【正文】 次函數(shù)。　　教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的意義；會畫二次函數(shù)圖象。若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的范圍是　　已知拋物線y=x23x+a+1與x軸最多只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的范圍是.　　已知拋物線y=x2+px+q與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(2，0)，(3，0)，則p=，q=.　　=2(x+1)2+8①求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。方程x22x+2=0沒有實(shí)數(shù)根　　(3)從圖像和討論知，二次函數(shù)y=x2+2x與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0),(2,0)，方程x2+2x=0有兩個(gè)根0，2。二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)　　二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)　　一、教學(xué)知識點(diǎn)　　經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.　　理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.　　理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h交點(diǎn)的橫坐標(biāo).　　二、能力訓(xùn)練要求　　經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神　　通過觀察二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.　　通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)合作交流意識.　　三、情感與價(jià)值觀要求　　經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.　　具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.　　教學(xué)重點(diǎn)　　.　　、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根.　　=h交點(diǎn)的橫坐標(biāo).　　教學(xué)難點(diǎn)　　探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.　　理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.　　教學(xué)方法　　討論探索法　　教學(xué)過程：　　設(shè)問題情境，引入新課　　我們已學(xué)過一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函數(shù)y=kx+b(k0)的關(guān)系，你還記得嗎?　　它們之間的關(guān)系是：當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.　　現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題.　　新課講解　　例題講解　　我們已經(jīng)知道，豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用公式h=5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是拋出時(shí)的高度，v0(m/s)，小球的高度h(m)與運(yùn)動時(shí)間t(s)的關(guān)系如下圖所示，那么　　(1)h與t的關(guān)系式是什么?　　(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?　　小組交流，然后發(fā)表自己的看法.　　學(xué)生交流：(1)h與t的關(guān)系式是h=5t2+v0t+h0，其中的v0　　為40m/s，小球從地面拋起，所以h0=,h0帶入上式即可　　求出h與t的關(guān)系式h=5t2+40t　　(2)小球落地時(shí)h為0，所以只要令h=5t2+v0t+h0中的h=　　5t2+40t=0　　t28t=0　　t(t8)=0　　t=0或t=8　　t=0時(shí)是小球沒拋時(shí)的時(shí)間，t=8是小球落地時(shí)的時(shí)間.　　也可以觀察圖像，從圖像上可看到t=8時(shí)小球落地.　　議一議　　二次函數(shù)①y=x2+2x②y=x22x+1③y=x22x+2的圖像如下圖所示　　(1)每個(gè)圖像與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)?　　(2)一元二次方程x2+2x=0,x22x+1=0有幾個(gè)根?解方程驗(yàn)證一下,一元二次方程x22x+2=0有根嗎?　　(3)二次函數(shù)的圖像y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?　　學(xué)生討論后，解答如下：　　(1)二次函數(shù)①y=x2+2x②y=x22x+1③y=x22x+2的圖像與x軸分別有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn).　　(2)一元二次方程x2+2x=0有兩個(gè)根0，2。x22x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1或一個(gè)根1?！　《魏瘮?shù)y=x22x+1的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)(1,0),方程x22x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根1或一個(gè)根1　　二次函數(shù)y=x22x+2的圖像與x軸沒有交點(diǎn),方程x22x+2=0沒有實(shí)數(shù)根　　由此可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根.　　小結(jié)：　　二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、=ax2+bx+c的圖像與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.　　基礎(chǔ)練習(xí)　　判斷下列各拋物線是否與x軸相交，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo).　　(1)y=6x22x+1(2)y=15x2+14x+8(3)y=x24x+4　　已知拋物線y=x26x+a的頂點(diǎn)在x軸上，則a=。②求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離.　　拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象全部在軸下方的條件是()　　(A)a0b24ac0(B)a0b24ac0　　(B)(C)a0b24ac0(D)a0b24ac0　　想一想　　在本節(jié)一開始的小球上拋問題中，何時(shí)小球離地面的高度是60m?你是怎樣知道的?　　學(xué)生交流：在式子h=5t2+v0t+h0中v0為40m/s，h0=0，h=60m，代入上式得　　5t2+40t=60　　t28t+12=0　　t=2或t=6　　因此當(dāng)小球離開地面2秒和6秒時(shí)，高度是60m.　　課堂練習(xí)72頁　　小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：　　若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是xx2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(x1，0)，B(x2，0)　　一元二次方程ax2+bx+c=0與二次三項(xiàng)式ax2+bx+c及二次函數(shù)y=ax2+bx+、二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時(shí)為一元二次方程?　　二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：　　人教版九年義務(wù)教育初中第三冊第108頁　　教學(xué)目標(biāo)：　?。粫妹椟c(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；　　，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；　?。患由顚τ跀?shù)形結(jié)合思想認(rèn)識?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系?！　∵@一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關(guān)知識。　?。赫埻瑢W(xué)給大家出示一個(gè)函數(shù)，請同學(xué)判斷是否是二次函數(shù)。如：；；；的形式。并通過開放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開放性。）　　由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。　?。ㄔ谶@里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力?！　。▽W(xué)生分別畫圖，教師巡視了解情況?！　〗猓阂?、列表：　　x　　3　　2　　1　　1　　2　　3　　Y=x2　　9　　4　　1　　1　　4　　9　　二、描點(diǎn)、連線：按照表格，按照x(點(diǎn)的橫坐標(biāo))由小到大的順序把各點(diǎn)連結(jié)起來.　　對照教師畫的圖象一一分析學(xué)生所畫圖象的正誤及原因，從而得到畫二次函數(shù)圖象的幾點(diǎn)注意。的圖象（請兩個(gè)同學(xué)板演）　　X　　3　　2　　1　　1　　2　　3　　Y=　　　　2　　　　　　02　　　　Y=X2　　9　　4　　1　　1　　4　　9　　畫好之后教師根據(jù)情況講評，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象形狀得出：二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線。）　　、變式探究　　畫出函數(shù)y=5x2圖象　　學(xué)生在畫圖象的過程中遇到函數(shù)值較大的困難，不知如何是好?！　?。　　、延續(xù)探究　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格及圖象，歸納y=ax2的性質(zhì)，學(xué)生們暢所欲言，各抒己見；互相改進(jìn)，互相完善?！　?、總結(jié)收獲　　在這一環(huán)節(jié)中，教師請同學(xué)們回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)暢談自己的收獲或多、或少、或幾點(diǎn)、或全面，