投資組合與風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)概論-文庫(kù)吧資料
2025-03-04 11:36本頁(yè)面
【正文】 ? NiNCovExample: N = 3 and 4. ?N=3, sigma_12, 13, 23, 21, 31, 32. 6 covariance terms. ?N = 4, sigma_14, 24, 34, 41, 42, 43. Six more terms. Total=12 covariance terms. ?N increases = Covariance will not diminish. continued 當(dāng) N 越來(lái)越大時(shí) , V a rN1會(huì)越來(lái)越小 ,而整個(gè)投資組合的變異數(shù)會(huì)越來(lái)越接近 C o v。請(qǐng)問(wèn)投資組合標(biāo)準(zhǔn)差？ ? (1)％ (2)％ (3)％ (4)％ ?Ans: (1) Solution %)(*****222222??????ppp???P. 213, 71 ?如果這次賭注的輸贏跟下次賭注的輸贏基本上不相關(guān)： (1)個(gè)別賭注報(bào)酬率間的變異數(shù)接近 0 (2)下注的人穩(wěn)賺不賠 (3)個(gè)別的賭注沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn) (4)個(gè)別賭注報(bào)酬率間的共變異數(shù)接近0 三、兩種以上資產(chǎn)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差衡量 N支股票的投資組合 ,其標(biāo)準(zhǔn)差為 : 其中， = 第 i支股票的權(quán)重 = 第 i支股票的標(biāo)準(zhǔn)差 = 第 i支股票和第 j支股票的相關(guān)係數(shù) 註：課本公式有誤。 %%%)( ?????pRE02??% 22 ??, 36. ?假設(shè) A股票的報(bào)酬率為 30%，報(bào)酬標(biāo)準(zhǔn)差為 40%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的報(bào)酬率為 6%。 《解》此投資組合的預(yù)期報(bào)酬 而此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 ,由於無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差 ,因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差就等於 。 《解》投資組合的變異數(shù) : 因此此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 因此 ,此投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差介於臺(tái)積電和聯(lián)電的標(biāo)準(zhǔn)差之間。假設(shè)你將資金的 60%投資於臺(tái)積電股票 ,而將資金的 40%投資於聯(lián)電股票 ,那麼你的投資組合的預(yù)期報(bào)酬率將為何 ? 《解》投資組合的預(yù)期報(bào)酬 = ,因此 因此這個(gè)投資組合的預(yù)期報(bào)酬為 %。 ???????NiitiNtNttpt RwRwRwRwR12211 ... 投資組合的預(yù)期報(bào)酬可由個(gè)別資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率乘上投資於個(gè)別資產(chǎn)的比重 (權(quán)數(shù) )而得到 ,其公式如下 : 其中 為投資組合的預(yù)期報(bào)酬率 為投資第 i種證券的權(quán)重 為第 i種資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬。譬如說(shuō)投資大型股票的風(fēng)險(xiǎn)溢酬相對(duì)於投資小型股票的風(fēng)險(xiǎn)溢酬就來(lái)得比較小，因?yàn)榇笮凸善钡娘L(fēng)險(xiǎn)相對(duì)於小型股票一般來(lái)得小。譬如說(shuō)投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的債券 ,假設(shè)平均報(bào)酬是 7%,那麼投資股票的平均報(bào)酬或要求報(bào)酬可能為 15%,因此這兩者的差距 8%(15%7%)就可以視為是一種風(fēng)險(xiǎn)溢酬或風(fēng)險(xiǎn)貼水 (Risk Premium )。落於正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的機(jī)率為 2/3，正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差間為 %。 《解》根據(jù) (8)變異係數(shù)的定義 : 所以臺(tái)積電的變異係數(shù)為 聯(lián)電的變異係數(shù)為 雖然臺(tái)積電的期望報(bào)酬較高 ,但是聯(lián)電的變異係數(shù)較低。變異係數(shù)其實(shí)就是「單位預(yù)期報(bào)酬率所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)」。 ? 但如果兩種資產(chǎn)的期望報(bào)酬不相等時(shí) ,直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較兩種投資的風(fēng)險(xiǎn)大小會(huì)有誤差。 而發(fā)生的機(jī)率分別為 ， ， 求 A股票預(yù)期報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差： (1)％ (2)％ (3)％ (4)％ Solution ?Mean ?Std %10)20(*** ?????m e a n%)1020(*)1010(*)1040(* 222 ?????????stdP. 213, 68 ?假如 10,000元賭注的期望報(bào)酬率的變異數(shù)為 V， 則 1元賭注的期望報(bào)酬率的變異數(shù)為何？ (1)V/10,000 (2)V/10,0002 (3)V/100 (4)V ? 註：本題答案應(yīng)為４，因?yàn)閱?wèn)的是報(bào)酬率變異數(shù)。 (一 )變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 變異數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算步驟如下 : 1計(jì)算預(yù)期報(bào)酬率或期望值報(bào)酬率 :預(yù)期報(bào)酬率 = = ,再將其乘以對(duì)應(yīng)的機(jī)率 ,將這些乘積加總可得報(bào)酬率之變異數(shù) : : ?? ?Ni iii RPRE 1)()( ii RER?? ? )6()( 212 PRERiNi ii ? ????? ? )7()( 21 PRER iNi ii ? ???? 例 2. 同例 1,求臺(tái)積電報(bào)酬率之標(biāo)準(zhǔn)差。 但是當(dāng)你買了臺(tái)積電的股票 ,你的預(yù)期報(bào)酬率是 18%,但是到時(shí)候你有 40%的機(jī)率報(bào)酬率是 80%,有 20%的機(jī)率報(bào)酬率是 10%， 有 40%的機(jī)率報(bào)酬率是 40%， 而這三種實(shí)際的報(bào)酬率 80%、 10%、 40%,都和預(yù)期報(bào)酬率 18%有所差異 。 所謂投資報(bào)酬的不確定性是指實(shí)際報(bào)酬率分散的程度 ,或者是說(shuō)實(shí)際報(bào)酬率和預(yù)期報(bào)酬率之間差異的可能性 。 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) ,這是指當(dāng)需要將資產(chǎn)變現(xiàn)出售時(shí) ,由於市場(chǎng)交易量少 ,無(wú)法完成出售或必須以較低價(jià)格出售的風(fēng)險(xiǎn)。 另外 ,我們也可以先算出臺(tái)積電的預(yù)期股票價(jià)值為 40%180+20%110+40%60=118元 因此臺(tái)積電股票的預(yù)期報(bào)酬率就是 . Probabilityweighted average. 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)的意義與衡量 一、風(fēng)險(xiǎn)的意義 風(fēng)險(xiǎn)就投資的觀點(diǎn)來(lái)講 ,可視為投資損失或發(fā)生不利情形的可能性。%18100100118 ?? 《解》根據(jù) (5), 當(dāng)景氣好的時(shí)候 ,臺(tái)積電的股價(jià)報(bào)酬率是 80%,當(dāng)景氣持平的時(shí)候 ,臺(tái)積電的股價(jià)報(bào)酬率是 10%,當(dāng)景氣差的時(shí)候 ,臺(tái)積電的股價(jià)報(bào)酬率是 40%，因此預(yù)期報(bào)酬率=80%+10%+(40%)=18%。 ??????Ni iiNNRPRPRPRP12211)5(...
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