高中數(shù)學(xué)集合的概念及其基本運(yùn)算-文庫(kù)吧資料
2025-06-23 17:18本頁(yè)面
【正文】 集合 P={（ a， b） |a b =8， a ,b∈ N*}中元素的個(gè)數(shù)為 （ ） 解析 當(dāng) a,b奇偶性相同時(shí)， a b=a+b=1+7=2+6=3+5 =4+4. 當(dāng) a、 b奇偶性不同時(shí)， a b=ab=1 8,由于 (a,b)有 序，故共有元素 4 2+1=9個(gè) . ??? nm:??? ?,奇偶性不同與奇偶性相同與nmmnnmnm???C 思想方法 感悟提高 ，特別是無(wú)序性和互異性 在解題時(shí)經(jīng)常用到 .解題后要進(jìn)行檢驗(yàn)，要重視符號(hào) 語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化 . ，借助數(shù)軸的直觀性，進(jìn)行合 理轉(zhuǎn)化；對(duì)已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的 取值范圍時(shí)，要注意等號(hào)單獨(dú)考察 . ，或抽象集合間的運(yùn)算，可 借助韋恩圖 .這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn) . 方法與技巧 ，它是任何集合的子集 , 是任何非空集合的真子集 ,時(shí)刻關(guān)注對(duì)空集的討論， 防止漏掉 . :一是元素與集合的從屬 關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系 . ,認(rèn)清集合元素的屬性（是點(diǎn)集、數(shù) 集或其他情形）和化簡(jiǎn)集合是正確求解的兩個(gè)先決 條件 . 失誤與防范 `示法和數(shù)軸圖示法是進(jìn)行集合交、并、補(bǔ)運(yùn) 算的常用方法 ,其中運(yùn)用數(shù)軸圖示法要特別注意端點(diǎn) 是實(shí)心還是空心 . A B、 A∩ B=A、 A∪ B=B、 這五個(gè)關(guān)系式的等價(jià)性 . ? 一、選擇題 1.（ 2022021.218,21214?????????????????????????aaaaa則.., 202224211????????????????????aaaaa則?? 221 ??? a探究提高 在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問(wèn)題時(shí) ,避免出錯(cuò)的 一個(gè)有效手段即是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解 ,另 外，在解含有參數(shù)的不等式（或方程）時(shí) ,要對(duì)參數(shù) 進(jìn)行討論 .分類(lèi)時(shí)要遵循 “ 不重不漏 ” 的分類(lèi)原則， 然后對(duì)每一類(lèi)情況都要給出問(wèn)題的解答 . 分類(lèi)討論的一般步驟：①確定標(biāo)準(zhǔn)；②恰當(dāng)分類(lèi)； ③逐類(lèi)討論；④歸納結(jié)論 . 知能遷移 2 已知 A={x|x28x+15=0},B={x|ax1=0}, 若 B A，求實(shí)數(shù) a. 解 A={3， 5}，當(dāng) a=0時(shí)， 當(dāng) a≠0 時(shí)， B= 要使 B A， ?。 山東 ,1)集合 A={0,2,a},B={1,a2}, 若 A∪ B={0， 1， 2， 4， 16}，則 a的值為 （ ） 根據(jù)集合元素特性，列出關(guān)于 a的方程 組，求出 a并檢驗(yàn) . 題型分類(lèi) 深度剖析 思維啟迪 解析 ∵ A={0,2,a},B={1,a2}, A∪ B={0,1,2,4,16}, ∴ ∴ a=4. 答案 D 掌握集合元素的特征是解決本題的關(guān)鍵 . 解題中體現(xiàn)了方程的思想和分類(lèi)討論的思想 . 探究提高 ?????,4,162aa知能遷移 1 設(shè) a,b∈ R，集合 {1,a+b,a}= 則 ba等于 ( ) 解析 ∵ a≠0,∴ a+b=0 又 {1,a+b,a}= ∴ b=1,a=1.∴ ba=2. },0{ bab},0{ bab
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