投資風(fēng)險與投資組合-免費閱讀
【正文】 –盡管實證檢驗的結(jié)果沒有支持收益呈正態(tài)分布的假定，但占主流地位的投資理論做出的回應(yīng)只是發(fā)展出替代方差的風(fēng)險度量新方法。 ? 注意到上述的方程是線性方程組，可以通過線性代數(shù)加以解決。 投資者最佳組合點的選擇 ? 對于不同的投資來說 ， 無差異曲線的斜率是不同的 ， 這取決于投資對收益與風(fēng)險的態(tài)度 。 有效組合與有效邊界 ? 有效邊界 ：所有有效組合的集合。 經(jīng)濟(jì)狀況 A 公司的收益率 B公司收益率 蕭條 20% 5% 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% A期望收益 =(20%+10%+30%+50%)/4=% B期望收益 =(5%+20%12%+9%)/4=% A的方差 (Var)=[(20%%)2+ (10%%)2+ (30%%)2 +(50%%)2]/4=% B的方差 (Var)= [(5%%)2+ (20%%)2+ (12%%) 2+(9%%)2]/4=% 投資組合的期望收益 =60%*%+40%*%=% 組合的協(xié)方差 [Cov(RA,RB) ] =[(20%%) (5%%)+ (10%%) (20%%)+ (30%%) (12%%)+ (50%%) (9%%)]/4=% 組合的方差 (Var)= =60%*60%*%+2*60%*40%* (%)+40%*40%*%=% 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 = =% %例 4： A， B兩種股票投資組合，總投資額為10000元， A種股票的權(quán)重為 60%， B種股票的權(quán)重為 40% 。 第一列 第二列 第三列第一行 146 187 145第二行 187 854 104第三行 145 104 289上例中按案例 2給出的組合比例， X1＝ 0假設(shè)證券 A的 期望 收益率為 20%，證券 B的期望 收益率為 10%。求樣本平均收益率和方差。 – 例如，我們預(yù)期價格為 11元的概率為 50%，上升為 12元的概率為 25%，下降為 8元的概率為 25%。 非系統(tǒng)性風(fēng)險 ：僅引起單項證券投資的收益發(fā)生變動并帶來損失可能性的風(fēng)險。因為在短期內(nèi)，通脹風(fēng)險較小，基本可以忽略。 – 期望收益率 是所有情形下收益的概率加權(quán)平均值。 – 為了簡便，可用歷史的收益率為樣本，并假定其發(fā)生的概率不變，計算樣本平均收益率，并以實際收益率與平均收益率相比較，以此確定該證券的風(fēng)險程度。 – 馬科維茲的資產(chǎn)組合理論奠定了現(xiàn)代投資組合理論的基石，此后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家一直在利用數(shù)量方法不斷豐富和完善投資組合的理論和方法。負(fù)值意味著賣空某種證券。例如證券 A、 B、 C的協(xié)方差矩陣如下： A A B A C A_______________________________________S e c A B C _______________________________________A Cov ( r ,r ) Cov ( r ,r ) C ov ( r ,r ) A B B B C BA C B C C C2A A A A B BB Cov ( r ,r ) Cov ( r ,r ) C ov ( r ,r ) C Cov ( r ,r ) Cov ( r ,r ) C ov ( r ,r ) _______________________________________C ov ( r ,r ) = σ ( r ) C ov ( r ,r ) =Cov ( r ,rA)證券組合的風(fēng)險 ? 投資組合的方差（風(fēng)險） – 要計算投資組合的方差，還必須知道該投資組合中每一證券的權(quán)重，并對協(xié)方差矩陣中的元素進(jìn)行估計，按以下方式建立一個新的矩陣： A B C________________________________________ ____ x x x S e c A B C ____2A A B A C A2B A B B C BC A C________________________________________x A ( r ) Cov ( r ,r ) C ov ( r ,r ) x B Cov ( r ,r ) ( r ) C ov ( r ,r ) x C C ov ( r ,r ) ??2B C C C ov ( r ,r ) ( r ) ________________________________________ ____?組合方差的計算方法： 將矩陣中每一個協(xié)方差稱以其所在行和列的組合權(quán)重，然后將所有的乘積加總。 一個只有兩種證券的組合的標(biāo)準(zhǔn)差： σp=[X12σ12+ X22σ22+2X1X2ρ12σ1σ2] 例 3： A， B兩種股票投資組合，總投資額為10000元， A種股票的權(quán)重為 60%， B種股票的權(quán)重為 40% 。 ),( jiji RRCovXX 22 ii ?投資組合的風(fēng)險 ? 影響投資組合風(fēng)險的因素 –投資組合中個別證券風(fēng)險的大小 –投資組合中各證券之間的相關(guān)
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