20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)232《雙曲線的簡單性質(zhì)》(文件)
【正文】 究 1 2 3 4 5 6 7 5 .已知雙曲線??2??2???2??2= 1( a 0, b 0) 的一條漸近線方程是 y= 3 x , 它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 y2= 16 x 的焦點(diǎn)相同 , 則雙曲線的方程為 . 解析 :由條件知雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 4 ,0 ) , 所以 ??2+ ??2= 16 ,????= 3 ,解得 a= 2, b= 2 3 , 故雙曲線的方程為??24???212= 1 . 答案 :??24???212= 1 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 6 .已知經(jīng)過雙曲線 x2??23= 1 的左焦點(diǎn) F1, 作傾斜角為π6的弦 AB , 則 | A B | 的長為 . 解析 :雙曲線的左焦點(diǎn)為 F1( 2 , 0 ) , 將直線 AB 的方程 y= 33( x+ 2) 代入雙曲線方 程 ,得 8 x2 4 x 13 = 0 . 設(shè) A ( x1, y1), B ( x2, y2), ∴ x1+x2=12, x1x2= 138. ∴ | A B | = 1 + ??235x 解析 :令 9 y2 25 x2= 0, 得 y= 177。 2 . 答案 : 177。 1 時(shí) ,上述方程為 二次方程 . ∵ 直線和雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn) , ∴ Δ = 0, 解得 k= 177。 49+203=8 23. ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究五 易錯(cuò)辨析 易錯(cuò)點(diǎn) 因忽視二次項(xiàng)系數(shù)為零而漏解 典型例題 5 已知直線 y= kx 1 與雙曲線 x2 y2= 1 有且僅有一個(gè)公共點(diǎn) , 則 k 的值為 . 錯(cuò) 解 :由 ?? = ?? ?? 1??2 ??2= 1? (1 k2) x2+ 2 kx 2 = 0 . ∵ 直線和雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn) , ∴ Δ = 0, 解得 k= 177。 2103,即直線 l 在 y 軸上的截距 m為 177。????x ,依題意 ,得????=34,則 b=43a ,所以 c= ??2+ ??2=53a , 故 e=????=53. 答案 :53或54 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究三 根據(jù)雙曲線的性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 1 .求雙曲線方程 ,關(guān)鍵是求 a , b 的值 ,在解題過程中應(yīng)熟悉 a , b , c , e 等元素的幾何意義及它們之間的聯(lián)系 ,并注意方程思想的應(yīng)用 . 2 .若已知雙曲線的漸近線方程 ax 177。 ?? ????x ,離心率 e= ?? 2 ?? ????. ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究二 求離心率 求雙曲線的離心率的常用方法 :一 是依據(jù)條件求出 a , c ,再計(jì)算 e=????。雙曲線與橢圓相比 ,雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn) ,而橢圓有四個(gè)頂點(diǎn) 。( 2 ) 根據(jù)它確 定 a , b 的值 ( 注意分母分別為 a2, b2,而不是 a , b ) 。 3 , 0 ) ( 177。 c ) 對稱軸 x 軸、 y 軸 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 續(xù)表 標(biāo)準(zhǔn)方程 x2a2?y2b2= 1( a 0, b 0) y2a2?x2b2= 1( a 0, b 0) 范圍 | x | ≥ a , y ∈ R | y | ≥ a , x ∈ R 漸近線 方程 y= 177。* 雙曲線的簡單性質(zhì) 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 學(xué)習(xí)目標(biāo) 思維脈絡(luò) 1 .掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、漸近線及離心率等簡單幾何性質(zhì) . 2 .感受雙曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用 , 體會數(shù)形結(jié)合思想 . XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 雙曲線的簡單性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 x2a2?y2b2= 1( a 0, b 0) y2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1