【正文】 （ ） 10 面積約束條件111122223 3 334444()111 1 1()221 1 1()331 1 1()441 1 1( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )(kk ljrkk ljrkk ljrkk ljrnn Tkj x r y kj l rnn Tkj x r y kj l rnn Tkj x r y kj l rnn Tkj x r y kj l rja k S b k Sa k S b k Sa k S b k Sa k S b k Sak????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?55 15()551 1 1) ( )k k ljrn n Tkx r y kj l rS b k S ?? ? ????????????????? ? ? ???? ? ? . （ ） ik?表示小屋 的 ik 面的面積， 1k 表示小屋東面 , 2k 為小屋西面 , 3k 表示小屋南面 , 4k 表示小屋北面 , 5k 表示小屋頂面 . jxS，ryS為電池 ()jixk 和 ()riyk 的面積。構造目標函數為 總電量： ()m a x 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )kki i l ijrnn Tkj i x i r i y ij l ra k W k b k W k? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ， （ ） 9 費用： ? ? ? ? 18m i n 1 2 3 1m m mG m A G m B C f ffZ g P A H g P B H g H F g?? ??? ?? ? ? ? ?， （ ） 圖 雙目標函數建模過程 其中， ,m m mA B CH H H? ?? ??分別表示 A 類單晶硅電池在五個面上的個數和， B 類多晶硅電池在五個面上的個數和， C 類薄膜電池在五個面上的個數和， fF 表示序號為 f 的逆變器的個數， 1 2 3,g g g 分別表示 A 類單晶硅電池的價格， B 類多晶硅電池的價格， C 類薄膜電池價格， fg 表示序號為 f 的逆變器的價格， ? ?GmPA， ? ?GmPB? ， ? ?GmPC?? 產品型號為 mA ，mB? ， mC?? 的電池 的峰值功率（組建功率）。 建立雙目標函數模型 根據所給附表及所知的數據和假設，可以按以下方法求解，具體思路 如圖 41 中所給出的流程圖。 對（ ），（ ），（ ）式分別求和可得到電池的一年 在該面 上 轉化 的總 電量 。 1 , 2 , , 3 0 3 1ij?? 或 . （ ） 又根據附件給出的數據及建模的要求可以提出以下兩個假設： ① 對于型號為 A 的單晶硅電池，若輻照強度在 [80,200 2/wm]時， A 電池的轉換效率為? ?? ? ? ?, 805% 120ijkXt? ?????? . ② 對于薄膜電池 12,cc，若輻照強度在 [200,1000 2/wm]時， 12,cc電池的轉換效率為? ?? ? ? ?, 21001%8ijkXt??????????， 其中 ?? 為取整符號。 因為太陽在每刻的時角公式等于 ? ?15 12t t? ??，傾斜面的日落時刻的時 角為 ? ?? ?? ?0m in , a r c c o s ta n ta ns a? ? ? ?? ? ?。 這樣求斜面上的太陽輻射量的公式可改為： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?5, 00 111 1 c os 1 c os22bbb b d bij HHX t H R H R H? ? ?????? ? ? ? ? ? ????????? （ ） 其中 000 22 4 3 6 01 0 . 0 3 3 c o s c o s c o s s i n s i n s i n3 6 5 3 6 0sc nHH ??? ? ? ? ?? ????? ? ??? ???? ?? （ ）? ? ? ?00c o s c o s si n si n si n180c o s c o s si n si n si n180ssbR?