輔助線幾何證明題(參考版)
2024-10-22 20:13本頁面
【正文】 使AC和AB重合。AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45176。求證：△ABE∽△ECM；已知：如圖，四邊形ABCD，M為BC邊的中點(diǎn)．∠B=∠AMD=∠C 求證：AM=DMDABCM如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，找出圖中的三對(duì)相似三角形，并給予證明。通過輔助線這座橋梁，將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決，這是解決問題的關(guān)鍵。（8）過一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：（1）在梯形內(nèi)部平移一腰。（5）過頂點(diǎn)作對(duì)角線的垂線，梯形是一種特殊的四邊形。方法4：結(jié)論是一條線段與另一條線段之和等于第三條線段這類題目，常采用截長法或補(bǔ)短法，所謂截長法就是把第三條線段分成兩部分，證其中的一部分等于第一條線段，而另一部分等于第二條線段。方法2：含有平分線的題目，常以角平分線為對(duì)稱軸，利用角平分線的性質(zhì)和題中的條件，構(gòu)造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識(shí)解決問題。90，AD^BCD(AB+AC+BCABC)BDCABEAODCADFBECABDC14基本圖形的輔助線的畫法方法1：有關(guān)三角形中線的題目，常將中線加倍。ABC 求證：B DDC【拓展】D中，208。EAF=176。求證：AC＝AE＋CD（二）延長一較短線段，使延長部分等于另一較短線段，則兩較短線段成為一條線段，證明該線段等于較長線段?！螧AC、∠BCA的角平分線AD、CE相ABCB=60176。AB＝BC，且∠DEC＝60176。AE=BF，BD=DC求證：FD⊥ED【專題三】證明線段和的問題（一）在較長線段上截取一線段等一較短線段，證明其余部分等于另一較短線段。求證：KH∥BCBCQKAPH【例4】已知：如圖所示，AB＝AC，∠?；蚶脙蓚€(gè)銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來證。證兩直線平行，可用同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)系來證，也可通過邊對(duì)應(yīng)成比例、三角形中位線定理證明。求證：EC＝ED【例2】已知：如圖所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。AC=BC，AD=DB，AE=CF。【例1】已知：如圖所示，D中，208。很多其它問題最后都可化歸為此類問題來證。，證明余下部分等于第三角。（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。五、證明線段的和、差、倍、分，證明與第三條線段相等。（或弧）的直徑垂直于弦。，則這一邊所對(duì)的角是直角。（或延長線
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