【正文】 間上圖像直觀形象地觀察、分析問題和解決問題?！　。ㄈ┖献魈骄浚ê瑓⒍魏瘮?shù)最值求解問題）　　探究2：動軸定區(qū)間最值問題　　求函數(shù)f(x)=x22tx3,t∈R在x∈[2,2]上的最小值?！　⊥ㄟ^探究2，讓學(xué)生討論探究動軸定區(qū)間上最小值的求解方法，并通過動態(tài)演示二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像，讓學(xué)生直觀形象地觀察、分析問題和解決問題?！　∽兪接?xùn)練：求函數(shù)f(x)=x22tx3在x∈[2,2],t∈R上的最大值。　　通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會動軸定區(qū)間上最大值的求解方法，同時歸納出動軸定區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律?！　∫?guī)律總結(jié)：移動對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)行進(jìn)行分類討論，　　注意做到“不重不漏”?！　√骄?：定軸動區(qū)間最值問題　　求函數(shù)f(x)=x22x3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。　　讓學(xué)生分組討論探究3的求解方法，使學(xué)生體會運(yùn)動的相對性，從而類比探究2的過程與方法可以制定出解決問題3的方法?！　∽兪接?xùn)練：求函數(shù)f(x)=x2+2x3在x∈[t,t+2],t∈R的最大值.　　通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會定軸動區(qū)間上最大值的求解方法，同時歸納出定軸動區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律?！　∫?guī)律總結(jié)：移動區(qū)間，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)行分類討論，注意做到“不重不漏”。　?。ㄋ模┲R小結(jié)　　本節(jié)課研究了二次函數(shù)的三類最值問題:　　(1)定軸定區(qū)間最值問題；(2)動軸定區(qū)間最值問題；(3)定軸動區(qū)間最值問題.　　核心思想是判斷對稱軸與區(qū)間的相對位置，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、分類討論思想求出最值?！　w納總結(jié)二次函數(shù)問題在閉區(qū)間上最值的一般解法和規(guī)律，完成本節(jié)課知識的建構(gòu)?！　。ㄎ澹┙Y(jié)束語　　數(shù)缺形時少直觀，割裂分家萬事休！　　(六)課后作業(yè)　　(x)=x2+4x6的最值?！　?x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[5,5]上的最值?！　?x)=x22x+2在x∈[t,t+1],t∈R的最小值?！　W(xué)生應(yīng)用探究所得知識解決相關(guān)問題，進(jìn)一步鞏固和提高二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解方法與規(guī)律?！　《魏瘮?shù)教學(xué)設(shè)計7教學(xué)目標(biāo)　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)　　,體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.　　,理解何時方程有兩個不等的實(shí)根、兩個相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.　　=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).　　(二)能力訓(xùn)練要求　　,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.　　,討論一元二次方程的根的情況,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.　　,培養(yǎng)大家的合作交流意識.　　(三)情感與價值觀要求　　,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.　　.　　教學(xué)重點(diǎn)　　.　　,兩個相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.　　=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).　　教學(xué)難點(diǎn)　　.　　.　　教學(xué)方法　　討論探索法.　　教具準(zhǔn)備　　投影片二張　　第一張:(記作167。)　　第二張:(記作167。)　　教學(xué)過程　　Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課　　[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后,=0時,一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.　　現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題.　?、?講授新課　　一、例題講解　　投影片:(167。)　　我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動時間t(s)的關(guān)系可以用公式h=5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s),小球的高度h(m)與運(yùn)動時間t(s)的關(guān)系如下圖所示,那么　　(1)h與t的關(guān)系式是什么?　　(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流.　　[師]請大家先發(fā)表自己的看法,然后再解答.　　[生](1)h與t的關(guān)系式為h=5t2+v0t+h0,其中的v0為40m/s,小球從地面被拋起,所以h0=,h0代入上式即可求出h與t的關(guān)系式.　　(2)小球落地時h為0,所以只要令h=5t2+v0t+,求出t即可.　　還可以觀察圖象得到.　　[師]?　　[生]解:(1)∵h(yuǎn)=5t2+v0t+h0,　　當(dāng)v0=40,h0=0時,　　h=5t2+40t.　　(2)從圖象上看可知t=8時,小球落地或者令h=0,得:　　5t2+40t=0,　　即t28t=0.　　∴t(t8)=0.　　∴t=0或t=8.　　t=0時是小球沒拋時的時間,t=8是小球落地時的時間.　　二、議一議　　投影片:(167。)　　二次函數(shù)①y=x2+2x,　　②y=x22x+1,　?、踶=x22x+2的圖象如下圖所示.　　(1)每個圖象與x軸有幾個交點(diǎn)?　　(2)一元二次方程x2+2x=0,x22x+1=0有幾個根?解方程驗(yàn)證一下:一元二次方程x22x+2=0有根嗎?　　(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?　　[師]還請大家先討論后解答.　　[生](1)二次函數(shù)y=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象與x軸分別有兩個交點(diǎn),一個交點(diǎn),沒有交點(diǎn).　　(2)一元二次方程x2+2x=0有兩個根0,2。方程x22x+1=0有兩個相等的根1或一個根1。方程x22x+2=0沒有實(shí)數(shù)根.　　(3)從觀察圖象和討論中可知,二次函數(shù)y=x2+2x的圖象與x軸有兩個交點(diǎn),交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0),(2,0),方程x2+2x=0有兩個根0,2。　　二次函數(shù)y=x22x+1的圖象與x軸有一個交點(diǎn),交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),方程x22x+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根(或一個根)1。二次函數(shù)y=x22x+2的圖象與x軸沒有交點(diǎn),方程x22x+2=0沒有實(shí)數(shù)根.　　由此可知,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根.　　[師]大家總結(jié)得非常棒.　　二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況:有兩個交點(diǎn)、有一個交點(diǎn)、=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.　　三、想一想　　在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60m?你是如何知道的?　　[師]請大家討論解決.　　[生]在式子h=5t2+v0t+h0中,當(dāng)h0=0,v0=40m/s,h=60m時,有　　5t2+40t=60,　　t28t+12=0,　　∴t=2或t=6.　　因此當(dāng)小球離開地面2秒和6秒時,高度都是60m.　?、?課堂練習(xí)　　隨堂練習(xí)(P67)　　Ⅳ.課時小結(jié)　　本節(jié)課學(xué)了如下內(nèi)容:　　,體會了方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.　　,.　?、?課后作業(yè)　　　　板書設(shè)計　　167。(一)　　一、(投影片167。)　　(投影片167。)　　　　二、課堂練習(xí)　　隨堂練習(xí)　　三、課時小結(jié)　　四、課后作業(yè)　　備課資料　　思考、探索、交流　　把4根長度均為100m的鐵絲分別圍成正方形、長方形、正三角形和圓,哪個的面積最大?為什么?　　解:(1)設(shè)長方形的一邊長為xm,另一邊長為(50x)m,則　　S長方形=x(50x)=x2+50x=(x250x+625)+625=(x25)2+625.　　即當(dāng)x=25時,S最大=625.　　(2)S正方形=252=625.　　(3)∵正三角形的邊長為m,高為m,　　∴S三角形==≈481(m2).　　(4)∵2πr=100,∴r=.　　∴S圓=πr2=π()2=π=≈796(m2).　　所以圓的面積最大.