【正文】 5 8 4 0 8 8 8 7 5 0 x 2?? ? ?? ?2 . 6 6 9 2 2 6 9 2 5 2 3 1 2 8 1 0 2 x 3?? ? : = XY [ ], , , ,[ ],0 1 2 7 8 .8 9 [ ],5 3 5 3 7 .5 7 [ ],10 4 9 9 8 .0 0 [ ],15 7 9 4 2 .8 8 [ ],16 8 6 9 6 .5 5 年份 圖 74 由 maple 程序得y=+**x^2+692523128102*x^3 表 73 城鎮(zhèn)平均每人年收入（單位 :元 ） [5] 表 74 城鎮(zhèn)平均每人年消費(fèi)性支出（單位 :元） [5] 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 平均每人年收入 19323 17 平均每人年消費(fèi)性支出 表 75 農(nóng)村平均每人年消費(fèi)性支出（單位 :元） [5] 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 平均每人年消費(fèi)性支出 表 76 農(nóng)村平均每人年收入（單位 :元） [5] 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 平均每人年收入 根據(jù)以上四條擬合曲線 ,可預(yù)測(cè)出 2020~2020 年 城鎮(zhèn)平均每人年收入 , 城鎮(zhèn)平均每人年消費(fèi)性支出 ,農(nóng)村平均每人年收入 ,農(nóng)村平均每人年消費(fèi)性支出 ,據(jù)此來分析學(xué)生四年畢業(yè) 后四年內(nèi)能否還清貸款 ,若能還清貸款 ,說明學(xué)費(fèi)價(jià)格是合理的。 XY:=[seq([X[i],Y[i]],i=1..nops(X))]。 g1:=plot(XY,numpoints=100,symbolsize=20,style=point): g2:=plot(+**x^2+*x^3,x=0..24): display(g1,g2)。 14 年份 圖 72 Dependent Variable: SER01 Method: Least Squares Date: 09/20/08 Time: 20:01 Sample: 1901 1905 Included observations: 5 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. SER02 C Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid 22816628 Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 根據(jù) EViews 擬合曲線，得城鎮(zhèn) 平均每人年收入 (元 ):y=+ Prob(Fstatistic)= =.05,所以 于是 ,利用 MAPLE 擬合曲線 ,程序如下 with(Statistics):with(plots): 15 X := [0, 5, 10, 15, 16]: Y := [, , , , ]: NonlinearFit(a+b*x+c*x^2+d*x^3, X, Y, x)。 13 P(F=statistic)= 得出整個(gè)模型 所以可以得出 y=+ 有 maple程序作圖 : with(plots): plot(*x+,x=0..24)。 [5] 現(xiàn)在我們僅討論貸款模式 。這種方式實(shí)質(zhì)上是延遲付費(fèi)制。 為解決這個(gè)問題 ,建議學(xué)校與學(xué)生簽訂貸款、還款協(xié)議 ,學(xué)生用未來工作收入償還貸款。實(shí)時(shí)收費(fèi)制是指學(xué)生在每學(xué)期或每學(xué)年初一次性繳納學(xué)費(fèi)。但是不斷增加的教育收費(fèi) ,給中低收入家庭帶來很大的壓力 ,社會(huì)各界反映強(qiáng)烈。 七、 模型二：高等教育學(xué)費(fèi)貸款模式分析 1997 年 ,我國(guó)高等學(xué)校統(tǒng)一實(shí)行招生并軌 ,全面實(shí)行了高等教育新的收費(fèi)制度。而 地質(zhì) 專業(yè)的學(xué)費(fèi)下降到 P3高校就會(huì)將這個(gè)專業(yè)供給減少到 S2。而在相同價(jià)格上 ,地質(zhì) 專業(yè)正好相反 ,出現(xiàn)教師和設(shè)施的剩余。 圖 61 國(guó)際貿(mào)易專業(yè) 11 P國(guó) 際 貿(mào) 易 專 業(yè) 招 生 人 數(shù)P 4S 4S 3P 2L ’ 圖 62 地質(zhì)專業(yè) 地 質(zhì) 專 業(yè) 招 生 人數(shù)價(jià) 格PL ”P 1P 3S 2 S 1 假如 國(guó)際貿(mào)易 專業(yè)的需求曲線移動(dòng)到 L’ ,而 地質(zhì) 專業(yè)的需求曲線移動(dòng)到 L’’ 。假設(shè)初期這兩個(gè)專業(yè)的供給和需求曲線以及兩個(gè)專業(yè)的價(jià)格相同 ,即 P1等于 P2。