一元二次函數(shù)講解教案-文庫(kù)吧
2024-11-16 23:37 本頁(yè)面
【正文】 節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，本節(jié)是初中階段所學(xué)的有關(guān)函數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容之一。知識(shí)與技能目標(biāo)：理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根。理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h(h是實(shí)數(shù))圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).過(guò)程與方法目標(biāo)：體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。掌握用圖象法求方程的近似根。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、主動(dòng)探究的能力教學(xué)重點(diǎn)：把握二次函數(shù)圖象與x軸(或y=h)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來(lái)對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解.二、教學(xué)策略：教學(xué)手段：?jiǎn)l(fā)式講解互動(dòng)式討論研究式探索本節(jié)課以學(xué)生的自主探索為主，老師主要通過(guò)演示引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)論，這樣有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，獲得成就感。在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生自己去畫(huà)圖象，討論研究出函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，以提問(wèn)的形式與學(xué)生互動(dòng)，通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。教學(xué)方法及學(xué)法：自主探索觀察發(fā)現(xiàn)合作交流對(duì)比歸納三、學(xué)情分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元二次方程的知識(shí)，之前學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象和代數(shù)表達(dá)式的三種表示方法，其中主要對(duì)一般式和頂點(diǎn)式做了大量的訓(xùn)練，因而從“數(shù)”的方面對(duì)二次函數(shù)有了比較全面的認(rèn)識(shí)，但對(duì)交點(diǎn)式仍然停留在感性認(rèn)識(shí)層面，特別是對(duì)于從數(shù)形結(jié)合的這一數(shù)學(xué)思想來(lái)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，他們對(duì)整章各節(jié)知識(shí)的關(guān)系還沒(méi)有真正完整的形成，通過(guò)從本節(jié)課學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系開(kāi)始，學(xué)生將會(huì)對(duì)二次函數(shù)的“數(shù)”和“形”真正開(kāi)始進(jìn)行全面、深刻的接觸。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了認(rèn)識(shí)二次函數(shù)圖象、求二次函數(shù)解析式、利用建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式求出最值，解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到了二次函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，他們已經(jīng)有了探索本節(jié)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一次函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)，對(duì)于一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系有了較多的認(rèn)識(shí)，因此教學(xué)中多采取聯(lián)想、類(lèi)比的啟發(fā)式教學(xué)，相信他們會(huì)有能力完成好本節(jié)新課的學(xué)習(xí)任務(wù)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】環(huán)節(jié)一：學(xué)生預(yù)習(xí),教師導(dǎo)學(xué)：我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s),小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1)h和t的關(guān)系式是什么(2)小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地你有幾種求解方法與同伴進(jìn)行交流.【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，幫助學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際生活密不可分的關(guān)系。初步感受二次函數(shù)與一元二次方承的聯(lián)系。環(huán)節(jié)二：學(xué)生合作，教師參與：=x2+2x,y=x22x+1,y=x22x+2的圖象并回答下列問(wèn)題：(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)(2).一元二次方程x2+2x=0,x22x+1=0有幾個(gè)根驗(yàn)證一下一元二次方程x22x+2=0有根嗎(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系例題講解在本節(jié)一開(kāi)始的小球上拋問(wèn)題中,何時(shí)小球離地面的高度是60cm你是如何知道的二次函數(shù)y=ax+bx+c何時(shí)為一元二次方程它們的關(guān)系如何【設(shè)計(jì)意圖】：這是本節(jié)的重點(diǎn)，比較抽象，因此通過(guò)畫(huà)圖讓學(xué)生能夠清楚形象的解決問(wèn)題，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)問(wèn)題的能力。環(huán)節(jié)三：學(xué)生展示，教師點(diǎn)撥：1若方程ax2+bx+c=0的根為x1=2和x2=3，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是.2拋物線y=+3與x軸的交點(diǎn)情況是()A兩個(gè)交點(diǎn)B一個(gè)交點(diǎn)C沒(méi)有交點(diǎn)D畫(huà)出圖象后才能說(shuō)明3不畫(huà)圖象，求拋物線y=x2x6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是對(duì)本節(jié)知識(shí)的鞏固應(yīng)用，是對(duì)新知識(shí)點(diǎn)生華，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性環(huán)節(jié)四：學(xué)生探究，教師引領(lǐng)：(給同學(xué)充分的時(shí)間考慮，
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