【正文】 二選一”，“相對(duì)多數(shù)” ?確定投票結(jié)果的程序 采用何種方式來確定最后勝出的備選方案 “一致性投票”、“多數(shù)投票” 一致性規(guī)則 ?是指一項(xiàng)決策或備選方案，需經(jīng)過全體投票人一致同意或沒有任何一人反對(duì)，才能獲得通過的一種規(guī)則。 ?“一票否決制” ，適用于成員有共同偏好的社會(huì)或組織，所決策的問題性質(zhì)側(cè)重于效率 而不是 分配 。 ?有明顯缺陷。 缺陷 1:一致性規(guī)則決策成本太高 ?決策成本是指?jìng)€(gè)人作為決策集團(tuán)的一員，在作出投票選擇時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間和精力。 ?社會(huì)成員在尋找一致性過程中所花費(fèi)的決策成本可能超過他們從選擇的方案中所獲得的收益。 缺陷 2：鼓勵(lì)策略性行為，具有路徑依賴 ?例 a,b,c,d,e是甲和乙兩人社會(huì)所投票選擇的備選方案，各種方案下兩個(gè)成員的效用如下表所示。 備選方案 甲的效用 乙的效用 a 8 7 b 13 8 c 9 11 d 11 14 e 16 10 a c d e b 多數(shù)規(guī)則 ? ?簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則即少數(shù)服從多數(shù)。 ?當(dāng)有多個(gè)候選方案可供選擇時(shí)，決策群體的每個(gè)成員每人只有一票，以無記名投票方式投給自己中意的候選方案，按得票多少，票數(shù)最多者獲勝 ?這種簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則在運(yùn)用中視具體環(huán)境而有不同形式。例如聯(lián)合國(guó)安理會(huì)提案通過的常任理事國(guó)一票否決。 ? 這種方法適用于在兩個(gè)候選方案中選擇的場(chǎng)合。當(dāng)候選方案數(shù)目超過兩個(gè)時(shí)，這種方法并不可靠。 決策理論與方法 17 例 1 由 11 個(gè)成員組成的群 , 要在 a 、 b 、 c 、 d 四個(gè)候選人中選舉一人 . 設(shè)各成員心目 中的偏好序如下 : 成員 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 排序 第一位 a a a b b b b c c c d 第二位 c c c a a a a a a a a 第三位 d d d c c c c d d d c 第四位 b b b d d d d b b b b 按簡(jiǎn)單多數(shù)票法則 , b 得 4 票 當(dāng)選 . 實(shí)際上 , 雖然有 4 人認(rèn)為 b 最好 , 但是有 7 人認(rèn)為 b 最差 。 雖然只有 3 人認(rèn)為 a 最好 , 但是其余 8 人認(rèn)為 a 是第二位的 。 所以 , 由 a 當(dāng)選為宜 . ?只有獲得超過半數(shù)選票的候選方案方可當(dāng)選。 ?如果第一次投票后有某個(gè)候選方案獲得半數(shù)以上選票，則該候選方案當(dāng)選，決策結(jié)束；否則，就要采用二次投票或反復(fù)投票表決等方法來產(chǎn)生獲得過半數(shù)選票的方案。 ?二次投票與體育運(yùn)動(dòng)中的預(yù)決賽相類似，也稱決賽多數(shù)法。（第一次無人過半數(shù)，則對(duì)第一次投票最多的兩個(gè)人進(jìn)行第二次投票，過半數(shù)者當(dāng)選） ?俄羅斯總統(tǒng)選舉。 ?不適合在兩個(gè)以上候選方案中擇優(yōu)的場(chǎng)合。（成對(duì)比較合適） 決策理論與方法 18 記號(hào) N= { 1 , 2 , … , n } 表示群 , 即投票人的集合 。 A= { a1, … , am} 備選方案 ( 候選人 ) 集合 。 ?i , ～i 成員 ( 投票人 ) i 的偏好 。 ～G, ?G 群的排序 . njk 或 N( aj ? ak) 群中認(rèn)為 aj優(yōu)于 ak 的成員數(shù) 采用上述記號(hào) , 過半數(shù)規(guī)則可以表示為 : 對(duì) aj,ak∈ A 若 njk＞ nkj 則 aj ?G ak。 若 njk=nkj 則 aj～G ak 優(yōu)于 無差異 決策理論與方法 20 例 2 設(shè)各成員心目中的偏好序如下 : 成員 i : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 排序 第一位 b b b b b b a a a a a 第二位 a a a a a a c c c d d 第三位 c c c d d d d d d c c 第四位 d d d c c c