集合的概念及運(yùn)算-文庫(kù)吧資料
2024-11-19 06:14本頁(yè)面
【正文】 A?B, 我們就說(shuō)集合 A 是 集合 B 的 真子集 , 記作 A B . 空集是任何非空集合的真子集 . 顯然 , 若 A??, 則 ? A. 即 : (4)集合的運(yùn)算 ① 交集 : 由所有屬于集合 A且屬于集合 B的元素組成的集合叫做集合 A 與 B 的 交集 , 記作 A∩B, 即 A∩B={x | x∈ A, 且 x∈ B}. ② 并集 : 由所有屬于集合 A或?qū)儆诩?B的元素組成的集合叫做集合 A 與 B 的 并集 , 記作 A∪ B, 即 A∪ B={x | x∈ A, 或 x∈ B}. ③ 補(bǔ)集 : 設(shè) S 是一個(gè)集合 , A 是 S 的一個(gè)子集 (即 A?S), 由S 中所有不屬于 A 的元素組成的集合 , 叫做 S 中子集 A 的 補(bǔ)集(或 余集 ), 記作 CsA, 即 CsA={x | x∈ S, 且 x?A}. 注 : 集合與集合的關(guān)系特例 : 設(shè)集合 A={1, 2, 3}, B={x | x?A}, 則 A B, ? B. ? ? 亦可 ? B. 三、集合之間的運(yùn)算性質(zhì) Cs (A∩B)=(CsA)∪ (CsB), Cs(A∪ B)=(CsA)∩(CsB). A∩B=B∩A, A∩B?A, A∩B?B, A∩A=A, A∩?=?, A?B ? A∩B=A. A∪ B=B∪ A, A∪ B?A, A∪ B?B, A∪ A=A, A∪ ?=A, A?B ? A∪ B=B. Cs(CsA)=A, Cs?=S, CsS=? A∩(CsA)=?, A∪ (CsA)=S, 設(shè) S為全集 , A?S, 則 : 四、有限集合的子集個(gè)數(shù)公式 其中 , 真子集有 2n 1 個(gè) , 非空子集有 2n 1 個(gè) , 非空真子集有 2n 2 個(gè) . A、 B、 C 有 : card(A∪ B)=card(A)+card(B)card(A∩B)。 一、集合的基本概念及表示方法 某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合 , 簡(jiǎn)稱集
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