假設(shè)現(xiàn)在有兩個(gè)本科專業(yè) :國(guó)際貿(mào)易 專業(yè)和 地質(zhì) 專業(yè)?？梢娫趯W(xué)費(fèi)單一定價(jià)的情況下 ,各個(gè)專業(yè)的利益回報(bào)與其培養(yǎng)成本不是一個(gè)大致相同的比例 ,相同的投入帶來明顯不同的收益 ,導(dǎo)致生源市場(chǎng)上一些專業(yè) “ 冷 ” 下去。 高等教育不同專業(yè)的個(gè)人收益率是不同的 ,這種不同直接地表現(xiàn)為畢業(yè)后獲得的不同 薪酬 待遇。 根據(jù)主流 理解 ,人愿意或要求接受高等教育是為了未來的收益而犧牲現(xiàn)期的消費(fèi) ,個(gè)人接受高等教育學(xué)到了知識(shí)和技能 ,這種知識(shí)技能會(huì)給個(gè)人帶來收益的增加 ,提高福利水平。 六、高等教育專業(yè)定價(jià)分析 中國(guó)高等教育在 1989 年 以前實(shí)行免費(fèi) ,但經(jīng)費(fèi)不足使其供需矛盾日益突出 ,因此自1989 年開始收取學(xué)雜費(fèi)和住宿費(fèi) ,1997 年在全國(guó)實(shí)行招生收費(fèi)并軌 ,此舉擴(kuò)大了高等教育規(guī)模 ,緩解了供不應(yīng)求的局面 ,但以成本分擔(dān)理論為依據(jù)的高教 收費(fèi)由國(guó)家各級(jí)教育行政部門進(jìn)行控制 ,實(shí)行單一定價(jià) ,各高校可浮動(dòng)的空間很小。 彈性系數(shù)的引入與分析，弱勢(shì)群體對(duì)高等教育的彈性系數(shù)高。 目前我國(guó)高校的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)雖然在一定程度上體現(xiàn)了成本分擔(dān)和公平的原則 ,但對(duì)于農(nóng)民和城市低收入者來說 ,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)顯然超過其承受能力。同時(shí) ,高校學(xué)費(fèi)迅漲的速度已超過接受高等教育獲得的經(jīng)濟(jì)回報(bào)的增加速度 ,加之近幾年日益加重的高校畢業(yè)生就業(yè)壓力 ,降低了高等教育個(gè)人預(yù)期收益。 圖 54 高校生均學(xué)費(fèi)變化折線示意圖 [5] 　 我 國(guó)普通高校生均學(xué)費(fèi)變化示意圖02020400060001995年1997年1999年2001年2003年年份學(xué)費(fèi)生均實(shí)際學(xué)費(fèi)(元 ) 弱勢(shì)群體的高等教育學(xué)費(fèi)影響分析 10 在我國(guó)貧富差距拉大 ,且貧困人口貧困深度相對(duì)提高的情況下 ,大幅度提高高校學(xué)費(fèi)水平 ,加之其它配套措施沒有相應(yīng)跟上或配套措施實(shí)施不力 ,不可避免地造成貧困學(xué)生因家庭經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)過重而放棄接受高等教育的機(jī)會(huì) ,使得高校擴(kuò)招所增加的教育機(jī)會(huì)大部分或絕大部分都分配給了高收入階層 ,特別是在農(nóng)村 ,這將導(dǎo)致富者更富 ,窮者更窮 ,進(jìn)一步加劇社會(huì)的貧富差距、 城鄉(xiāng)差距和地區(qū)間的差距。 1995 年普通高校生均學(xué)費(fèi)占農(nóng)民家庭純收入 176%,如果家里有 2～ 3 個(gè)孩子 ,普通高校學(xué)費(fèi)就是農(nóng)民家庭的巨大經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。從數(shù)據(jù)看 ,普通高校學(xué)費(fèi)對(duì)城市獨(dú)生子女家庭來說 ,已經(jīng)形成了較大經(jīng)濟(jì)壓力。普通高校生均學(xué)費(fèi)占農(nóng)村家庭收入的比例 ,1995 年為 15 % ,2020 年提高到 42 % 。下面將具體通過數(shù)學(xué)建模分析手段來給高校教育學(xué)費(fèi)對(duì)居民的壓力及其他指標(biāo)做定 量分析和定性討論。 圖 52 圖 53 農(nóng)村和城鎮(zhèn)的人均年收入折線放在同一坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行觀察和分析 [5] 農(nóng)村家庭總收入050001000015000年份1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 2 0 0 6收入（元）農(nóng)村家庭總收入農(nóng)村家庭總支出 城鎮(zhèn)家庭總收入0100002020030000年份1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 2 0 0 6收入（元）城鎮(zhèn)家庭總收入城鎮(zhèn)家庭總支出 9 農(nóng)村、城鎮(zhèn)家庭收入比較0500010000150002020025000年份1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 2 0 0 6收入（元）農(nóng)村家庭總收入城鎮(zhèn)家庭總收入 從農(nóng)村、城鎮(zhèn)家庭收入比較圖觀察分析，城鎮(zhèn)的家庭總收入 1990 年開始與農(nóng)村家庭總收入拉開距離，快速增長(zhǎng)，到 2020 年為止，城鎮(zhèn)家庭總收入的增長(zhǎng)額比農(nóng)村總家庭多了 %。 