集合的概念及運算-展示頁
2024-11-23 06:14本頁面
【正文】 , 通常用大寫字母 A, B, C, ? 表示 . 集合中的每個對象叫做這個集合的元素 , 通常用小寫字母 a, b, c, ? 表示 . 集合按元素多少可分為 : 有限集 (元素個數(shù)有限 )、 無限集 (元素個數(shù)無限 )、 空集 (不含任何元素 )。 也可按元素的屬性分 , 如 : 數(shù)集 (元素是數(shù) ), 點集 (元素是點 )等 . 對于一個給定的集合 , 它的元素具有確定性 、 互異性 、 無序性 . ① 列舉法； ② 描述法； ③ 圖示法； ④ 區(qū)間法； ⑤ 字母法 . 二、元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系 如果對任一 x∈ A, 都有 x∈ B, 則稱集合 A是集合 B的 子集 , 記作 A?B 或 B?A. 元素與集合之間用 “ ∈ ” 或 “ ?(或 ∈ )”連接 。 A 中有 n 個元素 , 則 A 的子集有 : Cn+Cn+Cn+? +Cn＝ 2n 個 . 0 1 2 n card(A∪ B∪ C)=card(A)+card(B)+card(C)card(A∩B) card(B∩C)card(C∩A)+card(A∩B∩C). R, A={y | y=x2+2x+2}, B={y | y=x2+2x8}, 求 : (1) A∩B。 (3) (CRA)∩(CRB). 評注 本題涉及集合的不同表示方法 , 準(zhǔn)確認(rèn)識集合 A、 B是解答本題的關(guān)鍵 . 對 (3)也可計算 CR(A∪ B). [1, +∞ ) (∞ , 9)∪ [1, +∞ ) (∞ , 9) A={x | x2x60}, B={x | 0xm9}. (1)若 A∪ B=B, 求實數(shù) m 的取值范圍 。 ② A∩B=A ?A?B。 (2)如果 A={1, 3}, 求 B. (∞ , 4]∪ (4 2 , +∞ ) { 3 , 1, 3 , 3} 課堂練習(xí) {a, , 1}={a2, a+b, 0}, 則 a2020+b2020= . a b M={1, 1, 2}, N={y | y=x2, x∈ M}, 則 M∩N 是 (
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