【正文】 流　　四：教具、學(xué)具：課件　　五、教學(xué)媒體：計算機(jī)、實物投影。　　2?！　〗虒W(xué)難點：　　1。　　2。　　二、教學(xué)重點、難點：　　教學(xué)重點：　　1。　　3?！　??！　《魏瘮?shù)教學(xué)設(shè)計5一、教學(xué)目標(biāo)：　　1?！　∥濉⒃u價分析　　本節(jié)的一個知識點就是二次函數(shù)的概念，教學(xué)中教師不能直接給出，而要讓學(xué)生自己在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，使學(xué)生感受函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，增加對二次函數(shù)的感性認(rèn)識，側(cè)重點通過兩個實際問題的探究引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出這種新的函數(shù)二次函數(shù)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用?！　?2)這兩個函數(shù)中，那個是x的二次函數(shù)?　　簡單的實際問題，學(xué)生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù)?！　?它的表面積為Scm2,體積為Vcm3?！　?2)設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)　　于x的函數(shù)關(guān)系式。　　若b=c=0，則y=ax2.　　注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.　　判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.　　(1)y=3(x1)2+1(2)s=32t2　　(3)y=(x+3)2x2(4)s=10r2　　(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))　　(四)鞏固練習(xí)　　。(如例1中要求r0)　　為什么二次函數(shù)定義中要求a?　　(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)　　在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.　　b和c是否可以為零?　　由例1可知，b和c均可為零.　　若b=0，則y=ax2+c?！　≡趛=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。　　鞏固對二次函數(shù)概念的理解：　　強(qiáng)調(diào)形如，即由形來定義函數(shù)名稱。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?　　解：y=100(1+x)2　　=100(x2+2x+1)　　=100x2+200x+100(0　　教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?　　(三)講解新課　　以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系?！　〗虒W(xué)難點：抽象出實際問題中的二次函數(shù)關(guān)系?！　〗虒W(xué)目標(biāo)和要求：　　(1)知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系?！　×?、作業(yè)：　　二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計4一、說課內(nèi)容：　　九年級數(shù)學(xué)下冊第27章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題(華東師范大學(xué)出版社)　　二、教材分析：　　教材的地位和作用　　這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念?！　?．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．　　四、課堂練習(xí)　　1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?　　(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1　　(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1　　2．P3練習(xí)第1，2題。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?在這個問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：　　1．商品的利潤與售價、進(jìn)價以及銷售量之間有什么關(guān)系?　　[利潤=(售價－進(jìn)價)銷售量]　　2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?　　[10－8=2(元)，(10－8)100=200(元)]　　3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?　　[(10－8－x)；(100＋100x)]　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，　　[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]　　5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0＜x＜10?！　〗虒W(xué)過程：　　一、試一試　　，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，　　2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?　　3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，　　y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，　　對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。）　　二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標(biāo)：　　（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。一些較為困難的問題，我也鼓勵學(xué)生大膽思考，積極嘗試，不怕困難，一個人完不成，講不透，第二個人、第三個人補(bǔ)充，直到完成整個例題。這也正是新課標(biāo)中所倡導(dǎo)的新的理念——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。最終得到如下性質(zhì)：　　一般的，二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線，對稱軸是Y軸，頂點是坐標(biāo)原點；當(dāng)a＞0時，圖象的開口向上，最低點為(0，0)；當(dāng)a＜0時，圖象的開口向下，最高點為(0，0)?！　?，例如可以取分?jǐn)?shù)?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Y=5x2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教師出示已畫好的圖象讓學(xué)生觀察　　注意：，描的點越多圖象越準(zhǔn)確?！　。ㄟ@里，教師在學(xué)生自己探索嘗試的基礎(chǔ)上，示范畫圖象的方法和過程，希望學(xué)生學(xué)會畫圖象的方法；并及時安排練習(xí)鞏固剛剛學(xué)到的新知識，通過觀察，感悟拋物線名稱的由來?！　【毩?xí)：畫出函數(shù)。）　?。航處煂⒘私獾降母鞣N不同圖象用實物投影向大家展示，到底哪一個對呢？下面師生共同畫出函數(shù)y=x2的圖象。）　　、鞏固提高　　讓我們先從最簡單的二次函數(shù)y=ax2入手展開研究　?。捍蠹抑酪淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？　　請同學(xué)們畫出函數(shù)y=x2的圖象。二次函數(shù)我們也會按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進(jìn)行研究。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）　?。ㄍㄟ^學(xué)生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神?！　。ㄈ魧W(xué)生考慮不全，教師給予補(bǔ)充。（板書課題）　　、形成概念　　一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，　　那么，y叫做x的二次函數(shù).　　注意：(1)必須a≠0,c兩數(shù)可以是零.(2)由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實數(shù).　　練習(xí)：：請同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)判斷是否正確?！　〗虒W(xué)過程設(shè)計：　　、建模引入　　我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來看看下面幾個例子：　　（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式　　答：S=πR2.①　　，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關(guān)系　　答：S=L（30L）=30LL2②　　分析：①②兩個關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關(guān)系？　　S是否是R、L的一次函數(shù)？　　由于①②兩個關(guān)系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？　　答：二