【正文】 a y= 0, 與已知方程比較系數(shù)得a= 2 . 答案 : C DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 6 7 4 .設(shè) F1, F2分別為雙曲線??2??2???2??2= 1( a 0, b 0) 的左、右焦點(diǎn) , 雙曲線上存在一點(diǎn) P 使得 ( | P F1| | P F2| )2=b2 3 ab , 則該雙曲線的離心率為 ( ) A . 2 B . 15 C . 4 D . 17 解析 :由雙曲線的定義知 ,( | P F1| | P F2| )2= 4 a2,所以 4 a2=b2 3 ab ,即??2??2 3 ( ??1+ ??2)2 4 ??1??2= 2 2 x ,作草圖如圖所示 . ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 反思 要注意正確判定焦點(diǎn)的位置 。* 雙曲線的簡單性質(zhì) 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 學(xué)習(xí)目標(biāo) 思維脈絡(luò) 1 .掌握雙曲線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、漸近線及離心率等簡單幾何性質(zhì) . 2 .感受雙曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用 , 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想 . XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) 首 頁 ZHONGNAN TANJIU 重難探究 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 雙曲線的簡單性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 x2a2?y2b2= 1( a 0, b 0) y2a2?x2b2= 1( a 0, b 0) 簡圖 中心 (0 , 0 ) 頂點(diǎn) ( 177。雙曲線與橢圓相比 ,雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn) ,而橢圓有四個(gè)頂點(diǎn) 。 49+203=8 23. ZHONGNAN TANJIU 重難探究 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究五 易錯(cuò)辨析 易錯(cuò)點(diǎn) 因忽視二次項(xiàng)系數(shù)為零而漏解 典型例題 5 已知直線 y= kx 1 與雙曲線 x2 y2= 1 有且僅有一個(gè)公共點(diǎn) , 則 k 的值為 . 錯(cuò) 解 :由 ?? = ?? ?? 1??2 ??2= 1? (1 k2) x2+ 2 kx 2 = 0 . ∵ 直線和雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn) , ∴ Δ = 0, 解得 k= 177。????= 4, 解得????= 4( 1 舍去 ) . 因?yàn)殡p曲線的離心率 e=????= 1 +??2??2, 所以 e= 17 .故選 D . 答案 : D DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 1 2 3 4 5 6 7 5 .已知雙曲線??2??2???2??2= 1( a 0, b 0) 的一條漸近線方程是 y= 3 x , 它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線 y2= 16 x 的焦點(diǎn)相同 , 則雙曲線的方程為 . 解析 :由條件知雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 4 ,0 ) , 所以 ??2+ ??2= 16 ,????= 3 ,解得 a= 2, b= 2 3 , 故雙曲線的方程為??24???212= 1 . 答案 :??24???212= 1 DANGTANG JIANCE 當(dāng)堂檢測 首 頁 XINZHI DAOXUE 新知導(dǎo)學(xué) ZHONGNAN TANJIU 重難探究 6 .已知經(jīng)過雙曲線 x2??23= 1 的左焦點(diǎn) F1, 作傾斜角為π6的弦 AB , 則 | A B | 的長為 . 解析 :雙曲線的左焦點(diǎn)為 F1( 2 , 0 ) , 將直線 AB 的方程 y= 33( x+ 2) 代入雙曲線方 程 ,得 8 x2 4 x 13 = 0 . 設(shè) A ( x1, y1), B ( x2, y2), ∴ x1+x2=12, x1x2= 138. ∴ | A B | = 1 + ??2 2 y= 0, 則 a 的值為 ( ) A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 解析 :雙曲線?? 2?? 2??? 29= 1 的漸近線方程為 3 x 177。 |x1 x2|= 2 ????x= 177。 a , 0 ) (0 , 177。對(duì)漸近線方程的求法 ,一是利用漸近線方程寫出 。 2 . 答案