投資風(fēng)險與投資組合(存儲版)
【正文】 系數(shù) –證券投資比例的大小 假定投資組合中各成分證券的標(biāo)準(zhǔn)差及權(quán)重一定，投資組合風(fēng)險的高低就取決于成分證券間的相關(guān)系數(shù)。 – 投資者的收益與風(fēng)險偏好可用無差異曲線來描述。 ? 通過期望收益和方差來評價組合，投資者是理性的：害怕風(fēng)險和收益多多益善。 –只有在其背后的系統(tǒng)是隨機(jī)的時候，標(biāo)準(zhǔn)差才可以作為離散度的有效度量。 。 市場模式下個別證券收益率 ? 按市場模式的假定，證券的預(yù)期收益率由市場收益率決定，可以利用回歸分析法來計算某種證券的收益率。 有效邊界的微分求解法 * ? 均值 方差（ Meanvariance）模型是由哈里 即在同一風(fēng)險水平下，預(yù)期收益率高的投資組合；或在同一收益率水平，風(fēng)險水平越低的組合。 概率 A 公司的收益率 B公司收益率 10% 20% 5% 20% 10% 20% 25% 30% 12% 45% 50% 9% A期望收益 =20%*10%+10%*20%+30%*25%+50%*45% =30% B期望收益 =5%*10%+20%*20%12%*25%+9%*45%=% A的方差 (Var)=(20%30%)2*10%+ (10%30%)2*20%+ (30%30%)2 *25%+(50%30%)2*45%=% B的方差 (Var)=(5%%)2*10%+ (20%%)2*20%+ (12%%)2 *25%+(9%%)2*45%=% 投資組合的期望收益 = 60%*30%+40%*%=% 組合的協(xié)方差 [Cov(RA,RB) ] =(20%30%) (5%%)*10%*10%+ (10%30%) (20%%) *20%*20% + (30%30%) (12%%) *25%*25%+ (50%30%) (9%%) *45%*45% =% 組合的方差 =60%*60%*%+2*60%*40%* (%)+40%*40%* %=% 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 = =% %兩種證券組合方差的矩陣表示： A公司 B公司 A公司 XA2 B公司 XB2 2A? 2B? ABBA XX ?BAABBAAB RRCov ???? ???? ),(多種資產(chǎn)組合的期望收益和方差： 期望收益 = 多種資產(chǎn)組合方差 (矩陣表示法 )： 股票 1 2 ………………. N 1 2 . . . N NN RXRXRXRX ???? ...3322111212 ?X 2222 ?X NNX22? ),(2112 RRCovX ),(11 NN RRCovX),( 11 NN RRCovXX多種資產(chǎn)組合的方差 =N*(1/N2) +N*(N1)*(1/N2) 在上式中，可以發(fā)現(xiàn)多種資產(chǎn)組中單個證券的方差所產(chǎn)生的風(fēng)險，在 N趨向于無窮大時將會趨向于零，這部分風(fēng)險稱之為非系統(tǒng)風(fēng)險；而證券之間的協(xié)方差所產(chǎn)生的風(fēng)險，即使在 N趨向于無窮大時將會仍然存在存在，將這部分風(fēng)險稱之為系統(tǒng)風(fēng)險。3650，該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為： ?p=[X1X1?11+X1X2?12+X1X3?13+X2X1?21+X2X2?22 +X2X3?23+X3X1?31+ X3X2?32+ X3X3?33+]1/2 =[( 146)+( 187)+ ( 145)+( 187)+(70 854)+（ 104） + ( 145)+( 104)+ ( 289)]1/2＝ ()1/2==% ?方差－協(xié)方差矩陣的特征： 矩陣是一個方陣，行數(shù)等于列數(shù)， N種證券的元素為 N2個； 證券的方差出現(xiàn)在矩陣左上角到右下角的對角線上； 矩陣是對稱的，第 i行第 j列的數(shù)一定也出現(xiàn)在兩個順序互換的第 i行的第 j列上。 證券組合的風(fēng)險 ? 相關(guān)系數(shù) – 根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小，可以判定 A、 B兩證券收益之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。 一個證券組合的預(yù)期回報率是其所含證券的預(yù)期回報率的加權(quán)平均值，每一證券對組合的預(yù)期回報率的貢獻(xiàn)依賴于它的預(yù)期收益率以及它在組合初始價值中所占的份額。這被財務(wù)與金融學(xué)界看做是現(xiàn)代投資組合理論的起點(diǎn)，并被譽(yù)為財務(wù)與金融理論的一場革命。 – 在統(tǒng)計上，投資風(fēng)險的高低一般用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來度量。 A公司股票當(dāng)年的持有期收益率是多少？ %1210 ????Ar單一證券期望收益率 ? 單一證券期望收益率的含義 – 由于投資者在購買證券時，并不能確切地知道在持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一個隨機(jī)變量。第 6章 投資風(fēng)險與投資組合 本章內(nèi)容 ? 投資風(fēng)險與風(fēng)險溢價 ? 單一資產(chǎn)收益與風(fēng)險的計量 ? 投資組合的風(fēng)險與收益：馬科維茲模型 ? 夏普單指數(shù)模式：市場模型 ? 以方差測量風(fēng)險的前提及其檢驗(yàn) 證券投資風(fēng)險的界定及類型 ? 什么是無風(fēng)險證券 ? – 無風(fēng)險證券一般有以下假定 ? 假設(shè)其真實(shí)收益是事先可以準(zhǔn)確預(yù)測的，即其收益率是固定的； ? 不存在違約風(fēng)險及其它風(fēng)險（如通脹風(fēng)險）。 持有期股息、利息收入證券期初價格證券期末價格持有期收益率??????????tttttttttDppr
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