初中幾何輔助線大全-文庫(kù)吧資料
2024-08-05 03:37本頁(yè)面
【正文】 BC中，∠BAC=90176。求證：CD=DB。MBDCA例4如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90176。BD平分ABC。例2如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，求證：∠ADC+∠B=180186。AB=AC，BD是∠ABC的平分線，求證：BC=AB+ADABCDDAECB例1．如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180176。CAB2．已知：如圖，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求證：DC⊥ACABDC12 3．已知CE、AD是△ABC的角平分線，∠B=60176。練習(xí)：1. 已知，如圖，∠C=2∠A，AC=2BC。例5 如圖，BCBA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求證：∠A+∠C=180。如圖41和圖42所示。（四）、以角分線上一點(diǎn)做角的另一邊的平行線有角平分線時(shí)，常過(guò)角平分線上的一點(diǎn)作角的一邊的平行線，從而構(gòu)造等腰三角形。例4． 已知：如圖34，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延長(zhǎng)線于M。求證：AM=ME。分析：給出了角平分線給出了邊上的一點(diǎn)作角平分線的垂線，可延長(zhǎng)此垂線與另外一邊相交，近而構(gòu)造出等腰三角形。例2． 已知：如圖32，AB=AC，∠BAC=90求證：DH=（ABAC）分析：延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E，則可得全等三角形。分析：連接AP，證AP平分∠BAC即可，也就是證P到AB、AC的距離相等。例3． 已知如圖23，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P。求證：BC=AB+AD分析：過(guò)D作DE⊥BC于E，則AD=DE=CE，則構(gòu)造出全等三角形，從而得證。例2． 如圖22，在△ABC中，∠A=90分析：可由C向∠BAD的兩邊作垂線。例3． 已知：如圖14
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