高中數(shù)學北師大版選修2-2函數(shù)的最大值與最小值word導學案-文庫吧在線文庫
【正文】 函數(shù) ,∴ f(x)在 (0,2)上的最大值為 1, 當 x∈ (0,2)時 ,f39。(x)=0,即 3x2x2=0,解得 x=1 或 x= , ∴ 當 x∈ (∞, )時 ,f39。(x)=3x2x2,令 f39。(x)0,故 f(x)在 (2,2)上為減函數(shù) 。(x)=3x212=3(x2)(x+2). 令 f39。(x)=3x22x1=0 得 x=1 或 x= ,因為 f(1)=f(1)=0,f( )= ,所以函數(shù)在 [1,1]上的最大值為 . f39。 令 f39。(x)=6x212x,令 f39。(x)、 f(x)的變化情況如下表 : x (∞,1) 1 (1, ) ( ,+∞) f39。(x)=0 有根 , ∴ f39。(x)=0,得 x=0 或 x=4, 則函數(shù) f(x)在 [1,2]上的單調(diào)性及極值情 況如下表所示 : x [1,0) 0 (0,2] f39。 (2)當 x∈ [1,2]時 ,f(x)m 恒成立 ,求實數(shù) m 的取值范圍 . ( ). 0 時對應的點不一定是極值點 f(x)=x3x2x+1 在 [1,1]上的最大值為 ( ). A. B. C. D. f(x)=2x36x2+m(m 為常數(shù) )在 [2,2]上的最大值為 3,那么函數(shù)在此區(qū)間上的最小值為 . f(x)=x3 x22x+a,對任意 x∈ [1,2]有 f(x)3a2,求 a 的取 值范圍 . (2020 年 (x)=0 的所有點及 的函數(shù)值 ,其中最大的一個為 ,最小的一個為 . 問題 4:利用導數(shù)可以解決以下類型的問題 : (1)恒成立問題 。 (3)極值只能在區(qū)間內(nèi)取得 ,最值可以在 處取得 。ex在 x∈ [2,4]上的最小值為 . f(x)=ax36ax2+b 在區(qū)間 [1,2]上的最大值為 3,最小值為 29,且 a0,求 a,b 的值 . 利用導數(shù)求函數(shù)的最值 求函數(shù) f(x)= x34x+4 在 [0,3]上的最大值與最小值 . 利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍 函數(shù) f(x)=x33axa 在 (0,1)內(nèi)有最小值 ,則 a 的取值范圍是 ( ). ≤a1 a1 a1 a 利用導數(shù)解決恒成立問題 已知函數(shù) f(x)=x3+2x2+x4,g(x)=
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