高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第三章12類比推理-文庫吧資料
2024-11-26 08:09本頁面
【正文】 結(jié)論 ( 等 )，推測出某些結(jié)果的推理方式． 和 是最常見的合情推理． 事實(shí) 定義、公理、定理 歸納推理 類比推理 1．類比推理是從人們已經(jīng)掌握了的事物特征，推測正在被研究中的事物的特征．所以，類比推理的結(jié)果具有猜測性，不一定可靠； 2．類比推理以舊的知識(shí)作為基礎(chǔ)，推測新的結(jié)果，具有發(fā)現(xiàn)功能． [例 1] 找出圓與球的相似性質(zhì)，并用圓的下列性質(zhì)類比球的有關(guān)性質(zhì)． (1)圓心與弦 (非直徑 )中點(diǎn)的連線垂直于弦； (2)與圓心距離相等的兩弦長相等； (3)圓的周長 C＝ πd(d是直徑 )； (4)圓的面積 S＝ πr2. [思路點(diǎn)撥 ] 先找出相似的性質(zhì)再類比，一般是點(diǎn)類比線、線類比面、面類比體． [精解詳析 ] 圓與球有下列相似的性質(zhì)： (1)圓是平面上到一定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合；球面是空間中到一定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合． (2)圓是平面內(nèi)封閉的曲線所圍成的對(duì)稱圖形；球是空間中封閉的曲面所圍成的對(duì)稱圖形． 通過與圓的有關(guān)性質(zhì)類比，可以推測球的有關(guān)性質(zhì) . 圓
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