08a群決策與社會選擇(文件)
【正文】 投票規(guī)則 ?投票的參與者 誰可以投票，每個投票人可以投多少票 ?投票程序 “二選一”，“相對多數(shù)” ?確定投票結(jié)果的程序 采用何種方式來確定最后勝出的備選方案 “一致性投票”、“多數(shù)投票” 一致性規(guī)則 ?是指一項決策或備選方案，需經(jīng)過全體投票人一致同意或沒有任何一人反對，才能獲得通過的一種規(guī)則。 ?社會成員在尋找一致性過程中所花費(fèi)的決策成本可能超過他們從選擇的方案中所獲得的收益。例如聯(lián)合國安理會提案通過的常任理事國一票否決。 雖然只有 3 人認(rèn)為 a 最好 , 但是其余 8 人認(rèn)為 a 是第二位的 。（第一次無人過半數(shù)，則對第一次投票最多的兩個人進(jìn)行第二次投票，過半數(shù)者當(dāng)選） ?俄羅斯總統(tǒng)選舉。 ?i , ～i 成員 ( 投票人 ) i 的偏好 。 所以 , 由 b 當(dāng)選未必合適 . 例 3 設(shè)各成員心目中的偏好序如下 : 成員 i : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 排序 第一位 b b b c c c c d d a a 第二位 a a a a a a a a a b d 第三位 d c d b b b d c b d c 第四位 c d c d d d b b c c b 按過半數(shù)規(guī)則 , 第一次投票無人獲得過半數(shù)選票 , c 、 b 得票多 , 第二投票時 ,6 人認(rèn)為c 比 b 優(yōu) , c 當(dāng)選 . 而在該問題中沒有人認(rèn)為 a 處于第二位以下 , 卻有 4 人認(rèn)為 c 最差 . 由上面三個例子可知 , 無論簡單多數(shù)票法則、過半數(shù)規(guī)則 還是二次投票 , 都有不盡合理之處 . （ Condorcet）規(guī)則 ?法國數(shù)學(xué)家康多西特（ ）在 18世紀(jì)也注意到多數(shù)原則的相悖結(jié)論，提出了成對比較的規(guī)則。 ?由每個投票人對各候選方案排序，設(shè)有 m個候選方案，則將 m1,m2,?,1,0 這 m個數(shù)分別賦予排在第一位、第二位 ? 最末位的候選方案，然后計算各候選人的得分總數(shù)。這種需要是顯而易見的，有集體就有如何公平合理地反映集體意見的問題。 1,01?? ??njji ww ???????????000323121213132p0,1321321321131333213223312211??????????103310421031 , ??? 解得： 常用的群決策方法 ?二、特爾菲法（ Delphi法） ?： ?（ 1）匿名反應(yīng)：向群中每個成員發(fā)意見咨詢表，匿名反應(yīng)意見； ?（ 2）迭代和受控反饋：包括幾次迭代（輪），每一輪都把收集到的意見經(jīng)過統(tǒng)計處理反饋給群中的成員，經(jīng)過信息反饋，各成員意見將逐步集中； ?（ 3）統(tǒng)計群的反應(yīng)：把最后一輪得到的各成員的意見，組合成群的意見。 決策理論與方法 42 Condorcet函數(shù) —— 例子 例 5 群中 60 個成員的態(tài)度是 : 23 人認(rèn)為 a ? b ? c 17 人認(rèn)為 b ? c ? a 2 人認(rèn)為 b ? a ? c 8 人認(rèn)為 c ? b ? a 10 人認(rèn)為 c ? a ? b N( a ? b ) = 33, N( a ? c ) = 25 因此 fc( a ) = 25 N( b ? a ) = 27, N( b ? c ) = 42, 因此 fc( b ) = 27 N( c ? a ) = 18, N ( c ? a ) = 35, 因此 fc( c ) = 18 ∴ b ?G a ?G c Co n do r c e t 函數(shù)值還可以用下法求得 : 根據(jù)各方案成對比較結(jié)果列出表決矩陣 3 3 2 5 矩陣中各行最小元素 : 2 5 N = 2 7 4 2 2 7 3 5 1 8 1 8 即 Co n do r c e t 函數(shù)值 . Co n do r
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