高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1雙曲線的簡單性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案-文庫吧資料
2024-12-12 23:43本頁面
【正文】 =0, 當(dāng) 4k2=0,即 k=177。 x. 【小結(jié)】該方程并非標(biāo)準(zhǔn)形式 ,首先化成標(biāo)準(zhǔn)形式后 ,再研究解決問題 .已知雙曲線的方程求其幾何性質(zhì)時 ,若不是標(biāo)準(zhǔn)形式的先化為標(biāo)準(zhǔn)方程 ,確定方程中 a,b 的對應(yīng)值 ,利用c2=a2+b2得到 c,然后確定雙曲線的焦點(diǎn)位置 ,從而寫出雙曲線的幾何性質(zhì) . 探究二 :【解析】 (1)(法一 )設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 =1, 由題意 ,得 解得 a2= ,b2=4,所以雙曲線的方程為 =1. (法二 )設(shè)所求雙曲線方程為 =λ (λ ≠0), 將點(diǎn) (3,2 )代入得 λ= , 故所求雙曲線方程為 = . (2)(法一 )設(shè)所求雙曲線方程為 =1,由題意易求 c=2 . ∵ 雙曲線過點(diǎn) (3 ,2), ∴ =1, 又 ∵a 2+b2=(2 )2,∴a 2=12,b2=8, 故所求雙曲線方程為 =1. (法二 )設(shè)所求雙曲線方程為 =1,將點(diǎn) (3 ,2)代入得 k=4, 故所求雙曲線方程為 =1. 【小結(jié)】若已知雙曲線的漸近線方程為 ax177。x 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為 =1,故實(shí)軸長為 4. ① 焦點(diǎn)在 x軸上 : = ,e= = . ② 焦點(diǎn)在 y軸上 : = ,e= = . 3. ∵ 實(shí)半軸長 a=4,虛半軸長 b=3,則半焦距 c= = =5,∴ 離心率 e= = . :由條件知 F(c,0),A(a,0), ∴ =(a,b), =(c,b), ∵ c ,0) (0,177。 =0 177。 3x,它的一個焦點(diǎn)為 ( ,0),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . x2 =1的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)半軸長、虛半軸長與漸近線方程 . (2021年 x =177。 3x =177。 x。 =3ac,求該雙曲線的離心率 . 雙曲線的簡單性質(zhì) 求雙曲線 9y24x2=36的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程 . 根據(jù)雙曲線的性質(zhì)求雙曲線方程 根據(jù)下列條件 ,求雙曲線方程 : (1)與雙曲線 =1有共同的漸近線 ,且過點(diǎn) (3,2 )。 ④ 雙曲線 漸近線 ,橢圓 漸近線 . 問題 3:雙曲線的離心
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