第1講向量的概念及運(yùn)算-文庫(kù)吧資料
2025-07-05 16:19本頁(yè)面
【正文】 數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等.拓展題例【例題】 對(duì)任意非零向量a、b，求證：|a|－|b|≤|a177。=1，∴（2te1+7e2）若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.解：e12=4，e22=1，e1那么t為何值時(shí)，|a－tb|的值最小?解：（1）設(shè)a－tb=m［a－（a+b）］（m∈R），化簡(jiǎn)得（－1）a=（－t）b.∵a與b不共線，∴∴t=時(shí)，a、tb、（a+b）的終點(diǎn)在一直線上.（2）|a－tb|2=（a－tb）2=|a|2+t2|b|2－2t|a||b|cos60176。1解析：a與b共線存在實(shí)數(shù)m，使a=mb，即e1+ke2=mke1+、e2不共線，∴∴k=177。精品資源第01講 平面向量●網(wǎng)絡(luò)體系總覽●考點(diǎn)目標(biāo)定位，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念...，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.●復(fù)習(xí)方略指南向量是數(shù)學(xué)中的重要概念，它廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中，主要考查平面向量的加減運(yùn)算、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積、圖形的平移等基本概念、使用，“平面向量”將會(huì)成為命題的熱點(diǎn)，一般選擇題、填空題重在考查平面向量的概念、：（1）與“定比分點(diǎn)”有關(guān)的試題；（2）平面向量的加減法運(yùn)算及其幾何意義；（3）平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，用向量的知識(shí)解決幾何問(wèn)題；（4）正、余弦定理的應(yīng)用.復(fù)習(xí)本章時(shí)要注意：（1），與有向線段起點(diǎn)的位置沒有關(guān)系，同向且等長(zhǎng)的有向線段都表示同一向量.（2）共線向量和平面向量的兩條基本定理，揭示了共線向量和平面向量的基本結(jié)構(gòu)，它們是進(jìn)一步研究向量的基礎(chǔ).（3）向量的加、減、數(shù)乘積是向量的線性運(yùn)算，可以計(jì)算向量的長(zhǎng)度、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離、兩個(gè)向量的夾角，判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直.（4）向量的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算有異同點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)要注意這一點(diǎn)，如數(shù)量積不滿足結(jié)合律.（5）要注意向量在幾何、三角、物理學(xué)中的應(yīng)用.（6）平面向量與空間向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算是高考的重點(diǎn)，復(fù)習(xí)中要注意培養(yǎng)準(zhǔn)確的運(yùn)算能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力. 向量的概念、向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積●知識(shí)梳理：（1）向量的定義：既有大小又有方向的量叫做向量.（2）表示方法：，b，
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