初中教你如何做幾何輔助線(參考版)
2024-10-24 21:17本頁面
【正文】 幾何證題難不難，關(guān)鍵常在輔助線；知中點(diǎn)、作中線，中線處長(zhǎng)加倍看；底角倍半角分線，有時(shí)也作處長(zhǎng)線；線段和差及倍分，延長(zhǎng)截取證全等；公共角、公共邊，隱含條件須挖掘；全等圖形多變換，旋轉(zhuǎn)平移加折疊；中位線、常相連，出現(xiàn)平行就好辦；四邊形、對(duì)角線，比例相似平行線；梯形問題好解決，平移腰、作高線；兩腰處長(zhǎng)義一點(diǎn)，亦可平移對(duì)角線；正余弦、正余切，有了直角就方便；特殊角、特殊邊，作出垂線就解決；實(shí)際問題莫要慌，數(shù)學(xué)建模幫你忙；圓中問題也不難，下面我們慢慢談；弦心距、要垂弦，遇到直徑周角連；切點(diǎn)圓心緊相連，切線常把半徑添；兩圓相切公共線，兩圓相交公共弦；切割線，連結(jié)弦，兩圓三圓連心線；基本圖形要熟練，復(fù)雜圖形多分解；以上規(guī)律屬一般，靈活應(yīng)用才方便。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。解題還要多心眼，經(jīng)常總結(jié)方法顯。假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來中間站。直接證明有困難，等量代換少麻煩。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。梯形平移腰、平移對(duì)角線梯形里面作高線，平移一腰試試看。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等線。要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。角平分線加垂線，三線合一試試看。也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。求證：CF^AG^．3．如圖，ABCD、BEFG都是正方形，A、B、Ｅ在一條直線上，連結(jié)A、G，且延長(zhǎng)交CE的連線為H，求證：CE^AH^．第五篇：初中幾何輔助線的連接方法初中幾何輔助線的連接方法鹽中數(shù)學(xué)中考沖刺人說幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。分析：在梯形中出現(xiàn)一腰上的中點(diǎn)時(shí)，過這點(diǎn)構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形達(dá)到解題的目的。（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90176。分析：作梯形雙高利用勾股定理和三角形邊邊邊的關(guān)系可得。分析：通過平移梯形一對(duì)角線構(gòu)造直角三角形求解。分析：利用平移兩腰把梯形底角放在一個(gè)三角形內(nèi)。二、平移兩腰如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90176。AB∥DC，AD＝15，AB＝16，BC＝。全等得證。三、平移變換如圖，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，求證：AB+ACAD+AE分析：將△ACE平移使EC與BD重合。分析：利用倍長(zhǎng)中線做。分析：取AB中點(diǎn)得RTΔ斜邊中線得到等量關(guān)系。分析：倍長(zhǎng)中線得到全等易得。分析：聯(lián)BD取中點(diǎn)聯(lián)接聯(lián)接，通過中位線得平行傳遞角度。二、中點(diǎn)聯(lián)中點(diǎn)得中位線如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，BA、CD的延長(zhǎng)線分別交EF的延長(zhǎng)線G、H。已知ΔABC的面積為2，求：ΔCDF的面積。分析：過C點(diǎn)作AD垂線，得到全等即可。由線段和差想到的輔助線截長(zhǎng)補(bǔ)短法AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180176。四、角平分線+平行線如圖，ABAC, ∠1=∠2，求證：AB－ACBD－CD。三、三線合一構(gòu)造等腰三角形如圖，AB=AC，∠BAC=90，AD為∠ABC的平分線，CE⊥：BD=2CE。求證：∠ADC+∠B=180分析：可由C向∠BAD的兩邊作垂線。自已試一試。另外一個(gè)全等自已證明。分析：在此題中可在長(zhǎng)線段BC上截取BF=AB，再證明CF=CD，從而達(dá)到證明的目的。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)
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