九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)25二次函數(shù)與一元二次方程252利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根-文庫吧
2025-06-03 06:16 本頁面
【正文】 1＝ 0 C． 2x2－ 3x＋ 5＝ 6 D． x2＋ 5x＝ 0 C 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 4．二次函數(shù) y＝－ x2＋ mx的圖象如圖 K－ 18－ 2，其對稱軸為直線 x＝ 2，若關(guān)于 x的一元二次方程－ x2＋ mx－ t＝ 0(t為實(shí)數(shù) )在 1＜ x＜ 5的范圍內(nèi)有解，則 t的取值范圍是 ( ) A． t＞－ 5 B．－ 5＜ t＜ 3 C． 3＜ t≤4 D ．－ 5＜ t≤4 D 圖 K－ 18－ 2 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 [解析 ] D 如圖，關(guān)于 x的一元二次方程－ x2＋ mx－ t＝ 0的解就是拋物線 y＝－ x2＋ mx與直線 y＝ t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ 3，當(dāng) x＝ 5時(shí)， y＝－ 5，由圖象可知若關(guān)于 x的一元二次方程－ x2＋ mx－ t＝ 0(t為實(shí)數(shù) )在 1＜ x＜ 5的范圍內(nèi)有解，則直線 y＝ t在直線 y＝－ 5和直線 y＝ 4之間 (包括直線 y＝ 4)，∴ － 5＜ t≤4. 故答案為 D. 二、填空題 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 5．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的部分圖象如圖 K－ 18－ 3所示，直線 x＝ 1是它的對稱軸．若一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的一個(gè)根 x1的取值范圍是 2＜ x1＜ 3，則它的 另一個(gè)根 x2的取值范圍是 ____________． 圖 K－ 18－ 3 － 1＜ x2＜ 0 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 [解析 ] 由圖象可知當(dāng) x＝ 2時(shí)， y＜ 0；當(dāng) x＝ 3時(shí)， y＞ x＝ 1是它的對稱軸，則由二次函數(shù)圖象的對稱性可知：當(dāng) x＝ 0時(shí)， y＜ 0；當(dāng) x＝－ 1時(shí)，y＞ x2的取值范圍為－ 1＜ x2＜ － 1＜ x2＜ 0. 第 2課時(shí) 利用二次函數(shù)的圖象
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