高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2函數(shù)的最大值與最小值word導(dǎo)學(xué)案-文庫吧資料
2024-11-27 23:14本頁面
【正文】 1 時(shí) ,f(x)取得極大值為 4。(x)=0,解得 x1=1,x2= . 當(dāng) x 變化時(shí) ,f39。(x)=3x23a 的圖像在 (0,1)內(nèi)與 x 軸有交點(diǎn) ,且函數(shù)圖像由下到上與 x 軸相交 . ∴ 得 0a1. 【答案】 B 【小結(jié)】 本題解答關(guān)鍵是通過導(dǎo)數(shù)得到原函數(shù)的極值、單調(diào)性等性質(zhì) ,障礙在于如何將題意進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化 ,同時(shí)要注意結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)存在性定理 . 探究三 :【解析】 (1)f39。(1)0. 即 (3a)(0)(x)=3x23a,∵ 在開區(qū)間 (0,1)內(nèi)有最小值 , ∴ 最小值點(diǎn)一定不是端點(diǎn) ,且在 (0,1)內(nèi) , ∴ 在 (0,1)上 f(x)有極值 ,即 f39。(x)0時(shí) ,2x2,所以在 [0,3]上 ,當(dāng) x=2 時(shí) ,f(x)取極小值 ,極小值為 f(2)= . 又由于 f(0)=4,f(3)=1,因此 ,函數(shù) f(x)= x34x+4 在 [0,3]上的最大值是 4,最小值是 . 【小結(jié)】 設(shè)函數(shù) f(x)在 [a,b]上連續(xù) ,即在 (a,b)內(nèi)可導(dǎo) ,則求 f(x)在 [a,b]上的最大值與最小值的步驟為 : (1)求 f(x)在 (a,b)內(nèi)的極值 。(x)=0,即 x24=0,因?yàn)?f39。(x) + 0 f(x) ↗ 極大值 ↘ ∴ f(0)=b=3. 又 ∵ f(1)=a6a+3=7a+3, f(2)=8a24a+3=16a+3f(1), ∴ f(2)=16a+3=29,∴ a=2. 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】 f39。(x)=3ax212ax=3ax(x4), 令 f39。0,即函數(shù) y=x(x)=0 (2)端點(diǎn) 最大值 最小值 問題 4:零 點(diǎn) 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 最值是極值與閉區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值比較之后得到的 . 由題意知函數(shù)在閉區(qū)間上所有函數(shù)值相等 ,故其導(dǎo)數(shù)為 0. 3. y39。重慶卷 )已知函數(shù) f(x)=ax3+bx+c 在點(diǎn) x=2 處取得極值 c16. (1)求 a,b 的值 。 (2)求函數(shù) f(x)在 [2,2]上的最大值 . 已知 y=f(x)是奇函數(shù) ,當(dāng) x∈ (0,2)時(shí) ,f(x)=ln xax(a ),當(dāng) x∈ (2,0)時(shí) ,f(x)的最小值為 1,則 a的值等于 . 設(shè) f(x)=x3 x22x+5. (1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間 。ex在 x∈ [2,4]上的最小值為 . f(x)=ax36ax2+b 在區(qū)間 [1,2]上的最大值為 3,最小值為
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