08a群決策與社會選擇(完整版)
【正文】 .175 5 5 . 1 6 . 2 0 .22 .251 3 6 . 2 0 . 2 5 . 2 7 .315 2 8 .4152 1 0 .4887 1 5 . 6 0 8 7 2 0 . 6 8 1 1 3 0 . 7 9 1 4 （ Borda）規(guī)則 ?18世紀法國的另一位數(shù)學(xué)家波德（ Borda）則提出反映優(yōu)先強度的排序規(guī)則。 A= { a1, … , am} 備選方案 ( 候選人 ) 集合 。 決策理論與方法 17 例 1 由 11 個成員組成的群 , 要在 a 、 b 、 c 、 d 四個候選人中選舉一人 . 設(shè)各成員心目 中的偏好序如下 : 成員 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 排序 第一位 a a a b b b b c c c d 第二位 c c c a a a a a a a a 第三位 d d d c c c c d d d c 第四位 b b b d d d d b b b b 按簡單多數(shù)票法則 , b 得 4 票 當選 . 實際上 , 雖然有 4 人認為 b 最好 , 但是有 7 人認為 b 最差 。 缺陷 1:一致性規(guī)則決策成本太高 ?決策成本是指個人作為決策集團的一員，在作出投票選擇時所花費的時間和精力。 “ 固執(zhí)己見 ” 也是群體決策中的一個障礙。集體中每個成員都有各自的目標和優(yōu)先觀念以及不同的效用函數(shù)。 決策理論與方法 8 群決策簡介 ?群體決策理論研究的問題一般具有三個前提： ?① 自主性 。 ? 公理二： 傳遞性。 ? 20世紀 50年代到 80年代的美國，代表人物 Arrow（不可能定理， 1951） 投票悖論 ?假設(shè)甲乙丙三人，面對 ABC三個備選方案。群眾通過代表反映愿望和要求，代表們構(gòu)成各種 委員會 。 ? 作為一個明確的概念是由 Black在 1948年首次提出的。解決投票悖論的方法是限制投票偏好。 條件 獨立性不受無關(guān)備選方案的影響。群體做出的必然是所有參與者 一致能夠接受 的方案。 群決策簡介 ?群體決策的有效程度 ? ? 群體決策所需運用的知識和信息，可從群體中取得。 投票規(guī)則 ?投票的參與者 誰可以投票，每個投票人可以投多少票 ?投票程序 “二選一”，“相對多數(shù)” ?確定投票結(jié)果的程序 采用何種方式來確定最后勝出的備選方案 “一致性投票”、“多數(shù)投票” 一致性規(guī)則 ?是指一項決策或備選方案，需經(jīng)過全體投票人一致同意或沒有任何一人反對，才能獲得通過的一種規(guī)則。例如聯(lián)合國安理會提案通過的常任理事國一票否決。（第一次無人過半數(shù)，則對第一次投票最多的兩個人進行第二次投票，過半數(shù)者當選） ?俄羅斯總統(tǒng)選舉。 所以 , 由 b 當選未必合適 . 例 3 設(shè)各成員心目中的偏好序如下 : 成員 i : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 排序 第一位 b b b c c c c d d a a 第二位 a a a a a a a a a b d 第三位 d c d b b b d c b d c 第四位 c d c d d d b b c c b
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