成的n型或P型半導(dǎo)體，因此稱為摻雜半導(dǎo)體。另外，也有由于構(gòu)成元素蒸氣壓差過大等原因，造成即使摻入雜質(zhì)有時(shí)也得不到n、p兩種導(dǎo)電類型的情況。因某種原因，少數(shù)載流子一旦超過平衡值，就將發(fā)生與多數(shù)載流子的復(fù)合，企圖恢復(fù)到原來的平衡的狀態(tài)。然而，空穴少于導(dǎo)帶的允許能級時(shí)，不依賴于載流子數(shù)而成為定值。平衡狀態(tài)時(shí)dp/dt=0,由此可導(dǎo)出 = 常數(shù) ()它意味著多數(shù)載流子濃度和少數(shù)載流子濃度的乘積為確定值。費(fèi)米能級在描述半導(dǎo)體的能級圖上是重要的參量。在P型半導(dǎo)體中靠近價(jià)帶。例如，n型半導(dǎo)體中設(shè)施主濃度為Nd，可給出： () 費(fèi)米能級與雜質(zhì)濃度的關(guān)系P型半導(dǎo)體中設(shè)受主濃度為Na，則可給出： ()如果知道了雜質(zhì)濃度就可以通過計(jì)算求得費(fèi)米能級。晶體內(nèi)的電子處于一種不同的情況，它運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量不同于自由電子的質(zhì)量，它不會(huì)長久持續(xù)地加速，最終將與晶格原子、雜質(zhì)原子或晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)的缺陷相碰撞。此速度通常要比電場給與的速度大得多，在兩次碰撞之間由電場所引起的電子平均速度的增量稱為漂移速度。電子載流子的遷移率定義為： ()來自導(dǎo)帶電子的相應(yīng)的電流密度將是 ()對于價(jià)帶內(nèi)的空穴，其類似公式為 ()總電流就是這兩部分的和。對于結(jié)晶質(zhì)量很好的比較純的半導(dǎo)體來說，使載流子速度變得紊亂的碰撞是由晶體的原子引起的。因此，隨著半導(dǎo)體摻雜的加重，兩次碰撞間的平均時(shí)間以及遷移率都將降低。重?fù)诫s時(shí)，這個(gè)影響就得不太顯著，因?yàn)榇藭r(shí)電離了的摻雜劑是有效的載流子的散射體。因此，電子的總速度歸根結(jié)底將隨著電場強(qiáng)度的增加而增加。二、擴(kuò)散除了漂移運(yùn)動(dòng)以外，半導(dǎo)體中的載流子也可以由于擴(kuò)散而流動(dòng)。此現(xiàn)象的基本原因是這些粒子的無規(guī)則的熱速度。因?yàn)殡娏髋c荷電粒子流成正比，所以對應(yīng)于電子的一維濃度梯度的電流密度是 ()其中De是擴(kuò)散常數(shù)。半導(dǎo)體晶體的吸光程度由光的頻率n和材料的禁帶寬度所決定。吸收某個(gè)波長l 的光的能力用吸收系數(shù)a（hn）來定義。一般禁帶寬度越寬，對某個(gè)波長的吸收系數(shù)就越小。光為價(jià)帶電子提供能量，使它躍遷到導(dǎo)帶，在躍遷過程中，能量和動(dòng)量守恒，對沒有聲子參與的情況，即不伴隨有動(dòng)量變化的躍遷稱為直接躍遷，而伴隨聲子的躍遷稱為間接躍遷。與此相反，對直接躍遷型材料GaAs，在其禁帶寬度附近吸收系數(shù)急劇增加，對能量大于禁帶寬度的光子的吸收緩慢增加，此時(shí)，光吸收和電子一空穴對的產(chǎn)生，大部分是在距表面2mm左右的極薄區(qū)域中發(fā)生。但是作為太陽電池必要的厚度，并不是僅僅由吸收系數(shù)來決定的，與少數(shù)載流子的壽命也有關(guān)系，當(dāng)半導(dǎo)體摻雜時(shí)，吸收系數(shù)將向高能量一側(cè)發(fā)生偏移。為了充分利用太陽光，應(yīng)在半導(dǎo)體表面制備絨面和減反射層，以減少光在其表面的反射損失。因此，光照射時(shí)材料的載流子濃度將超過無光照時(shí)的值。這個(gè)衰減過程通稱為復(fù)合過程。二 輻射復(fù)合輻射復(fù)合就是光吸收過程的逆過程。所有已考慮到的吸收機(jī)構(gòu)都有相反的輻射復(fù)合過程。總的輻射復(fù)合速率RR與導(dǎo)帶中占有態(tài)（電子）的濃度和價(jià)帶中未占有態(tài)（空穴）的濃度的乘積成正比，即 ()式中，B對給定的半導(dǎo)體來說是一個(gè)常數(shù)。