投資風(fēng)險與投資組合-預(yù)覽頁
【正文】 50%，上升為 12元的概率為 25%，下降為 8元的概率為 25%。 單一資產(chǎn)的風(fēng)險 ? 單一資產(chǎn)風(fēng)險的估計 – 在實際生活中，預(yù)測股票可能的收益率，并準(zhǔn)確地估計其發(fā)生的概率是非常困難的。求樣本平均收益率和方差。 – 1959年，他又出版了同名的著作，進(jìn)一步系統(tǒng)闡述了他的資產(chǎn)組合理論和方法。 投資組合的期望收益率 ? 權(quán)重與賣空 – 組合的權(quán)重可以為正值，也可以為負(fù)值。假設(shè)證券 A的 期望 收益率為 20%，證券 B的期望 收益率為 10%。 （ a）完全正相關(guān)收益 （ b）完全負(fù)相關(guān)收益 （ c）不相關(guān)收益 B的收益 B的收益 B的收益 A的收益 A的收益 A的收益 證券組合的風(fēng)險 ? 投資組合的方差（風(fēng)險） – 要計算投資組合的方差，必須先知道該投資組合中所有證券之間的協(xié)方差。 第一列 第二列 第三列第一行 146 187 145第二行 187 854 104第三行 145 104 289上例中按案例 2給出的組合比例， X1＝ 0因為，兩個證券的協(xié)方差不依賴于兩種證券的順序。 經(jīng)濟狀況 A 公司的收益率 B公司收益率 蕭條 20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% A期望收益 =(20%+10%+30%+50%)/4=% B期望收益 =(5%+20%12%+9%)/4=% A的方差 (Var)=[(20%%)2+ (10%%)2+ (30%%)2 +(50%%)2]/4=% B的方差 (Var)= [(5%%)2+ (20%%)2+ (12%%) 2+(9%%)2]/4=% 投資組合的期望收益 =60%*%+40%*%=% 組合的協(xié)方差 [Cov(RA,RB) ] =[(20%%) (5%%)+ (10%%) (20%%)+ (30%%) (12%%)+ (50%%) (9%%)]/4=% 組合的方差 (Var)= =60%*60%*%+2*60%*40%* (%)+40%*40%*%=% 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 = =% %例 4： A， B兩種股票投資組合，總投資額為10000元， A種股票的權(quán)重為 60%， B種股票的權(quán)重為 40% 。也即系統(tǒng)風(fēng)險無法通過投資組合化解，而非系統(tǒng)風(fēng)險則可以。 有效組合與有效邊界 ? 有效邊界 ：所有有效組合的集合。 pr_p?0 有效邊界 MV ?????可行域 有效組合與有效邊界 1 1 2 ?22 Cov(r1r2) W1 = + 2Cov(r1r2) W2 = (1 W1) ?2 2 E(r2) = .14 = .20 Sec 2 12 = .2 E(r1) = .10 = .15 Sec 1 ? ? ? ? 2 最小方差組合 [1] W1 = (.2)2 (.2)(.15)(.2) (.15)2 + (.2)2 2(.2)(.15)(.2) W1 = .6733 W2 = (1 .6733) = .3267 最小方差組合 [2] : ? = .2 rp = .6733(.10) + .3267(.14) = .1131 p = [(.6733)2(.15)2 + (.3267)2(.2)2 + 2(.6733)(.3267)(.2)(.15)(.2)] 1/2 p = [.0171] 1/2 = .1308 ? ? 最小方差組合 [3] : ? = .2時的收益與風(fēng)險 W1 = (.2)2 (.2)(.15)(.2) (.15)2 + (.2)2 2(.2)(.15)() W1 = .6087 W2 = (1 .6087) = .3913 最小方差組合 [4] : ? = rp = .6087(.10) + .3913(.14) = .1157 p = [(.6087)2(.15)2 + (.3913)2(.2)2 + 2(.6087)(.3913)(.2)(.15)()] 1/2 p = [.0102] 1/2 = .1009 ? ? 最小方差組合 [5] : ? = 最小方差組合的有效邊界 E(r) Efficient frontier Global minimum variance portfolio Minimum variance frontier Individual assets St. Dev. 無風(fēng)險借貸情形與的有效邊界 E(r) F rf A P Q B CAL 投資者最佳組合點的選擇 ? 投資者如何在有效組合中進(jìn)行選擇呢？ – 這取決于他們的投資收益與風(fēng)險的偏好。 投資者最佳組合點的選擇 ? 對于不同的投資來說 ， 無差異曲線的斜率是不同的 ， 這取決于投資對收益與風(fēng)險的態(tài)度 。馬克維茨等人于 1952年建立的，其目的是尋找有效邊界。 ? 注意到上述的方程是線性方程組，可以通過線性代數(shù)加以解決。 titIiiti rar ?? ???市場模式下個別證券的期望收益率和風(fēng)險 iIiiIiiiIiiiIiiiiiIiiirrVrEErErErr???????????????????????????????222)()()()()(?系統(tǒng)風(fēng)險 非系統(tǒng)風(fēng)險 市場模式下資產(chǎn)組合收益與風(fēng)險的確定 以方差測量風(fēng)險的前提及其檢驗 ? 以方差測量投資風(fēng)險的前提 –投資收益率呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布是運用計量經(jīng)濟模型，以標(biāo)準(zhǔn)差或方差度量投資風(fēng)險的基礎(chǔ)。 –盡管實證檢驗的結(jié)果沒有支持收益呈正態(tài)分布的假定，但占主流地位的投資理論做出的回應(yīng)只是發(fā)展出替代方差的風(fēng)險度量新方法
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