【正文】 F ρ=1F 10 F AF 機(jī)會(huì)集合線F 它的 E(r)為 %(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為 %)， ?為 %。相同方差更高收益。 F 47清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 目的是找出 wD， wE值，以獲得斜率最大的資本配置線。將 ?P2= wD2?D2+ wE2?E2+2 wDwE?D?Eρ E代入上式，有F MaxSp=[wDE(rp)+wEE(rE)rf]/[wD2?D2+wE2?E2+2wDwE?D?Eρ E]F 用 1wD代替 wE ， 有： MaxSp=F [wDE(rp)+(1wD)E(rE)rf]/wD2?D2+(1wD)2?E2+2wD(1wD)?D?Eρ EF 用 wD 對(duì) Sp 求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為零，有F F 這也是資產(chǎn)組合 P的 酬報(bào)與波動(dòng)性比率 ，這是資產(chǎn)組合 P可以得到的最大的斜率，因此也是投資者可以得到的最優(yōu)資本配置線的斜率。F 由于風(fēng)險(xiǎn)太小，應(yīng)將其資產(chǎn)的 100%全投向風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。F 即投資者只有在如此厭惡風(fēng)險(xiǎn)的情況下，才會(huì)將其投資資金的%投向股票與債券， %投向國(guó)庫(kù)券。機(jī)會(huì)集合線F F 0 ?二十六、三資產(chǎn)最優(yōu)組合的幾何表達(dá)二十六、三資產(chǎn)最優(yōu)組合的幾何表達(dá) 最優(yōu)值的計(jì)算（最優(yōu)值的計(jì)算（ 3）） 假定A=300， 有F 49清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比率為： y*=[E(rp)rf]/ 2p，F(xiàn) 假定 A=4， 投資者投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的投資比例為F 二十五、最優(yōu)值的計(jì)算二十五、最優(yōu)值的計(jì)算 只要滿足權(quán)重和 =1， 就可以求斜率的最大值，有F Max Sp=[E(rp)rf]/σ pF 因?yàn)?∑ wI=1， 將 [E(rp)= wDE(rp)+ wEE(rE)]代入，有F 機(jī)會(huì)集合線F 二十三、上圖的說(shuō)明二十三、上圖的說(shuō)明 SA=[E(rA)rf]/?A=()/=F B點(diǎn)， ρ= ,債券股票各 50%， E(r)=15%(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為%)， ?=%。45清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 兩條 CAL以 rf=%為起點(diǎn)，通過(guò) A,B兩點(diǎn)。 % AF 這個(gè)最小化方差的資產(chǎn)組合的方差為F ?2min=(?10)+(?15)F +(2???)=F 該組合為相關(guān)系數(shù)確定下的最小方差的資產(chǎn)組合 。p2=w2D?D2+(1wD)2?E2+2wD(1wD)COV(rD， rE) F 最小方差的資產(chǎn)組合 (根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，不再細(xì)分 )F wD F wE F E(rP) F ?2P 二十、相關(guān)性效應(yīng)舉例二十、相關(guān)性效應(yīng)舉例 41清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 假定投資可細(xì)分，股票與債券的 ρ= 。由于： wD?DwE?E=0， 所以有wD = ?E /(?D+?E)wE = ?D /(?D+?E)=1 wD 組合的標(biāo)準(zhǔn)差恰好等于組合中每一部分證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值。?P2=wDwDCov(rD,rD)+wEwECov(rE,rE)+2wDwECov(rD,rE)投資者會(huì)根據(jù)期望收益與方差的情況，考慮自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度決定兩種資產(chǎn)組合的比例。十六、資本市場(chǎng)線十六、資本市場(chǎng)線32清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授十七、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)十七、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)F 美國(guó)股票 19601970年隨機(jī)選樣的分散化效應(yīng)表F 股數(shù) F y*=[E(rp)rf]/ 2p=10%/(A30 2)=F A=10%/(30 2)=F ?十五、最優(yōu)資本配置的幾何表達(dá)十五、最優(yōu)資本配置的幾何表達(dá)31清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 消極投資策略的資本配置方案為：短期國(guó)庫(kù)券與股票指數(shù)的資產(chǎn)組合。FF (rf)=3%pF F 風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度降低一半，投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的比例上升了一倍，整個(gè)資產(chǎn)組合的期望收益也提高到 %，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)提高到 %，標(biāo)準(zhǔn)差也提高了一倍，達(dá)到%。F 根據(jù)結(jié)果，應(yīng)將資金的 %投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)， %投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。十三、最優(yōu)資本配置推導(dǎo)十三、最優(yōu)資本配置推導(dǎo)28清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國(guó)際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 還用上述例子中的數(shù)據(jù)。F MaxU=E(rc)?2C=rf+y[E(rp)rf] 2pF F 從式中可以看到，資產(chǎn)組合的期望收益作為其標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)是一條直線，其截距為 rf， 斜率為 6/21。F從線上可直觀地看到，風(fēng)險(xiǎn)增加，收益也增加。21%F F FF 清華同方： w1=275 000=151 250 ( 元 )F 清華紫光： w2=275 000=123 750 ( 元 ) 八、風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的結(jié)構(gòu)變化八、風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的結(jié)構(gòu)變化 投資者的投資資金的配置則為F F 同方： w1=F 紫光： w2=F F 這與前面得出的資產(chǎn)組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差一樣。F ?(傘，冷飲 )=[Cov(r傘 , r冷飲 )]/(?傘 ?冷飲 )F =(?)=F 測(cè)度兩種資產(chǎn)互補(bǔ)程度的指標(biāo)是協(xié)方差 (covariance)， 它測(cè)度的是兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益相互影響的方向與程度。%期望收益 互補(bǔ)的選擇效果比與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合還好。股市的熊市 雨較多的年份 10%F 概率 F E(r投資者 )=(r傘公司 )+