20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2731弧長和扇形面積練習(xí)題一-文庫吧資料
2024-12-06 17:45本頁面
【正文】 176。 ∴∠ DAB=90176?；￠L為 2π， ∴ l= ， 即 2π= ， 則扇形的半徑 R=6． 故答案為： 6 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了弧長的計(jì)算公式，扇形的弧長公式為 l= （ n 為扇形的圓心角度數(shù)， R 為扇形的半徑），熟練掌握弧長公式是解本題的關(guān)鍵． 11．如圖，正三角形 ABC 的邊長為 2，點(diǎn) A， B 在半徑為 的圓上，點(diǎn) C 在圓內(nèi)，將正三角形 ABC 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) C 第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)的路線長是 ． 考點(diǎn) ： 弧長的計(jì)算；等腰直角三角形；垂徑定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 作輔助線，首先求出 ∠ DAC 的大小，進(jìn)而求出旋轉(zhuǎn)的角度，利用弧長公式問題即可解決． 解答： 解：如圖，分別連接 OA、 OB、 OD； ∵ OA=OB= ， AB=2， ∴△ OAB 是等腰直角三角形， ∴∠ OAB=45176。 ∵ 扇形半徑是 3cm，弧長為 2πcm， ∴ =2π， 解得： n=120， 故答案為： 120． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了弧長的計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)弧長公式得出關(guān)于 n的方程，題目比較好 ，難度適中． 10．若扇形的圓心角為 60176。．（結(jié)果保留 π） 考點(diǎn) ： 弧長的計(jì)算． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 設(shè)扇形的圓心角為 n176。則此扇形的弧長是（ ） A． 5π B． 6π C． 8π D． 10π 考點(diǎn) ： 弧長的計(jì)算． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 直接利用弧長公式 l= 求出即可． 解答： 解：此扇形的弧長是： =10π． 故選： D． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了弧長計(jì)算，正確記憶弧長公式是解題關(guān)鍵． 7．已知扇形的圓心角為 60176。根據(jù)弧長公式可得： = ， 解得： n=120176。 考點(diǎn) ： 弧長的計(jì)算． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先設(shè)扇形圓心角為 n176。 C． 150176。則弧 AB 的長 = ． 5．一個(gè)扇形的半徑為 8cm，弧長為 cm，則扇形的圓心角為（ ） A． 60176?；￠L為 12π的扇形半徑為（ ） A． 6 B． 9 C． 18 D． 36 考點(diǎn) ： 弧長的計(jì)算． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)弧長的公式 l= 進(jìn)行計(jì)算． 解答： 解：設(shè)該扇形的半徑 是 r． 根據(jù)弧長的公式 l= ， 得到： 12π= ， 解得 r=18， 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了弧長的計(jì)算．熟記公式是解題的關(guān)鍵． 4．在半徑為 2 的圓中，弦 AB 的長為 2，則 的長等于（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 弧長的計(jì)算． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 連接 OA、 OB，求出圓心角 ∠ AOB 的度數(shù)，代入弧長公式求出即可． 解答： 解：連接 OA、 OB， ∵ OA=OB=AB=2， ∴△ AOB 是等邊三角形， ∴∠ AOB=60176。求圖中陰影部分面積． 弧長和扇形面積 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．如圖，正方形 ABCD 的邊 AB=1， 和 都是以 1 為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是（ ） A． B． 1﹣ C． ﹣ 1 D． 1﹣ 考點(diǎn) ： 扇形面積的計(jì)算 分析： 圖中 4圖形的面積和為正方形的面積， 2 和兩個(gè) 3 的面積和是兩個(gè)扇形的面積，因此兩個(gè)扇形的面積的和﹣正方形的面積 =無陰影兩部分的面積之差，即﹣ 1= ． 解答： 解 ：如圖： 正方形的面積 =S1+S2+S3+S4； ① 兩個(gè)扇形的面積 =2S3+S1+S2； ② ②﹣ ①，得： S3﹣ S4=S 扇形 ﹣ S 正方形 = ﹣ 1= ． 故選： A． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了扇形的面積計(jì)算公式及不規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法．找出正方形內(nèi)四個(gè)圖形面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵． 2．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖形是半徑為 8cm，圓心角為 120176。 OC=2，求陰影部分圖形的面積（結(jié)果保留 π）． 17．如圖，在矩形 ABCD 中， AB=2DA，以點(diǎn) A為圓心， AB 為半徑的圓弧交 DC 于點(diǎn) E，交 AD 的延 長線于點(diǎn) F，設(shè) DA=2． （ 1）求線段 EC 的長； （ 2）求圖中陰影部分的面積． 18．如圖扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條 AB、 AC 的夾角為 120
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