初中教你如何做幾何輔助線-文庫吧資料
2024-10-24 21:17本頁面
【正文】 圓。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。圓上若有一切線，切點圓心半徑聯(lián)。斜邊上面作高線，比例中項一大片。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。上述方法不奏效，過腰中點全等造。平移腰，移對角，兩腰延長作出高。四邊形平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點。三角形中兩中點，連接則成中位線。線段和差及倍半，延長縮短可試驗。角平分線加垂線，三線合一試試看。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。另外，我國明清數(shù)學(xué)家用面積證明勾股定理，其輔助線的做法，即“割補”有二百多種，大多數(shù)為“面積找底高，多邊變?nèi)叀薄Ｈ缬銮竺娣e，（在條件和結(jié)論中出現(xiàn)線段的平方、乘積，仍可視為求面積），往往作底或高為輔助線，而兩三角形的等底或等高是思考的關(guān)鍵。有時，圓周角，弦切角，圓心角，圓內(nèi)角和圓外角也存在因果關(guān)系互相聯(lián)想作輔助線。如遇平行線，則平行線間的距離相等，距離為輔助線；反之，亦成立。八：弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。如果條件中有直角三角形，那么作輔助線往往是斜邊為直徑作輔助圓，或半圓；相反，條件中有半圓，那么在直徑上找圓周角——直角為輔助線。如果條件中出現(xiàn)圓的切線，那么輔助線是過切點的直徑或半徑使出現(xiàn)直角；相反，條件中是圓的直徑，半徑，那么輔助線是過直徑（或半徑）端點的切線。如條件中出現(xiàn)兩圓相切（外切，內(nèi)切），或相離（內(nèi)含、外離），那么，輔助線往往是連心線或內(nèi)外公切線。如果條件中出現(xiàn)兩圓相交，那么輔助線往往是連心線或公共弦。故作歌訣：“造角、平、相似，和差積商見。如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，欲證線段或角的和差積商，往往與相似形有關(guān)。故可分“有心”和“無心”旋轉(zhuǎn)兩種。如遇條件中有多邊形的兩邊相等或兩角相等，有時邊角互相配合，然后把圖形旋轉(zhuǎn)一定的角度，就可以得到全等形，這時輔助線的做法仍會應(yīng)運而生。其對稱軸往往是垂線或角的平分線。二：垂線、分角線，翻轉(zhuǎn)全等連。作輔助線的方法一：中點、中位線，延線，平行線。直接證明有困難，等量代換少麻煩。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。梯形里面作高線，平移一腰試試看。三角形中有中線，延長中線等中線。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。角平分線加垂線，三線合一試試看。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。第四篇：初中幾何常見輔助線作法口訣及習(xí)題人說幾何很困難，難點就在輔助線。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。切線長度的計算，勾股定理最方便。圓半徑與弦長計算，弦心距來中間站。角；12．梯形常用輔助線：延兩腰，作雙高，平行于一腰，平行于對角線。角；見15176。底角等腰三角形，腰是a，底是a，面積是11．圖中見120176。6． 遇兩個等邊三角形有公共頂點，用一長一短和長短間的夾角證全等 7． 遇2倍角常變作等腰三角形頂角的外角8． 證線段的1/2時，常變作中位線，直角三角形斜邊中線或30176。常見基本圖形：8字形，平行8字形，平行等8字形，領(lǐng)子，射影，類射影 1．平行、平分、等腰，知二推一。直接證明有困難，等量代換少麻煩。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。梯形里面作高線，平移一腰試試看。三角形中有中線，中線加倍全等現(xiàn)。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。角平分線加垂線，三線合一試試看。也可將圖對折看，對稱以后關(guān)系現(xiàn)。CDA∴DBDEDCDA(SAS)，BE=AC=3∵ABBEpAEpAB+BE(三角形三
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