集合的概念及運(yùn)算(已修改)
2024-11-27 06:14 本頁(yè)面
【正文】 一、集合的基本概念及表示方法 某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合 , 簡(jiǎn)稱集 , 通常用大寫(xiě)字母 A, B, C, ? 表示 . 集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素 , 通常用小寫(xiě)字母 a, b, c, ? 表示 . 集合按元素多少可分為 : 有限集 (元素個(gè)數(shù)有限 )、 無(wú)限集 (元素個(gè)數(shù)無(wú)限 )、 空集 (不含任何元素 )。 也可按元素的屬性分 , 如 : 數(shù)集 (元素是數(shù) ), 點(diǎn)集 (元素是點(diǎn) )等 . 對(duì)于一個(gè)給定的集合 , 它的元素具有確定性 、 互異性 、 無(wú)序性 . ① 列舉法； ② 描述法； ③ 圖示法； ④ 區(qū)間法； ⑤ 字母法 . 二、元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系 如果對(duì)任一 x∈ A, 都有 x∈ B, 則稱集合 A是集合 B的 子集 , 記作 A?B 或 B?A. 元素與集合之間用 “ ∈ ” 或 “ ?(或 ∈ )”連接 。 元素與集合之間是個(gè)體與整體的關(guān)系 , 不存在大小與相等關(guān)系 . (1)包含關(guān)系： 顯然 A?A, ??A. 對(duì)于集合 A、 B, 如果 A?B, 同時(shí) A?B, 那么稱集合 A等于集合 B, 記作 A=B. (2)相等關(guān)系： (3)真包含關(guān)系： 對(duì)于集合 A、 B, 如果 A?B, 并且 A?B, 我們就說(shuō)集合 A 是 集合 B 的 真子集 , 記作 A B . 空集是任何非空集合的真子集 . 顯然 , 若 A??, 則 ? A. 即 : (4)集合的運(yùn)算 ① 交集 : 由所有屬于集合 A且屬于集合 B的元素組成的集合叫做集合 A 與 B 的 交集 , 記作 A∩B, 即 A∩B={x | x∈ A, 且 x∈ B}. ② 并集 : 由所有屬于集合 A或?qū)儆诩?B的元素組成的集合叫做集合 A 與 B 的 并集 , 記作 A∪ B, 即 A∪ B={x | x∈ A, 或 x∈ B}. ③ 補(bǔ)集 : 設(shè) S 是一個(gè)集合 , A 是 S 的一個(gè)子集
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1