高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1雙曲線的簡單性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案-wenkub.com
2024-11-30 23:43 本頁面
【正文】 = = .故雙曲線 C1與 C2的焦距相等 . 思維導(dǎo)圖構(gòu)建 |x|≥ a,y∈R (a,0)、 (a,0) 關(guān)于 x軸、 y軸成軸對稱 ,關(guān)于原點中心對稱 e= 1 有兩條 ,其方程為 y=177。 在雙曲線 C2中 ,長半軸 a39。 x,選 C. 根據(jù)題意 ,得 2a+2c=2 2b,所以 a2+2ac+c2=4(c2a2),即 3c22ac5a2= 3e22e5=0,解得 e= 或 e=1(舍 ). =1 焦點為 ( ,0),漸近線方程為 y=177。 ,直線與雙曲線相切 ,只有一個公共點 . 綜上所述 ,當(dāng) k=177。 若雙曲線的焦點在 y軸上 ,可設(shè)雙曲線的方程為 =1(a0,b0), 同理有 = , =1,a2+b2=c2, 解之得 b2= (不合題意 ,舍去 ),故雙曲線的焦點只能在 x 軸上 ,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2 =1. 應(yīng)用三 :將 y=kx1代入 4x29y2=36,整理得 (49k2)x2+18kx45=0. 當(dāng) 49k2=0,即 k=177。 2時 ,由 Δ= 0,得 k= . 綜合上述 ,k= 或 k=177。by= 0,可設(shè)雙曲線方程為 a2x2b2y2=λ. 探 究 三 : 【 解 析 】 設(shè) l 的 方 程 :y=k(x1)+1 代 入 雙 曲 線 方 程得 :(4k2)x2(2k2k2)xk2+2k5=0, ∵Δ= 0,∴k= . [問題 ]上述解法考慮全面嗎 ?是不是忽視了直線與雙曲線的特殊位置關(guān)系 ? [結(jié)論 ]上述解法不全面 ,忽視了當(dāng) 4k2=0,即 k=177。c ) ④ 有 無 問題 3:① = = ② 增大 問題 4:等軸 177。 湖北 卷 )已知 0θ ,則雙曲線 C1: =1與 C2: =1的 ( ). 考題變式 (我來改編 ): 第 8課時 雙曲線的簡單性質(zhì) 知識體系梳理 問題 1:|x|≥ a,y∈R |y|≥ a,x∈R F1(c,0)、 F2(c,0) F1(0,c)、 F2(0,c) A1(a,0)、A2(a,0) A1(0,a)、 A2(0,a) 關(guān)于 x 軸、 y 軸成軸對稱 ,關(guān)于原點成中心對稱 177。 x
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