四川省遂寧市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷文科word版含解析-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 14:04本頁(yè)面
【正文】 意，直線 l的參數(shù)方程為 ，（ t為參數(shù)）的普通方程為 x﹣y+2=0， ? 曲線 C的普通方程為 x2﹣ 4x+y2﹣ 2y=0，極坐標(biāo)方程為 ρ=4cosθ +2sinθ （ ρ ∈ R） ? （ 2）將直線 l向右平移 2個(gè)單位得到直線 l′ ， 則 l′ 的普通方程為 y=x， 所以其極坐標(biāo)方程 為 θ= ， 代入 ρ=4cosθ +2sinθ 得： ρ=3 ， 故 |AB|=3 ， 因?yàn)?OP⊥ l′ ，所以點(diǎn) P到直線 l′ 的距離為 2 ， 所以 △ PAB的面積 S= 3 2 =6? 23．設(shè) f（ x） =|x﹣ b|+|x+b|． （ 1）當(dāng) b=1時(shí)，求 f（ x） ≤ x+2的解集； （ 2）當(dāng) x=1時(shí)，若不等式 f（ x） ≥ 對(duì)任意實(shí)數(shù) a≠ 0 恒成立，求實(shí)數(shù) b的取值范圍． 【考點(diǎn)】 R5：絕對(duì)值不等式的解法； 3R：函數(shù)恒成立問(wèn)題． 【分析】（ 1）運(yùn)用絕對(duì)值的含義，對(duì) x討論，分 x≥ 1，﹣ 1＜ x＜ 1， x≤ ﹣ 1，去掉絕對(duì)值，得到不等式組， 解出它們，再求并集即可得到解集； （ 2）運(yùn)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，可得不等式右邊的最大值為 3，再由不等式恒成立思想可得 f（ b） ≥ 3，再由去絕對(duì)值的方法，即可解得 b的范圍． 【解答】解：（ 1）當(dāng) b=1時(shí)， f（ x） =|x﹣ 1|+|x+1|， 由 f（ x） ≤ x+2得： 或 或 ， 即有 1≤ x≤ 2或 0≤ x＜ 1或 x∈ ?， 解得 0≤ x≤ 2， 所以 f（ x） ≤ x+2的解集為； （ 2） =|1+ |﹣ |2﹣ |≤ |1+ +2﹣ |=3， 當(dāng)且僅當(dāng)（ 1+ ）（ 2﹣ ） ≤ 0時(shí)，取等號(hào)． 由不等式 f（ x） ≥ 對(duì)任意實(shí)數(shù) a≠ 0恒成立， 由于 x=1，可得 |1﹣ b|+|1+b|≥ 3， 即 或 或 ， 解得： 或 ． 故實(shí)數(shù) b的取值范圍是 ． 2017 年 5月 23日 。（ x） =ex， ∴ g（ x） =ex+c， 又 ∵ g（ 0） g39。（ x） =ex，可設(shè) g（ x） =ex+c，再由 g（ 0） g39。（ x） =ex，且 g（ 0） g39。 ，若 △ ABC的面積等于 ，則 AC邊長(zhǎng)為 ． 16．已知函數(shù) f（ x） = 的圖象上存在不同的兩點(diǎn) A， B，使得曲線 y=f（ x）在這兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ． 三、解答題：本大題共 5小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 17．等比數(shù)列 {an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 ． （ 1）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè) bn=log3a1+log3a2+? +log3an，求數(shù)列 的前 n項(xiàng)和 Tn． 18．如圖，在直三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中， AB=BC=BB1， AB1∩ A1B=E， D為 AC上的點(diǎn)， B1C∥ 平面A1BD； （ Ⅰ ）求證： BD⊥ 平面 A1ACC1； （ Ⅱ ）若 AB=1，且 AC?AD=1，求三棱錐 A﹣ BCB1的體積． 19．某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入 4萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟 失，但可以確定橫軸是從 0開始計(jì)數(shù)的． 22．在直角坐標(biāo)系 xOy中，以 O為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線 l的參數(shù)方程為 ，（ t為參數(shù)），曲線 C的普通方程為 x2﹣ 4x+y2﹣ 2y=0，點(diǎn) P的極坐標(biāo)為（ 2 ， ）． （ 1）求直線 l的普通方程和曲線 C的極坐標(biāo)方程； （ 2）若將直線 l 向右平移 2 個(gè)單位得到直線 l′ ，設(shè) l′ 與 C 相交于 A， B 兩點(diǎn)，求 △ PAB的面積． 23．設(shè) f（ x） =|x﹣ b|+|x+b|． （ 1）當(dāng) b=1時(shí)，求 f（ x） ≤ x+2的解集； （ 2）當(dāng) x=1時(shí)，若不等式 f（ x） ≥ 對(duì)任意實(shí)數(shù)
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