20xx春華師大版數學九下261二次函數練習題1一-文庫吧資料
2024-12-06 17:45本頁面
【正文】 解答． 解答： 解：（ 1） y 是 x的一次函數，則可以知道， m2﹣ m=1，解之得： m=1，或 m=0，又因為 m≠0， 所以， m=1． （ 2） y 是 x的二次函數，只須 m2﹣ m≠0， ∴ m≠1 和 m≠0． 點評： 本題考 查了一元二次方程的定義，熟記概念是解答本題的關鍵． 16．已知函數 y=（ m﹣ 1） +5x﹣ 3 是二次函數，求 m 的值． 考點 ： 二次函數的定義． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 根據二次函數是 y=ax2+bx+c 的形式，可得答案． 解答： 解： y=（ m﹣ 1） +5x﹣ 3 是二次函數，得 ， 解得 m=﹣ 1． 點評： 本題考查了二次函數，注意二次項的系數不等于零，二次項的次數是 2． 17．已知函數 y=﹣（ m+2） xm2﹣ 2（ m 為常數），求當 m 為何值時： （ 1） y 是 x的一次函數 ？ （ 2） y 是 x的二次函數？并求出此時縱坐 標為﹣ 8 的點的坐標． 考點 ： 二 次函數的定義；一次函數的定義． 菁優(yōu)網版權所有 分析： （ 1）根據形如 y=kx（ k≠0， k 是常數）是一次函數，可得一次函數； （ 2）根據形如 y=ax2（ a 是常數，且 a≠0）是二次函數，可得答案，根據函數值，可得自變量的值，可得符合條件的點． 解答： 解：（ 1）由 y=﹣（ m+2） xm2﹣ 2（ m 為常數）， y 是 x的一次函數，得 ， 解得 m= ， 當 m= 時， y 是 x的一次函數； （ 2） y=﹣（ m+2） xm2﹣ 2（ m 為常數），是二次函數 ，得 ， 解得 m=2， m=﹣ 2（不符合題意 的要舍去） 當 m=2 時， y 是 x的二次函數， 當 y=﹣ 8 時，﹣ 8=﹣ 4x2， 解得 x= ， 故縱坐標為﹣ 8 的點的坐標的坐標是（ ， 0）． 點評： 本題考查了二次函數的定義，利用了二次函數的定義，一次函數的定義，注意二次項的系數不能為零． 18．函數 y=（ kx﹣ 1）（ x﹣ 3），當 k 為何值時， y 是 x的一次函數？當 k 為何值時， y 是 x的二次函數？ 考點 ： 二次函數的定義；二次函數的圖象． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 利用一次函數與二次函數的定義分別分析得出即可． 解答： 解： ∵ y=（ kx﹣ 1）（ x﹣ 3） =kx2﹣ 3kx﹣ x+3=kx2﹣（ 3k+1） x+3， ∴ k= 0 時， y 是 x的一次函數， k≠0 時， y 是 x的二次函數 點評： 此題主要考查了二次函數與一函數的定義，正確把握有關 定義是解題關鍵． 19．已知函數 y=m? ， m2+m 是不大于 2的正整數， m 取何值時，它的圖象開口向上？當 x取何值時， y 隨 x的增大而增大？當 x取何值時， y 隨 x的增大而減少？當 x取何值時，函數有最小值？ 考點 ： 二次函數的定義；二次函數的性質． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 根據二次函數的定義，可得 m 的值，根據二次函數的性質，可得函數圖象的增減性，根據頂 點坐標公式，可得答案． 解答： 解：由 y=m? ， m2+m 是不大于 2 的正整數，得 當 m2+m=2 時．解得 m=﹣ 2=或 m=1； 當 m2+m=1 時，解得 m= ，或 m= ， 當 m=1 時， y=m? 的圖象開口向上； 當 x＞ 0 時， y 隨 x的增大而增大； 當 x＜ 0 時， y 隨 x的增大而減少； 當 x=0 時，函數有最小值， y 最小 =0． 點評： 本題考查了二次函數的定義，利用了二次函數的定義，二次函數的性質： a＞ 0 時，對稱軸左側， y 隨 x的增大而減??；對稱軸的右側， y 隨 x的增大而增大；頂點坐標的縱坐標是函數的最小值． 20．己知 y=（ m+1） +m 是關于 x的二次函數，且當 x＞ 0 時， y 隨 x的增大而減小．求：
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