一元二次函數(shù)講解教案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系思考:(1)你能說(shuō)出函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況嗎猜想交點(diǎn)個(gè)數(shù)和方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的個(gè)數(shù)有何關(guān)系(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的個(gè)數(shù)由什么來(lái)判斷一元二次函數(shù)講解教案3一、教材分析教材所處的地位和作用：《二次函數(shù)與一元二次方程》是初中數(shù)學(xué)(山東教育出版社)九年級(jí)上冊(cè)《二次函數(shù)》的一節(jié)內(nèi)容。通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，本節(jié)是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容之一。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、主動(dòng)探究的能力教學(xué)重點(diǎn)：把握二次函數(shù)圖象與x軸(或y=h)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來(lái)對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解.二、教學(xué)策略：教學(xué)手段：?jiǎn)l(fā)式講解互動(dòng)式討論研究式探索本節(jié)課以學(xué)生的自主探索為主，老師主要通過(guò)演示引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論，這樣有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，獲得成就感。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一次函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)，對(duì)于一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系有了較多的認(rèn)識(shí)，因此教學(xué)中多采取聯(lián)想、類(lèi)比的啟發(fā)式教學(xué)，相信他們會(huì)有能力完成好本節(jié)新課的學(xué)習(xí)任務(wù)。環(huán)節(jié)三：學(xué)生展示，教師點(diǎn)撥：1若方程ax2+bx+c=0的根為x1=2和x2=3，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是.2拋物線(xiàn)y=+3與x軸的交點(diǎn)情況是()A兩個(gè)交點(diǎn)B一個(gè)交點(diǎn)C沒(méi)有交點(diǎn)D畫(huà)出圖象后才能說(shuō)明3不畫(huà)圖象，求拋物線(xiàn)y=x2x6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，是對(duì)新知識(shí)點(diǎn)生華，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性環(huán)節(jié)四：學(xué)生探究，教師引領(lǐng)：(給同學(xué)充分的時(shí)間考慮，1號(hào)同學(xué)發(fā)言交流，教師引導(dǎo)補(bǔ)充)2如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是y=x2+2x+3(x﹥0).柱子OA的高度是多少米若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少為多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)目的是為了培養(yǎng)優(yōu)生，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。方程x22x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根(3)從圖像和討論知，二次函數(shù)y=x2+2x與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(0,0),(2,0)，方程x2+2x=0有兩個(gè)根0，2。0b24ac≤0(B)alt。，會(huì)把一元二次方程化成一般形式，一元二次方程。教學(xué)建議：：1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過(guò)實(shí)例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱(chēng)。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程()，把它化成一般形式為，由于，所以，符合一元二次方程的定義。如：“關(guān)于的方程”，這就有兩種可能，當(dāng)時(shí)，它是一元一次方程。，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對(duì)象是方程。(4)(x―1)(x―2)=x2十8從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。(3)3x25=0(4)4x2十3x―2=0。(3)3x(x1)=2(x十2)―4。(3)要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).課外作業(yè)：略一元二次函數(shù)講解教案內(nèi)容總結(jié)
（1）一元二次函數(shù)講解教案
二次函數(shù)是一個(gè)二次多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)，它的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)
（2）本節(jié)課，在引入問(wèn)題的設(shè)計(jì)中做的不夠充分，知識(shí)的生成沒(méi)能有效呼應(yīng)，沒(méi)有達(dá)到預(yù)設(shè)的課堂效果
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