20xx年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一診試卷文科word版含解析-文庫(kù)吧資料
2024-11-24 02:21本頁(yè)面
【正文】 [選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 22．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，傾斜角為 α（ α≠ ）的直線 l 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 ρcos2θ﹣ 4sinθ=0． （ I）寫(xiě)出直線 l 的普通方程和曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）已知點(diǎn) P（ 1， 0）．若點(diǎn) M 的極坐標(biāo)為（ 1， ），直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M 且與曲線 C 相交于 A， B 兩點(diǎn)，設(shè)線段 AB 的中點(diǎn)為 Q，求 |PQ|的值． [選修 45： 不等式選講 ] 23．已知函數(shù) f（ x） =x+1+|3﹣ x|， x≥ ﹣ 1． （ I）求不等式 f（ x） ≤ 6 的解集； （ Ⅱ ）若 f（ x）的最小值為 n，正數(shù) a， b 滿足 2nab=a+2b，求 2a+b 的最小值． 2017 年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一診試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．設(shè)集合 U=R， A={x|（ x+l） （ x﹣ 2） ＜ 0}，則 ?UA=（ ） A．（一 ∞ ，﹣ 1） ∪ （ 2， +∞ ） B． [﹣ l， 2] C． （一 ∞ ，﹣ 1]∪ [2， +∞ ） D．（一 1， 2） 【考點(diǎn)】 補(bǔ)集及其運(yùn)算． 【分析】 解不等式求出集合 A，根據(jù)補(bǔ)集的定義寫(xiě)出 ?UA． 【解答】 解：集合 U=R， A={x|（ x+l） （ x﹣ 2） ＜ 0}={x|﹣ 1＜ x＜ 2}， 則 ?UA={x|x≤ ﹣ 1 或 x≥ 2}=（﹣ ∞ ，﹣ 1]∪ [2， +∞ ）． 故選： C． 2．命題 “若 a＞ b，則 a+c＞ b+c”的逆命題是（ ） A．若 a＞ b，則 a+c≤ b+c B．若 a+c≤ b+c，則 a≤ b C．若 a+c＞ b+c，則 a＞ b D．若 a≤ b，則 a+c≤ b+c 【考點(diǎn)】 四種命題． 【分析 】 根據(jù)命題 “若 p，則 q”的逆命題是 “若 q，則 p”，寫(xiě)出即可． 【解答】 解：命題 “若 a＞ b，則 a+c＞ b+c”的逆命題是 “若 a+c＞ b+c，則 a＞ b”． 故選： C． 3．雙曲線 的離心率為（ ） A． 4 B． C． D． 【考點(diǎn)】 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 【分析】 通過(guò)雙曲線方程求出 a， b， c 的值然后求出離心率即可． 【解答】 解：因?yàn)殡p曲線 ，所以 a= ， b=2，所以 c=3， 所以雙曲線的離心率為： e= = ． 故選 B． 4．已知 α為銳角，且 sinα= ，則 cos（ π+α） =（ ） A．一 B． C．﹣ D． 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值． 【分析】 根據(jù) α為銳角，且 sinα= ，可得 cosα= ，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn) cos（ π+α）=﹣ cosα可得答案． 【解答】 解： ∵ α為銳角， sinα= ， ∴ cosα= ， 那么 cos（ π+α） =﹣ cosα=﹣ ． 故選 A． 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為 0，那么輸入的 x 為（ ） A． B．﹣ 1 或 1 C．﹣ l D． l 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，根據(jù)輸出的結(jié)果為 0，得出輸入的 x． 【解答】 解：根據(jù)題意 ，模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程， x≤ 0， y=﹣ x2+1=0， ∴ x=﹣ 1， x＞ 0， y=3x+2=0，無(wú)解， 故選： C． 6．已知 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù)： x 1 2 3 4 y m 若 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為 =﹣ ，則 m的值為（ ） A． l B． C． D． 【考點(diǎn)】 線性回歸方程． 【分析】 根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，求出 y 的平均數(shù)，進(jìn)而可求出 m值． 【解答】 解： ∵ =， =﹣ ， ∴ =4， ∴ m+++=16， 解得 m=， 故選： D． 7．已知定義在 R 上的奇函數(shù) f（ x）滿足 f（ x+3） =f（ x），且當(dāng) x∈ [0， ）時(shí)，f（ x） =一 x3．則 f（ ） =（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【考點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)函數(shù)奇偶性和條件求出函數(shù)是周期為 3 的周期函數(shù)，利用函數(shù)周期性和奇偶性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 奇函數(shù) f（ x）滿足 f（ x+3） =f（ x）， ∴ 函數(shù) f（ x）是周期為 3 的函數(shù)， ∵ 當(dāng) x∈ [0， ）時(shí)， f（ x） =﹣ x3， ∴ f（ ） =f（ ﹣ 6） =f（﹣ ） =﹣ f（ ） = ， 故選： B． 8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的所有棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（ ） A． B． C． 5 D． 3 【考點(diǎn)】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 由三視圖可知：該幾何體為四棱錐 P﹣ ABCD，其中 PA⊥ 底面 ABCD，底面是邊長(zhǎng)為 3 的正方形，高 PA=4．可得最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為 PC． 【解答】 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐 P﹣ ABCD， 其中 PA⊥ 底面 ABCD，底面是邊長(zhǎng)為 3 的正方形，高 PA=4． 連接 AC，則最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為 PC= = = ． 故選： B． 9．將函數(shù) f（ x） =sin2x+ cos2x 圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) g （ x）的圖象，則 g（ x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ） A．（ ， 0） B．（ ， 0） C．（﹣ ， 0） D．（ ， 0） 【考點(diǎn)】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換． 【分析】 利用函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得 g（ x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得 g（ x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心． 【解答】 解：將函數(shù) f（ x） =sin2x+ cos2x=2（ sin2x+ sin2x） =2sin（ 2x+ ）圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度， 得到函數(shù) g （ x） =2sin2x 的圖象，令 2x=kπ，求得 x=
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