初中幾何輔助線大全-在線瀏覽
2024-09-02 03:37本頁(yè)面
【正文】 AC邊為直角邊各向形外作等腰直角三角形，如圖52， 求證EF＝2AD。例如：已知如圖61：在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P為AD上任一點(diǎn)。七、延長(zhǎng)已知邊構(gòu)造三角形：例如：如圖71：已知AC＝BD，AD⊥AC于A ，BC⊥BD于B， 求證：AD＝BC八 、連接四邊形的對(duì)角線，把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為三角形來(lái)解決。例如：如圖91：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90176。求證：BD＝2CE 十、連接已知點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形。十一、取線段中點(diǎn)構(gòu)造全等三有形。三角形圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。線段垂直平分線，常向兩端把線連。線段和差不等式，移到同一三角去。三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。例2． 已知：如圖13，AB=2AC，∠BAD=∠CAD，DA=DB，求證DC⊥AC分析：此題還是利用角平分線來(lái)構(gòu)造全等三角形。其它問(wèn)題自已證明。求證：∠ADC+∠B=180近而證∠ADC與∠B之和為平角。AB=AC，∠ABD=∠CBD。此題是證明線段的和差倍分問(wèn)題，從中利用了相當(dāng)于截取的方法。求證：∠BAC的平分線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P。例1． 已知：如圖31，∠BAD=∠DAC，ABAC,CD⊥AD于D，H是BC中點(diǎn)。問(wèn)題可證。AD為∠ABC的平分線，CE⊥：BD=2CE。例3．已知：如圖33在△ABC中，AD、AE分別∠BAC的內(nèi)、外角平分線，過(guò)頂點(diǎn)B作BFAD，交AD的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)FC并延長(zhǎng)交AE于M。分析：由AD、AE是∠BAC內(nèi)外角平分線，可得EA⊥AF，從而有BF//AE，所以想到利用比例線段證相等。求證：AM=（AB+AC）分析：題設(shè)中給出了角平分線AD，自然想到以AD為軸作對(duì)稱(chēng)變換，作△ABD關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)△AED，然后只需證DM=EC，另外由求證的結(jié)果AM=（AB+AC），即2AM=AB+AC，也可嘗試作△ACM關(guān)于CM的對(duì)稱(chēng)△FCM，然后只需證DF=CF即可?；蛲ㄟ^(guò)一邊上的點(diǎn)作角平分線的平行線與另外一邊的反向延長(zhǎng)線相交，從而也構(gòu)造等
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