【正文】 （ 2）如果制作這面鏡子共花了 195 元，求這面鏡子的長和寬． 考點 ： 根據實際問題列二次函數關系式；解一元二次方程 因式分解法． 菁優(yōu)網版權所有 專題 ： 幾何圖形問題；壓軸題． 分析： （ 1）依題意可得總費用 =鏡面玻璃費用 +邊框的費用 +加工費用，可得y=6x30+45+2x2120 化簡即可． （ 2）根據共花了 195 元，即玻璃的費用 +邊框的費用 +加工費 =195 元，即可列出方程求解． 解答： 解：（ 1） y=（ 2x+2x+x+x） 30+45+2x2120 =240x2+180x+45； （ 2）由題意可列方程為 240x2+180x+45=195， 整理得 8x2+6x﹣ 5=0，即（ 2x﹣ 1）（ 4x+5） =0， 解得 x1=， x2=﹣ （舍去） ∴ x=， ∴ 2x=1 答：鏡子的長和寬分別是 1m 和 ． 點評： 本題 是一道一元二次方程的應用題，解這類題關鍵是理解題意，建立恰當的關 系式予以求解． 17．已知某商場一月份的利潤是 100 萬元，三月份的利潤達到 y 萬元，這兩個月的利潤月平均增長率為 x，求 y 與 x的函數關系式． 考點 ： 根據實際問題列二次函數關系式． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 本題為增長率問題，一般用增長后的量 =增長前的量 （ 1+增長率），利潤的平均月增長率為 x，那么根據題意即可得出 y=100（ 1+x） 2． 解答： 解： ∵ 一月份的利潤是 100 萬元，利潤月平均增長率為 x， ∴ 二月份的利潤是 100（ 1+x）， ∴ 三月份的利潤是 100（ 1+x） 2， 因此 y=100（ 1+x） 2． 點評： 本題考查一元二次方程的應用，解決此類三 次變化問題，可利用公式 a（ 1+x）2=c，其中 a 是變化前的原始量， c 是兩次變化后的量， x表示平均每次的增長率． 18．某公園門票每張是 80 元，據統計每天進園人數為 200 人，經市場調查發(fā)現，如果門票每降低 1元出售，則每天進園人數就增多 6人，試寫出門票價格為 x（ x≤80）元時，該公園每天的門票收入 y（元）， y 是 x的二次函數嗎？ 考點 ： 根據實際問題列二次函數關系式． 菁優(yōu)網版權所有 分析： 根據已知得出門票價格為 x（ x≤80）元時，進而表示出進園人數得出即可． 解答： 解：根據題意可得： y=x[200+6（ 80﹣ x） ] =﹣ 6x2+680x． 點評： 本題考查了根據實際問題列二次函數關系式，表示出每天進園人數是解題關鍵． 19．已知在 △ ABC 中， ∠ B=30176。2﹣ x=25﹣ x， 則 y=x（ 25﹣ x） =﹣ x2+25x． 故答案為 y=﹣ x2+25x． 點評： 本題考查列二次函數關系式；掌握矩形的邊長與所給周長與另一邊長的關系是解決本題的突破點． 11．某企業(yè)今年第一月新產品的研發(fā)資金為 100 萬元，以后每月新產品的研發(fā)資金與上月相比增長的都是 x，則該廠今年第三月新產品的研發(fā)資金 y（元）關于 x的函數關 系式為 y= 100（ 1+x） 2 ． 考點 ： 根據實際問題列二次函數關系式 ] 分析： 由一月份新產品的研發(fā)資金為 100 元，根據題意可以得到 2 月份研發(fā)資金為100（ 1+x），而三月份在 2 月份的基礎上又增長了 x，那么三月份的研發(fā)資金也可以用 x表示出來，由此即可確定函數關系式． 解答： 解： ∵ 一月份新產品的研發(fā)資金為 100 元， 2 月份起，每月新產品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是 x， ∴ 2 月份研發(fā)資金為 100（ 1+x）， ∴ 三月份的研發(fā)資金為 y=100（ 1+x） （ 1+x） =100（ 1+x） 2． 故答案為： 100（ 1+x） 2． 點評： 此題主要考查了根 據實際問題二次函數列解析式，此題是平均增長率的問題，可以用公 式 a（ 1177。即 ∠ BAC+∠ CAD=∠ CAD+∠ DAE ∴∠ BAC=∠ DAE 又 ∵ AB=AD， ∠ ACB=∠ E=90176。 AB=AD， AC=4BC，設 CD 的長為 x，四邊形 ABCD 的面積為 y，則 y 與 x之間的函數關系式是（ ） A． y= B． y= C． y= D． y= 考點 ： 根據實際問題列二次函數關系式． 菁優(yōu)網版權所有 專題 ： 壓軸題． 分析： 四邊形 ABCD圖形不規(guī)則，根據已知條件，將 △ ABC 繞 A點逆時針旋轉 90176。 AB+BC=12，設 AB=x， △ ABC 的面積是 S，求面積 S 關于 x的函數解析式，并寫出自變量 x的取值范圍． 20．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 根據實際問列二次函數關系式題 農安縣合隆中學 徐亞惠 一．選擇題（共 8 小題） 1．如圖，正方形 ABCD的邊長為 1， E、 F分別是邊 BC 和 CD 上的動點（不與正方形的頂點重合），不管 E、 F 怎樣動， 始終保持 AE⊥ EF．設 BE=x， DF=y，則 y 是 x的函數，函數關系式是（ ） A． y=x+1 B． y=x﹣ 1 C． y=x2﹣ x+1 D． y=x2﹣ x﹣ 1 2．如圖，四邊形 ABCD 中， ∠ BAD=∠ ACB=90176。 AB=AD， AC=4BC，設 CD 的長為 x，四邊形 ABCD 的面積為 y，則 y 與 x之間的函數關系式是（ ） A． y= B． y= C． y= D． y= 3．圖（ 1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在 l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面 2m，水面寬 4m．如圖（ 2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是（ ） A． y=﹣ 2x2 B． y=2x2 C． y=﹣ x2 D． y= x2 4．進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進行兩次降 價．若設平均每次降價的百分率是 x，降價后的價格為 y元，原價為 a 元，則 y 與 x之間的函數關系式為（ ） A． y=2a（ x﹣ 1）