20xx北師大版選修1-1高中數學232雙曲線的簡單性質-文庫吧資料
2024-11-24 23:24本頁面
【正文】 依題意 ,得????=34,則 b=43a ,所以 c= ??2+ ??2=53a , 故 e=????=53. 答案 :53或54 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究三 根據雙曲線的性質求雙曲線的標準方程 1 .求雙曲線方程 ,關鍵是求 a , b 的值 ,在解題過程中應熟悉 a , b , c , e 等元素的幾何意義及它們之間的聯系 ,并注意方程思想的應用 . 2 .若已知雙曲線的漸近線方程 ax 177。34x , 則雙曲線的離心率為 . 解析 :要求雙曲線的離心率需找出 a 與 c 的關系 .而本題已知漸近線方程 ,需確定雙曲線的焦點位置 ,因而需要分類討論 . 當焦點在 x 軸上時 ,其漸近線方程為 y= 177。 ?? ????x ,離心率 e= ?? 2 ?? ????. ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究二 求離心率 求雙曲線的離心率的常用方法 :一 是依據條件求出 a , c ,再計算 e=????。二是由方程 x 2 ?? 24= 0 求解 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 ?? 變式訓練 1 ?? 求雙曲線??2??+??2??= 1( mn 0) 的漸近線方程和離心率 . 解 :當 m 0, n 0 時 ,由??2?????2 ??= 1 知 a2=m , b2= n , ∴ c2=a2+b2=m n . 漸近線方程為 y= 177。雙曲線與橢圓相比 ,雙曲線有兩個頂點 ,而橢圓有四個頂點 。????x= 177。( 2 ) 根據它確 定 a , b 的值 ( 注意分母分別為 a2, b2,而不是 a , b ) 。 73x 43 6 練一練 2 雙曲線??22???28= 1 的漸近線方程為 ,離心率為 . 答案 : y= 177。 3 , 0 ) ( 177。????x 離心率 e=????( e 1, 其中 c2=a2+b2) 實軸 虛軸 線段 A1A2叫作雙曲線的實軸 , 它的長等于 2 a , a 叫作雙曲線的實半軸長 。 c ) 對稱軸 x 軸、 y 軸 XINZHI DAOXUE 新知導學 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 續(xù)表 標準方程 x2a2?y2b2= 1( a 0, b 0) y2a2?x2b2= 1( a 0, b 0) 范圍 | x | ≥ a , y ∈ R | y | ≥ a , x ∈ R 漸近線 方程 y= 177。 a ) 焦點 ( 177。* 雙曲線的簡單性質 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 學習目標 思維脈絡 1 .掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線及離心率等簡單幾何性質 . 2 .感受雙曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用 , 體會數形結合思想 . XINZHI DAOXUE 新知導學 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 雙曲線的簡單性質 標準方程 x2a2?y2b2= 1( a 0, b 0) y2a2?x2b2= 1( a 0, b 0) 簡圖 中心 (0 , 0 ) 頂點 ( 177。 a , 0 ) (0 , 177。 c , 0 ) (0 , 177。????x y= 177。 線段 B1B2叫作雙曲線的虛軸 , 它的長等于 2 b , b 叫作雙曲線的虛半軸長 XINZHI DAOXUE 新知導學 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 練一練 1 雙曲線??29???27= 1 的頂點坐標是 ,焦點坐標是 ,漸近線方程為 ,離心率是 ,實軸長為 . 答案 : ( 177。 4 , 0 ) y= 177。12x 5 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導學 DANGTANG JIANCE 當堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究一 雙曲線的簡單性質 由雙曲線的方程 ,求雙曲線的有關性質的步驟 :( 1 ) 將雙曲線方程
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