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ???? （ ） 所以 ? ?? ? ??5,ijXt的計算可轉化為對 bH 的計算。 2 模型假設 1. 小屋頂面朝北的斜面的輻射量相對朝南的斜面的輻射量很小，對經濟的影響小 在計算過程中可忽略不計 ； 2. 假設兩整數點時間之間的太陽光對小屋每個面的輻射強度是與時間呈線性關系的 ； 3. 假設每一年的同一時刻大同市的太陽輻射量是相同的 ； 4. 假設每個串聯陣列，并聯陣列都只能與一個逆變器相連 3 符號說明 E 表示 小屋太陽能光伏發(fā)電 一年 的 總量； ? ???,kije 表示第 i 月第 j 日小屋的 k 面一天的輻射總量 ； ?? 表示 在 前 ? 年內小屋的太陽能光伏發(fā)電總量； 3 iQ 表示 在 前 ? 年內小屋的光伏發(fā)電總量 產生的經濟效益； ? ??? ??,1ijXt 表示 第 i 月第 j 日 t 時刻小屋東面的輻射強度； ? ?? ???,2ijXt 表示 第 i 月第 j 日 t 時刻小屋西面的輻射強度； ? ?? ???,3ijXt 表示 第 i 月第 j 日 t 時刻小屋南面的輻射強度， ? ?? ???,4ijXt 表示第 i 月第 j 日 t 時刻小屋北面的輻射強度， ? ?? ???,5ijXt 表示 第 i 月第 j 日 t 時刻小屋屋頂傾斜面的輻射強度， bH 表示 水平面的直接輻射量， TH 表示 法向直射輻射量， dH 表示 水平面的散射量， H 表示 水平面的總輻射量， 0H 表示 大氣外層上太陽總輻射量， H? 表示 傾斜面上的太陽輻射總量 ? 表示 光電板的傾角， ? 表示 地球表面的反射率（一般取 ?? ）， bR 表示 傾斜面與水平面的直射量之比 1k 表示 小屋東面 2k 表示 小屋西面 3k 表示 小屋南面 4k 表示 小屋北面 5k 表示 小屋頂面 1k? 表示 小屋東墻的可用 面積 2k? 表示 小屋西墻的可用 面積 3k? 表示 小屋南墻的可用 面積 4 4k? 表示 小屋北墻的可用 面積 5k? 表示 小屋頂面 的可用 面積 jxS 表示 電池 jx 的面積 ryS 表示 電池 ry 的面積 jxV 表示 電池 jx 的端電壓 ryV 表示 電池 ry 的端電壓 jtU 表示 序號為 jt 的逆變器允許輸入的電壓范圍 lhU 表示 序號為 lh 的逆變器允許輸入的電壓范圍 ()jxiPk 表示 電池 jx 在 ik 面的轉化功率 ()ryiPk 表示 電池 ry 在 ik 面的 的 轉化功率 jtP額 表示 序號為 jt 的逆變器的配置容量（即額定功率） lhP額 表示 序號為 lh 的逆變器的配置容量（即額定功率） 4 模型建立與求解 問題一 斜面受到的輻射強度的計算 由于光電板朝南 （即朝向赤道方向），確定朝向赤道傾斜面上的輻射量通常采用Klein所提出 的計算方法， 認為天空散射輻射量是均勻分布， 傾斜面上的太陽輻射總量 H?是 由直接太陽輻射量 btH ，天空散射輻射量 dtH 和地面反射輻射量 rtH 三部分組成 。無論是討論朝向赤道方向還是偏離赤道方向，求解思路都可歸納 如下： 因為 傾角為 ? 的光伏板接收的輻射量是一個關于變量 ? 的函數 ，查找出斜面輻射量的計算公式并對 ? 求導令其為 0 得到一個函數的導數與傾角 ? 的關系式，通過對該函數本身的函數表達式求導后的值應該相等的條件可以求解出最佳的傾角。 第一部分計算小屋頂部斜面受到的輻射強度， 因為附錄四 只給出 了 小屋 東南 西北四個面 以及 水平面總輻射強度、 水平面 散射 輻射強度、 法向直射輻射強度 每天在整數時刻受到的 總輻射強度值，并沒有直接給出小屋頂面的輻射強度值， 所以 這里 建立 Hay 模型來 對 小屋頂面的輻射強度值 進行計算；第二部分 計算 出每種 電池 在一年內 將太陽能轉化成 電量 的總量， 因為太陽對每個面的輻射強度是 關于時間的 連續(xù) 變化函數 ， 而 附件 四 中給出的是整點時刻的離散值，所以 需要對相鄰整點之間的連續(xù)點的輻射量進行估算，這里假定相鄰整點之間的輻射量是 呈 線性變化的 直線 ，這樣就便于求出每個電池在每個墻面上的功率及 一年