高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章雙曲線word教材解讀素材-文庫吧資料
2024-12-13 06:39本頁面
【正文】 2 811ky y k x x kk? ? ? ? ? ? ? ??? 即點(diǎn) 4 5 8,Cmm??????? 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入曲線 E 的方程 ，得2280 64 1mm?? 得 4m?? ，但當(dāng) 4m?? 時(shí)，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意 所以 4m? ， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? ?5,2? C 到 AB 的距離為? ?225 5 2 12 13512? ? ? ????????? 所以 ABC? 的面積 116 3 323S ? ? ? ? 。如果 63AB? ，且曲線 E 上存在點(diǎn) C ，使 OA OB mOC?? ，求 m 的值和 ABC? 的面積 S 。 雙曲線有關(guān)的綜合問題 以雙曲線為載體，融入三角、不等式、函數(shù)、向量的綜合性問題，是高考考查的重點(diǎn)，也是我們學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。 例 1．（上海春） 若 R?k ，則 “ 3?k ” 是 “ 方程 133 22 ???? kykx 表示雙曲線 ” 的 ( ) （ A）充分不必要條件 . （ B）必要不充分條件 . （ C）充要條件 . （ D）既不充分也不必要條件 . 解： 應(yīng)用直接推理和特值否定法．當(dāng) k3時(shí)，有 k－ 30,k+30，所以方程 表示雙曲線；當(dāng)方程 表示雙曲線時(shí)， k=－ 4 是可以的，這不在 k3里．故應(yīng)該選 A． 雙曲線的幾何 性質(zhì)的考查 雙曲線的幾何性質(zhì)作為是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一，高考中必定考查，有離心率的題目出現(xiàn)上升趨勢(shì)。一是結(jié)合圖形理解標(biāo)準(zhǔn)方程中的參數(shù) a、 b、 c、 e的幾何意義及相互關(guān)系；二是結(jié)合圖形理解雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。（ 3）以雙曲線為載體的開放題、研究性問題，將逐步取代繁冗的解答題，成為高考的熱點(diǎn)。（ 2）靈活運(yùn)用雙曲線的性質(zhì)，解決離心率、漸近線問題，也是今后考查的重點(diǎn)。 三、高考考情
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