08a群決策與社會(huì)選擇-文庫(kù)吧資料
2025-01-18 03:38本頁(yè)面
【正文】 匿名反應(yīng)意見(jiàn)； ?（ 2）迭代和受控反饋：包括幾次迭代（輪），每一輪都把收集到的意見(jiàn)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)處理反饋給群中的成員，經(jīng)過(guò)信息反饋，各成員意見(jiàn)將逐步集中； ?（ 3）統(tǒng)計(jì)群的反應(yīng)：把最后一輪得到的各成員的意見(jiàn)，組合成群的意見(jiàn)。 群決策的關(guān)鍵是如何集結(jié)各個(gè)成員的意見(jiàn)，這涉及到成員的權(quán)重，因此，成員權(quán)重的確定是群決策的主要任務(wù)。這種需要是顯而易見(jiàn)的，有集體就有如何公平合理地反映集體意見(jiàn)的問(wèn)題。 ?Borda函數(shù) 決策理論與方法 26 ???}\{)()(xAy iByxNxf ??例 設(shè) 60個(gè)成員對(duì)三個(gè)方案的態(tài)度是： ?23人認(rèn)為 ?17人認(rèn)為 ?8人認(rèn)為 ?10人認(rèn)為 決策理論與方法 27 cba ?? acb ?? abc ?? bac ?? ?通過(guò)差額投票將偏好最低的備選方案從所有排序中淘汰出去，這一過(guò)程一直重復(fù)到只有一個(gè)備選方案留下來(lái)。 ?由每個(gè)投票人對(duì)各候選方案排序，設(shè)有 m個(gè)候選方案，則將 m1,m2,?,1,0 這 m個(gè)數(shù)分別賦予排在第一位、第二位 ? 最末位的候選方案，然后計(jì)算各候選人的得分總數(shù)。 ?若 ，則 x獲勝。 所以 , 由 b 當(dāng)選未必合適 . 例 3 設(shè)各成員心目中的偏好序如下 : 成員 i : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 排序 第一位 b b b c c c c d d a a 第二位 a a a a a a a a a b d 第三位 d c d b b b d c b d c 第四位 c d c d d d b b c c b 按過(guò)半數(shù)規(guī)則 , 第一次投票無(wú)人獲得過(guò)半數(shù)選票 , c 、 b 得票多 , 第二投票時(shí) ,6 人認(rèn)為c 比 b 優(yōu) , c 當(dāng)選 . 而在該問(wèn)題中沒(méi)有人認(rèn)為 a 處于第二位以下 , 卻有 4 人認(rèn)為 c 最差 . 由上面三個(gè)例子可知 , 無(wú)論簡(jiǎn)單多數(shù)票法則、過(guò)半數(shù)規(guī)則 還是二次投票 , 都有不盡合理之處 . （ Condorcet）規(guī)則 ?法國(guó)數(shù)學(xué)家康多西特（ ）在 18世紀(jì)也注意到多數(shù)原則的相悖結(jié)論，提出了成對(duì)比較的規(guī)則。 若 njk=nkj 則 aj～G ak 優(yōu)于 無(wú)差異 決策理論與方法 20 例 2 設(shè)各成員心目中的偏好序如下 : 成員 i : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 排序 第一位 b b b b b b a a a a a 第二位 a a a a a a c c c d d 第三位 c c c d d d d d d c c 第四位 d d d c c c c b b b b 按簡(jiǎn)單多數(shù)票法則或過(guò)半數(shù)規(guī)則 , b 得 6 票當(dāng)選 . 實(shí)際上 , 雖然有 6 人認(rèn)為 b 最好 , 但是有 5 人認(rèn)為 b 最差 。 ?i , ～i 成員 ( 投票人 ) i 的偏好 。（成對(duì)比較合適） 決策理論與方法 18 記號(hào) N= { 1 , 2 , … , n } 表示群 , 即投票人的集合 。（第一次無(wú)人過(guò)半數(shù)，則對(duì)第一次投票最多的兩個(gè)人進(jìn)行第二次投票，過(guò)半數(shù)者當(dāng)選） ?俄羅斯總統(tǒng)選舉。 ?如果第一次投票后有某個(gè)候選方案獲得半數(shù)以上選票，則該候選方案當(dāng)選，決策結(jié)束；否則，就要采用二次投票或反復(fù)投票表決等方法來(lái)產(chǎn)生獲得過(guò)半數(shù)選票的方案。 雖然只有 3 人認(rèn)為 a 最好 , 但是其余 8 人認(rèn)為 a 是第二位的 。當(dāng)候選方案數(shù)目超過(guò)兩個(gè)時(shí)，這種方法并不可靠。例如聯(lián)合國(guó)安理會(huì)提案通過(guò)的常任理事國(guó)一票否決。 備選方案 甲的效用 乙的效用 a 8 7 b 13 8 c 9 11 d 11 14 e 16 10 a c d e b 多數(shù)規(guī)則 ? ?簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則即少數(shù)服從多數(shù)。 ?社會(huì)成員在尋找一致性過(guò)程中所花費(fèi)的決策成本可能超過(guò)他們從選擇的方案中所獲得的收益。 ?有明顯缺陷。 投票規(guī)則 ?投票的參與者 誰(shuí)可以投票，每個(gè)投票人可以投多少票 ?投票程序 “二選一”，“相對(duì)多數(shù)” ?確
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