二次函數(shù)的教學設計-副本-展示頁
2024-10-24 20:14本頁面
【正文】 復習的方式把學生的思路引導函數(shù)大家庭中，暗示尋找新的家庭成員，培養(yǎng)學生的求知欲。教學難點：由實際問題確定函數(shù)解析式課前準備：多媒體演示、直尺、三角板、白紙． 教學過程：（一）創(chuàng)設情境:（１）一元二次方程的一般形式是什么？（發(fā)揮學生積極性，請學生回答。第一篇：二次函數(shù)的教學設計 副本《二次函數(shù)》教案設計教學目標:（1）知識與技能：使學生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式的方法。（2）過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學生解決問題的能力．（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、交流，歸納等數(shù)學活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增強學好數(shù)學的愿望與信心．教學重點：對二次函數(shù)概念的理解。）（２）回憶學過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的一般形式又是怎樣的？（引導學生得出正確答案。．）實踐探索1：通過幻燈片展示收集的圖片，讓學生體會蘊含其中的數(shù)學，同時以學生最感興趣的運動——籃球，引出課題。)2．用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動范 圍較大？學生知道正方形時最大，但無法說明原因．教師可以告訴學生學習完這一章就能非常容易地解決這一問題．(設計目的由學生熟悉的情景入手，激發(fā)學生求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣．同時感受函數(shù)的兩個變量之間的關系，并引出問題，設置懸疑．)實踐探索2：1．長方形的周長為16米，設它的長為x米，將面積記為y平方米，寫出變量y與x之間的函數(shù)關系式．2．圓的面積s與半徑r的函數(shù)關系式．3．某機械公司第一月銷售50臺，第三月銷售y臺與月平均增長率x之間的關系式．學生先獨立完成，同桌交流，踴躍回答：答案：1．y＝x2＋8x． 2．s＝πr2． 3．y＝50(x＋1)2．（設計目的：通過學生同桌相互討論，問題較簡單，使學生主動參與到學習活動中來，培養(yǎng)學生合作交流精神和發(fā)散思維能力，同時拓展學生的知識面．）實踐探索3：1．要給邊長為x米的正方形房間鋪設地板，已知某種地板的價格為每平方米240元，踢腳線的價格為每米30元，如果其他費用為1000元，那么總費用y為多少元？問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？2．某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子，現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子．假設果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結多少個橙子？ 小組討論，代表回答：答案：1．y＝240x2＋30(4x－)＋1000． 2．y＝(x＋100)（600－5x）．（設計目的：因為問題較難，可以小組相互討論，提高學生分析能力，培養(yǎng)學生善于思考的良好習慣．同時感受函數(shù)的三要素．）（二）歸納得出新知讓學生觀察所列式子的特征，上述五個函數(shù)關系式，引導學生思考，比較，歸納得出二次函數(shù)的一般形式：形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù)． 對自變量的取值范圍作一定的解釋，可以讓學生舉出生活中的二次函數(shù)的實例．（設計目的：師生共同歸納，通過觀察已列關系式，總結二次函數(shù)的特征．通過實際情境感受理解形成二次函數(shù)概念，并和其他函數(shù)作比較．）（三）例題解析例1 判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a、b、c的值．(1)y＝1—3x2；(2)y＝x(x－5)；(3)y＝x2－x＋1；(4)y＝x4＋2x2－1；(5)y＝ax2＋bx＋c．學生獨立思考，然后學生回答，教師評講，難點：將函數(shù)式都轉化成一般形式，認清其中a、b、c．（設計目的：通過例題加深對概念的理解．)例2 關于x的函數(shù)y＝(m＋1)xm－m是二次函數(shù)，求m的值． 學生獨立完成，同桌交流，學生回答，教師評價．（設計目的：用二次函數(shù)的定義解決簡單的問題．）（四）當堂練習寫出下列各函數(shù)關系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．（1）一個圓柱的高14cm，試寫出它的體積V與底面半徑r（cm）之間的函數(shù)關系式．（2）學校準備將一塊長20m、寬14m矩形場地都增加x（m），寫出擴建面積S（m）與x（m）之間的函數(shù)關系式．學生獨立完成互相批改，檢查二次函數(shù)概念學會與否和實際情景能否列出函數(shù)關系式．２2（設計目的：再次通過實際情境感受理解二次函數(shù)概念．）（五）總結1．二次函數(shù)；2．二次函數(shù)的一般形式；3．會化一般形式，確定a、b、c．（設計目的：學生自己總結互相彌補，并提出疑惑培養(yǎng)學生反思的習慣．）（六）課后作業(yè)3題．第二篇：二次函數(shù)教學設計《二次函數(shù)》教學設計一、教材分析：《二次函數(shù)》選自義務教育課程標準試驗教科書（五四學制）《數(shù)學》（人教版）九年級上冊第二十一章，這章是在學生學習了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，對于函數(shù)已經有所認識，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學習大家已經知道學習函數(shù)大致包括以下內容：1．通過具體的事例認識這種函數(shù)；2．探索這種函數(shù)的圖像和性質；3．利用這種函數(shù)解決實際問題；4．探索這種函數(shù)與相應方程等的關系。首先讓學生認識二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質，然后讓學生探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系，從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。本章教學時間約需12課時，具體分配如下（僅供參
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