一元二次函數(shù)講解教案-文庫吧資料
2024-11-16 23:37本頁面
【正文】 判斷下列各拋物線是否與x軸相交，如果相交，求出交點的坐標(biāo).(1)y=6x22x+1(2)y=15x2+14x+8(3)y=x24x+4已知拋物線y=x26x+a的頂點在x軸上，則a=。x22x+1=0有兩個相等的實數(shù)根1或一個根1。本節(jié)課，在引入問題的設(shè)計中做的不夠充分，知識的生成沒能有效呼應(yīng)，沒有達到預(yù)設(shè)的課堂效果。教材結(jié)合一個具體的實例討論了一元二次方程的實根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的過程。環(huán)節(jié)五：學(xué)生達標(biāo)，教師測評：(提示：鼓勵學(xué)生交流收獲，視情況給小組加分)：(1)拋物線y=x2+2x3與x軸的交點個數(shù)是(2)拋物線y=mx23x+3m+m2經(jīng)過原點，則其頂點坐標(biāo)為【設(shè)計意圖】：本環(huán)節(jié)是為了檢測學(xué)生一節(jié)課的收獲，使教師能夠全面了解學(xué)生的接收受情況，以備個別輔導(dǎo)。環(huán)節(jié)二：學(xué)生合作，教師參與：=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象并回答下列問題：(1).每個圖象與x軸有幾個交點(2).一元二次方程x2+2x=0,x22x+1=0有幾個根驗證一下一元二次方程x22x+2=0有根嗎(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系例題講解在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60cm你是如何知道的二次函數(shù)y=ax+bx+c何時為一元二次方程它們的關(guān)系如何【設(shè)計意圖】：這是本節(jié)的重點，比較抽象，因此通過畫圖讓學(xué)生能夠清楚形象的解決問題，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)問題的能力?！緦W(xué)習(xí)過程】環(huán)節(jié)一：學(xué)生預(yù)習(xí),教師導(dǎo)學(xué)：我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系可用公式h=5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s),小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1)h和t的關(guān)系式是什么(2)小球經(jīng)過多少秒后落地你有幾種求解方法與同伴進行交流.【設(shè)計意圖】：通過設(shè)置問題，幫助學(xué)生體會二次函數(shù)與實際生活密不可分的關(guān)系。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了認識二次函數(shù)圖象、求二次函數(shù)解析式、利用建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過轉(zhuǎn)化為頂點式求出最值，解決了一些簡單的實際問題，感受到了二次函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，他們已經(jīng)有了探索本節(jié)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生自己去畫圖象，討論研究出函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，以提問的形式與學(xué)生互動，通過練習(xí)加深學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。掌握用圖象法求方程的近似根。知識與技能目標(biāo)：理解二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，及何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實根和沒有實根。通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。本節(jié)內(nèi)容體會二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系。當(dāng)b24ac=0時,拋物線與x軸有一個交點。)教學(xué)過程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題.一元二次函數(shù)講解教案2【知識與技能】....【過程與方法】經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.【情感態(tài)度】通過自主學(xué)習(xí),小組合作,探索出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)的嚴謹性,激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感.【教學(xué)重點】①理解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.②求一元二次方程的近似根.【教學(xué)難點
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