四川省成都市20xx屆高考數(shù)學(xué)二診試卷文科word版含解析-文庫吧資料
2024-12-08 11:19本頁面
【正文】 面 BCF； （ Ⅱ ）求多面體 ABCDEF 的體積． 20．（ 12 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知橢圓 E： + =1（ a＞ b＞ 0），圓 O： x2+y2=r2（ 0＜ r＜ b）．當(dāng)圓 O 的一條切線 l： y=kx+m與橢圓 E 相交于 A，B 兩點(diǎn)． （ Ⅰ ）當(dāng) k=﹣ ， r=1 時(shí)，若點(diǎn) A， B 都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓 E 的方程； （ Ⅱ ）若以 AB 為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O，探究 a， b， r 是否滿足 + = ，并說明理由． 21．（ 12 分）已知函數(shù) f（ x） =（ a+ ） lnx﹣ x+ ，其中 a＞ 0． （ Ⅰ ）若 f（ x）在（ 0， +∞ ）上存在極值點(diǎn)，求 a 的取值范圍； （ Ⅱ ）設(shè) a∈ （ 1， e]，當(dāng) x1∈ （ 0， 1）， x2∈ （ 1， +∞ ）時(shí)，記 f（ x2）﹣ f（ x1）的最大值為 M（ a），那么 M（ a）是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由． [選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講 ] 22．（ 10 分）在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 （ α 為參數(shù)），直線 l 的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸為正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過極點(diǎn) O 的射線與曲線 C 相交于不同于極點(diǎn)的點(diǎn) A，且點(diǎn) A 的極坐標(biāo)為（ 2 ， θ），其中 θ∈ （ ， π） （ Ⅰ ）求 θ 的值； （ Ⅱ ）若射線 OA 與直線 l 相交于點(diǎn) B，求 |AB|的值． [選修 45：不等式選講 ] 23．已知函數(shù) f（ x） =4﹣ |x|﹣ |x﹣ 3| （ Ⅰ ）求不等式 f（ x+ ） ≥ 0 的解集； （ Ⅱ ）若 p， q， r 為正實(shí)數(shù)，且 + + =4，求 3p+2q+r 的最小值． 2017 年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的． 1．設(shè)集合 A=[﹣ 1， 2]， B={y|y=x2， x∈ A}，則 A∩ B=（ ） A． [1， 4] B． [1， 2] C． [﹣ 1， 0] D． [0， 2] 【考點(diǎn)】 交集及其運(yùn)算． 【分析】 先分 別求出集合 A 和 B，由此利用交集定義能求出 A∩ B． 【解答】 解： ∵ 集合 A=[﹣ 1， 2]， B={y|y=x2， x∈ A}=[0， 4]， ∴ A∩ B=[0， 2]． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用． 2．若復(fù)數(shù) z1=a+i（ a∈ R）， z2=1﹣ i，且 為純虛數(shù)，則 z1 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、幾何意義即可得出． 【解 答】 解：復(fù)數(shù) z1=a+i（ a∈ R）， z2=1﹣ i，且 = = = + i為純虛數(shù)， ∴ =0， ≠ 0， ∴ a=1． 則 z1在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（ 1， 1）位于第一象限． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 3．已知平面向量 ， 的夾角為 ，且 | |=1， | |= ，則 | ﹣ 2 |=（ ） A． 1 B． C． 2 D． 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【分析】 結(jié)合題意設(shè)出 ， 的坐標(biāo)，求出 ﹣ 2 的坐標(biāo)，從而求出 ﹣ 2 的模即可． 【解答】 解：平面向量 ， 的夾角為 ，且 | |=1， | |= ， 不妨設(shè) =（ 1， 0）， =（ ， ）， 則 ﹣ 2 =（ ，﹣ ）， 故 | ﹣ 2 |= =1， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了向量求模問題，考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題． 4．在等比數(shù)列 {an}中，已知 a3=6， a3+a5+a7=78，則 a5=（ ） A． 12 B． 18 C． 24 D． 36 【考點(diǎn)】 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【分析】 設(shè)公比為 q，由題意求出公比，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出． 【解答】 解：設(shè)公比為 q， ∵ a3=6， a3+a5+a7=78， ∴ a3+a3q2+a3q4=78， ∴ 6+6q2+6q4=78， 解得 q2=3 ∴ a5=a3q2=6 3=18， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 5．若實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式 ，則 x﹣ y 的最大值為（ ） A．﹣ 5 B． 2 C． 5 D． 7 【考點(diǎn)】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案． 【解答】 解：由約束條件 作出可行域如圖： 由圖得 A（ 0，﹣ 2）， 令 z=x﹣ y，化為 y=x﹣ z，由圖可知，當(dāng)直線 y=x﹣ z 過 A 時(shí)，直線在 y 軸上的截距最小， z 有最大值為 2． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題． 6．兩位同學(xué)約定下午 5： 30～ 6： 00 在圖書館見面，且他們?cè)?5： 30～ 6： 00 之間到達(dá)的時(shí)刻是等可能的，先到的同學(xué)須等待， 15 分鐘后還未見面便離開，則兩位同學(xué)能夠見面的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 幾何概型． 【分析】 由題意知本題是幾何概型問題，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件對(duì)應(yīng)的集合是Ω： {（ x， y） |0≤ x≤ 30， 0≤ y≤ 30}，做出集合對(duì)應(yīng)的面積是邊長為 30 的正方形面積，寫出滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的集合與面積，根據(jù)面積之比計(jì)算概率． 【解答】 解：因?yàn)閮扇苏l也沒有講好確切的時(shí)間， 故樣本點(diǎn)由兩個(gè)數(shù)（甲、乙兩人各自到達(dá)的時(shí)刻）組成； 以 5： 30 作為計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， 設(shè)甲、乙各在第 x 分鐘和第 y 分鐘到達(dá)，則樣本空間為： Ω： {（ x， y） |0≤ x≤ 30， 0≤ y≤ 30}，畫成圖為一正方形； 會(huì)面的充要條件是 |x﹣ y|≤ 15，即事件 A={可以會(huì)面 }所對(duì)應(yīng)的區(qū)域是圖中的陰影線部分 ， ∴ 由幾何概型公式知所求概率為面積之比， 即 P（ A） = = ． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了把時(shí)間分別用 x， y 坐標(biāo)來表示，把時(shí)間一維問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問題，計(jì)算面積型的幾何概型問題． 7．已知 m， n 是空間中兩條不同的直線， α、 β 是兩個(gè)不同的平面，且 m? α，n?β．有下列命題： ① 若 α∥ β，則 m∥ n； ② 若 α∥ β，則 m∥ β； ③ 若 α∩ β=l，且 m⊥ l， n⊥ l，則 α⊥ β； ④ 若 α∩ β=l，且 m⊥ l， m⊥ n，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1