投資風險與投資組合-文庫吧資料
2025-01-19 21:04本頁面
【正文】 使在 N趨向于無窮大時將會仍然存在存在，將這部分風險稱之為系統(tǒng)風險。 A公司股票分別在 10%、20%、 25%、 45%概率條件下的收益率分別為 20%、 10%、 30%、 50%； B公司股票在10%、 20%、 25%、 45%概率條件下的收益率分別為 5%、 20%、 12%、 9%。求兩種股票投資組合的期望收益、協(xié)方差、方差和標準差。 一個只有兩種證券的組合的標準差： σp=[X12σ12+ X22σ22+2X1X2ρ12σ1σ2] 例 3： A， B兩種股票投資組合，總投資額為10000元， A種股票的權(quán)重為 60%， B種股票的權(quán)重為 40% 。3650，該組合的標準差為： ?p=[X1X1?11+X1X2?12+X1X3?13+X2X1?21+X2X2?22 +X2X3?23+X3X1?31+ X3X2?32+ X3X3?33+]1/2 =[( 146)+( 187)+ ( 145)+( 187)+(70 854)+（ 104） + ( 145)+( 104)+ ( 289)]1/2＝ ()1/2==% ?方差－協(xié)方差矩陣的特征： 矩陣是一個方陣，行數(shù)等于列數(shù)， N種證券的元素為 N2個； 證券的方差出現(xiàn)在矩陣左上角到右下角的對角線上； 矩陣是對稱的，第 i行第 j列的數(shù)一定也出現(xiàn)在兩個順序互換的第 i行的第 j列上。2325， X2＝ 0（ ）位置上的元素為證券 i的方差。例如證券 A、 B、 C的協(xié)方差矩陣如下： A A B A C A_______________________________________S e c A B C _______________________________________A Cov ( r ,r ) Cov ( r ,r ) C ov ( r ,r ) A B B B C BA C B C C C2A A A A B BB Cov ( r ,r ) Cov ( r ,r ) C ov ( r ,r ) C Cov ( r ,r ) Cov ( r ,r ) C ov ( r ,r ) _______________________________________C ov ( r ,r ) = σ ( r ) C ov ( r ,r ) =Cov ( r ,rA)證券組合的風險 ? 投資組合的方差（風險） – 要計算投資組合的方差，還必須知道該投資組合中每一證券的權(quán)重，并對協(xié)方差矩陣中的元素進行估計，按以下方式建立一個新的矩陣： A B C________________________________________ ____ x x x S e c A B C ____2A A B A C A2B A B B C BC A C________________________________________x A ( r ) Cov ( r ,r ) C ov ( r ,r ) x B Cov ( r ,r ) ( r ) C ov ( r ,r ) x C C ov ( r ,r ) ??2B C C C ov ( r ,r ) ( r ) ________________________________________ ____?組合方差的計算方法： 將矩陣中每一個協(xié)方差稱以其所在行和列的組合權(quán)重，然后將所有的乘積加總。 證券組合的風險 ? 相關(guān)系數(shù) – 根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小，可以判定 A、 B兩證券收益之間的關(guān)聯(lián)強度。那么，（ 1）組合的權(quán)重為多少？（ 2）則組合的 期望 收益率為多少？ 證明 證券組合的風險 ? 協(xié)方差 – 是衡量兩種證券收益在一個共同周期中相互影響的方向和程度。 投資組合的期望收益率 ? 權(quán)重與賣空 – 案例 2： 投資者自有資金 1000元，賣空證券 B收入 600元，將 1600元全部用于購買證券 A。負值意味著賣空某種證券。 一個證券組合的預期回報率是其所含證券的預期回報率的加權(quán)平均值，每一證券對組合的預期回報率的貢獻依賴于它的預期收益率以及它在組合初始價值中所占的份額。 －組合中證券的數(shù)量的預期收益率證券的投資比例－第投資組合的預期收益率ni中種證 券投 資 價 值 在 組 合i 1??? ??iipniiipXX????投資組合的期望收益率 ? 案例 1： 計算組合的期望收益率 證券名稱 組合中的股份數(shù) 每股初始市價 權(quán)重 每股期末期望值 期望收益率 A 100 40 % B 200 35 % C 100 62 % 資產(chǎn)組合 1 22% 25 % 7 % 05 %22%p? ? ? ? ? ? ??案例 2： 計算組合的期望收益 證券名稱 組
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