20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2713圓周角練習(xí)題一-文庫(kù)吧資料
2024-12-06 10:26本頁(yè)面
【正文】 個(gè)即可） 考點(diǎn) ： 圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)；垂徑定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 開放型． 分析： 當(dāng) P 點(diǎn)與 D 點(diǎn)重合是 ∠ DAB=75176。=50176。． 故答案為： 60． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法． 11．如圖， A、 B、 C 是 ⊙ O 上的三點(diǎn)， ∠ AOB=100176。﹣ 60176。 ∴∠ B=∠ AOC=120176。 ∴ 3∠ ADC=180176。 ∠ ADC=60176。． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半． 10．如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 在 ⊙ O 上， O 點(diǎn)在 ∠ D 的內(nèi)部，四邊形 OABC 為平行四邊形，則 ∠ OAD+∠ OCD= 60 度． 考點(diǎn) ： 圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 由四邊形 OABC 為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，即可得∠ B=∠ AOC，由圓周角定理，可得 ∠ AOC=2∠ ADC，又由內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠ B+∠ ADC=180176。 ∴∠ AOC=2∠ ABC=80176。則 ∠ AOC 的度數(shù)為 80176。 ∴∠ A=∠ D=60176。根據(jù)特殊三角函數(shù)值可以求得 ∠ B的值，繼而求得 ∠ A和 ∠ D 的值． 解答： 解： ∵⊙ O 的直徑是 AB， ∴∠ ACB=90176。 D． 75176。 B． 45176。 ∴∠ AOD=140176。再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案． 解答： 解： ∵ 線段 AB 是 ⊙ O 的直徑， 弦 CD 丄 AB， ∴ = ， ∵∠ CAB=20176。 D． 120176。 B． 150176。． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，圓周角定理，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵． 7．如圖，線段 AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD 丄 AB， ∠ CAB=20176。 ∴∠ AOC=110176。 ∵ OD=OC， ∴∠ ODC=∠ OCD=70176。求得 ∠ COD=40176。 考點(diǎn) ： 圓周角定理；平行線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 連接 OC，由 AO∥ DC，得出 ∠ ODC=∠ AOD=70176。 C． 50176。 AO∥ DC，則 ∠ B 的度數(shù)為（ ） A． 40176。繼而求得 AC 的長(zhǎng)，然后可求得 AP 的長(zhǎng)的取值范圍，繼而求得答案． 解答： 解：連接 AC， ∵ 在 ⊙ O 中， AB 是直徑， ∴∠ C=90176。= 1= ， ∴ BD=OB﹣ OD=1﹣ ， ∴ AB= = ， ∵ AC 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ABC=90176?？汕蟮肁D 與 OD 的長(zhǎng)，繼而可得 BD的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得 AB 的長(zhǎng)，繼而可求得 sinC 的值． 解答： 解：過點(diǎn) A作 AD⊥ OB 于點(diǎn) D， ∵ 在 Rt△ AOD 中， ∠ AOB=45176。． 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半． 3．如圖，在半徑為 1 的 ⊙ O 中， ∠ AOB=45176。 ∴ ∠ AOC+∠ AOC=90176。所以∠ AOC+∠ AOC=90176。 D． 70176。 B． 45176。 ∵⊙ O 的直徑 CD 垂直于弦 AB， ∴ AE=BE， △ OAE 為等腰直角三角形， ∴ AE= OA， ∵ CD=6， ∴ OA=3， ∴ AE= ， ∴ AB=2AE=3 （ cm）． 故選： B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理． 2．如圖， △ ABC 的頂點(diǎn) A、 B、 C 均在 ⊙ O 上，若 ∠ ABC+∠ AOC=90176。由于 3⊙ O 的直徑 CD垂直于弦 AB，根據(jù)垂徑定理得 AE=BE，且可判斷 △ OAE 為等腰直角三角形，所以AE= OA= ，然后利用 AB=2AE 進(jìn)行計(jì)算． 解答： 解：連結(jié) OA，如圖， ∵∠ ACD=176。． （ 1）求 ∠ ABD 的大??； （ 2）求弦 BD 的長(zhǎng)． 圓周角福岡黃蜂回復(fù) 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．如圖，已知 ⊙ O 的直徑 CD 垂直于弦 AB，垂足為點(diǎn) E， ∠ ACD=176。求 ∠ DOE 的度數(shù)． 20．如圖，在半徑為 5cm 的 ⊙ O 中，直徑 AB 與弦 CD相交于點(diǎn) P， ∠ CAB=50176。求 ∠ CAD 的度數(shù)； （ 2）若 AB=4， AC=3，求 DE 的長(zhǎng)． 16．已知 ⊙ O 的直徑為 10，點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) C 在 ⊙ O 上， ∠ CAB 的平分線交 ⊙ O 于點(diǎn) D． （ Ⅰ ）如圖 ①，若 BC 為 ⊙ O 的直徑， AB=6，求 AC， BD， CD 的長(zhǎng)； （ Ⅱ ）如圖 ②，若 ∠ CAB=60176。則 ∠ BOC 的度數(shù)是 _________ ． 14．如圖，點(diǎn) A、 B、 C 都在圓
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