圖 51 表 52 城鎮(zhèn)家庭收入支出分析 [5] 年份 1990 1995 2020 2020 2020 城鎮(zhèn)家庭總收入 19460 城鎮(zhèn)家庭總支出 根據(jù)圖表數(shù)據(jù)及折線圖分析 ,1990年我國(guó)城鎮(zhèn)人均收入為 元 , 2020 年提高到 19460 元 , 16 年時(shí)間內(nèi)農(nóng)村家庭的 人均收入增長(zhǎng)為 %。 8 表 51 農(nóng)村家庭收入支出分析 [5] 年份 1990 1995 2020 2020 2020 農(nóng)村家庭總收入 農(nóng)村家庭總支出 根據(jù)圖表數(shù)據(jù)及折線圖分析 ,1990年我國(guó) 農(nóng)村總收入 為 元 , 2020 年提高到 元 , 16 年時(shí)間內(nèi)農(nóng)村家庭的 總 收 入 增 長(zhǎng) 為 %。因此 ,居民對(duì)高等教育學(xué)費(fèi)的支付能力主要取決于現(xiàn)階段的收入水平。 1 2 3 4 73 , 69 , 18 , 59 , 81x x x x x? ? ? ? ? 模型的分析 根據(jù)和諧社會(huì)的原則，我們?cè)噲D建立社會(huì)滿意度最大方程，從結(jié)論中可知 國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)從 ， 國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi) %提高到 %,創(chuàng)收投資教育經(jīng)費(fèi)從%提高到 %,社會(huì)捐助從 %提高到 %,學(xué)費(fèi)收入從 %降低到 %,其他教育經(jīng)費(fèi)從 %提高到 %,這樣就會(huì)使社會(huì)滿意度得到最大。 6. 通過網(wǎng)絡(luò)資料查詢和效用理論結(jié)合，建模小組估計(jì)得出 kjuoptU??????。 表 42 各項(xiàng)區(qū)間 上限 下限 比重 生均國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi) 9002 3000 生均創(chuàng)收投資教育經(jīng)費(fèi) 1311 35 生均社會(huì)捐助 342 50 生均學(xué)費(fèi)收入 7000 1500 生均其他教育經(jīng)費(fèi) 3444 500 4. 參考 2020 年 統(tǒng) 計(jì) 年 鑒 數(shù) 據(jù) 得 U =19023 。 6 表 41 1997 年 2020 年高校教育成本構(gòu)成（單位：元） [2] 年份 1997 1998 1999 2020 2020 2020 2020 2020 生均國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi) 10516 11258 11438 10137 8718 7910 7573 7226 生均創(chuàng)收投資教育經(jīng)費(fèi) 49 70 95 163 462 700 982 1162 生均社會(huì)捐助 195 347 396 276 309 232 162 136 生均學(xué)費(fèi)收入 2239 2507 3335 3897 4721 4950 5203 5365 生均其他教育經(jīng)費(fèi) 746 3364 3233 3206 3316 3109 3010 3129 總和 15742 19543 20495 19679 19528 18904 18934 19023 注：以上數(shù)據(jù)根據(jù) 2020 年《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》計(jì)算而得 根據(jù)表 41，按照 m a x , m in 。 2020 年人均 GDP約為 11000 元 . 2. 文獻(xiàn)查找決策群體 ( 1, 2,3)iDM i ? 占全國(guó)總?cè)丝诘谋戎亍? 定義 1 當(dāng)變量 iju 滿足如下規(guī)劃模型時(shí)，則 ju 為 教育費(fèi)用 jf 的最優(yōu)解， ? ?351151351m i n..1100kjjkjkjjijkikkkjjjjjjiuuz optUUstu U a AnNuuuu?????????????????????????????? ? ????????????? （ 41） 模型的求解 鑒于本研究課題的復(fù)雜性，數(shù)據(jù)獲取不