高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第三章32雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)-文庫(kù)吧資料
2024-11-25 23:14本頁(yè)面
【正文】 ，離心率 e ＝ 3 ，則該雙曲線的方程為 ________ ． 解析： 設(shè)雙曲線方程為：x2a2 －y2b2 ＝ 1( a 0 ， b 0) ． ∵ca＝ 3 ， c ＝ 3 ， ∴ a ＝ 3 ， b2＝ 6 ， 雙曲線方程為：x23－y26＝ 1. 答案：x 23 －y 26 ＝ 1 4 ． (1) 已知雙曲線的焦點(diǎn)在 y 軸，實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之比為 2 ∶ 3 ， 且經(jīng)過(guò) P ( 6 ， 2) ，求雙曲線方程； (2) 已知焦點(diǎn)在 x 軸上，離心率為53，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) M ( － 3 ， 2 3 )的雙曲線方程． 解： ( 1) 設(shè)雙曲線方程為y2a2 －x2b2 ＝ 1( a 0 ， b 0) ． 依題意可得????? ab＝23，4a2 －6b2 ＝ 1 ，?????? a2＝43.b2＝ 3. 故所求雙曲線方程為34y2－13x2＝ 1. (2) 設(shè)所求雙曲線方程為x2a2 －y2b2 ＝ 1( a 0 ， b 0) ． ∵ e ＝53， ∴ e2＝c2a2 ＝a2＋ b2a2 ＝ 1 ＋b2a2 ＝259， ∴ba＝43. 9a2 －12b2 ＝ 1 ，解得????? a2＝94，b2＝ 4. ∴ 所求的雙曲線方程為x294－y24＝ 1. [例 3] 已知以雙曲線 C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為 60176。bax ＝ 177。ya ＝ 0 或 y ＝ 177。yb ＝ 0 或 y ＝ 177。第三章 167。 3 理解教材新知 把握熱點(diǎn)考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 知識(shí)點(diǎn) 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 如圖是阿聯(lián)酋阿布扎比國(guó)家展覽中心 (ADNEC)．阿布扎比是阿聯(lián)酋的首都，這 個(gè)雙曲線塔形建筑是中東最
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