隨機變量的獨立性-文庫吧資料
2024-08-14 14:22本頁面
【正文】 ? ? ????? ? ?令 則有 12,xy????211??? 0???若 顯然 0,? ?( , ) ( ) ( )XYf x y f x f y?即 相互獨立 ,XY167。3 11y? ? ?其它 22|2 , | | 11( | ) 0 , XYxyyf x yx? ????? ???| ( | )XYf x y 與 有關(guān) 不獨立 y , ,XY?167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 10/18 在某一分鐘內(nèi)，信號進(jìn)入收信機是等可能的 .若收到兩個互相獨立的信號的時間間隔小于 ,則信號將相互產(chǎn)生干擾，求兩信號相互干擾的概率 . 故兩信號互相干擾的概率為 ???????????10,101 2 0/1||yxyxd x d y?0 1 )1(1 21 2 01 ????,則 Oxy 1201?? xy1201?? xy120/1120/111~ ( 0 , 1 ) , ~ ( 0 , 1 )X U Y U設(shè)兩信號進(jìn)入收信機時間分別為 (分鐘 ) ,XY獨立 ,故聯(lián)合密度為 ,XY 1 , 0 1 , 0 1( , ) ( ) ( ) 0,XYxyf x y f x f y ? ? ? ??????其它 1120{ | | }P X Y??| | 1 / 1 2 0( , )xyf x y d x d y??? ??167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 8/18 },{),( yYxXPd u d vvufx y ???? ??? ??}{}{ yYPxXP ??????? ???? y Yx X dvvfduuf )()()()(),( yfxfyxf YX?)(~ , )(~),(~),( yfYxfXyxfYXYX設(shè) 為連續(xù)型 ，且 ),( YX若 相互獨立，則 YX, 相互獨立 ,XY . ( , ( ) ( ) )aeXYf x y f x f y?( ) ( )xy XYf u f v d u d v? ? ? ?? ??從而在 ( , ) , ( ) , ( )XYf x y f x f y的連續(xù)點處有 167。 2例 的分布律及邊緣分布律為 , ( , )XY1, 2, 3, 4 設(shè) 從 四個數(shù)中等可能取值 ,又設(shè) 從 中等可能取值 .問 是否獨立？ X Y1~ X ,XY .1 2 3 4 1 1 / 4 1 / 8 1 / 12 1 / 16 25 / 482 0 1 / 8 1 / 12 1 / 16 13 / 483 0 0 1 / 12 1 / 16 7 / 484 0 0 0 1 / 16 3 / 481 / 4 1 / 4 1 / 4 1 / 4.jippXY1 1 2 5 { 1 , 1 } { 1 } { 1 }4 4 4 8P X Y P X P Y? ? ? ? ? ? ? ? ?不獨立 ,XY? 167。乙袋中有 個紅球 個白球 .從 甲、乙兩袋中各任取兩球 ，記 分別表示
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